自愈贝塞尔光束在湍流中的自适应自由空间光通信

携带轨道角动量的光束具有exp(ilφ)的螺旋相位前沿，其中，l是拓扑荷数，φ是方位角。通常，螺旋相位光束的一个众所周知的表示是所谓的拉盖尔-高斯激光束。在有关轨道角动量携带光束的研究中，大多数注意力都集中在拉盖尔-高斯光束上。然而，拉盖尔-高斯光束并不是轨道角动量携带光束的唯一例子；贝塞尔光束、马蒂厄光束和因斯-高斯光束也可以携带轨道角动量。尽管所有这些模态集都是正交和完整的，但拉盖尔-高斯光束与其他轨道角动量模态集之间存在出口差异，这可能导致不同的潜在应用。特别地，具有传播不变或无衍射特性的贝塞尔光束引起了人们的极大兴趣。最近，通过利用贝塞尔光束的自修复机制（遇到障碍物后重建自身）和正交性，它已经显示出建立无障碍或容忍障碍的自由空间光通信轨道角动量通信链路的可能性。

在自由空间光通信链路中，一个关键的挑战是大气湍流，它将导致激光束的振幅和相位的随机波动。这些波动会导致链路错误概率的增加，从而限制通信系统的性能。此外，对于轨道角动量复用系统，湍流还可能导致多个通道之间的串扰，导致信号的显著性能下降。尽管携带轨道角动量的贝塞尔光束在遇到障碍物后可以重建自身，但强湍流也会削弱非衍射特性，导致相位和强度失真。为了减轻湍流的影响，已经提出了基于自适应光学的补偿技术，用于携带轨道角动量的拉盖尔-高斯光束复用系统，显示出良好的性能。然而，到目前为止，通过大气湍流和补偿块研究贝塞尔波束复用链路的性能的研究有限。

图1显示了畸变贝塞尔光束传播链路的湍流补偿框图。这里考虑了两种情况：(i) 补偿仅与大气湍流有关的扭曲链接（图1(a)）；(ii) 补偿与大气湍流和障碍物的扭曲联系(图1(b))。在第一种情况下，只研究了大气湍流引起的相位畸变。采用相位屏模拟实验室环境中的大气湍流。相位屏后的场，即近场，具有与输入贝塞尔光束几乎相同的强度分布，但相位发生了畸变。衍射传输后，远场发生畸变，失去贝塞尔光束的特性。为了恢复贝塞尔光束，引入了自适应补偿单元来校正相位畸变。而对于第二种情况，考虑了大气湍流和障碍物引起的相位畸变。由于贝塞尔梁的自愈特性，在遇到局部障碍物后，贝塞尔光束可以自行重建。然而，大气湍流会破坏光束的非衍射特性，导致光束畸变。幸运的是，经过湍流补偿后，自愈特性仍然可以恢复。

 

图1  (a) 自适应补偿后的贝塞尔光束通过湍流的传播情况(b) 自适应补偿后的贝塞尔光束通过湍流和障碍物的传播情况。

扭曲复用贝塞尔光束补偿的实验装置，如图2所示。发射模块用于产生1550 nm波长的10 Gbaud (40 Gbit/s) 16 QAM信号。然后，将信号分成三个路径，送入三个准直器，产生三个准直的高斯光束（路径I和路径II的光束半径约为2 mm）。将一束（路径I）发射到装载全息相位掩模的SLM-1上，形成拓扑荷l= 3的贝塞尔光束。第二束（路径II）被注入到SLM-2并转换成另一束拓扑荷l=5的贝塞尔光束。贝塞尔光束是由全息轴模产生的。产生的贝塞尔光束的传播不变距离约为0.74 m。SLM-1和SLM-3之间的距离约为0.36 m。值得注意的是，只有在研究串扰对复用贝塞尔光束误码率的影响时，才打开路径II。扩展后的第三高斯光束（路径III）用作探测光，用于相位畸变检测和所需的校正掩模检索。然后，将光束发送到一个湍流模拟器（SLM-3），该模拟器装载了遵循Kolmogorov谱统计量的伪随机相位掩模。从SLM-3发射出来的畸变光被成像到加载校正掩模的波前校正器（SLM-4）上进行湍流补偿。为了获得校正掩模，探测高斯光首先通过链路。SLM-4反射的探头光的一小部分通过使用4f透镜系统进行相位畸变检测，成像到Shack-Hartmann波前传感器上。然后，由反馈控制器根据目标相位与测量相位的差值动态地给SLM-4提供相应的修正掩模。利用探测高斯光得到的校正掩模对复用贝塞尔光进行补偿。由于Shack-Harman波前传感器难以直接测量具有甜甜圈形状的光学轨道角动量光（即波束中心的零强度）的波前畸变，因此，采用探针光作为相位畸变传感的参考。注意，探测光和多路贝塞尔光可以通过使用不同的偏振或波长来分离。复用后的贝塞尔光经波前校正后，送入加载可变相位掩模的SLM-5进行解复用，然后进行相干检测。

研究人员使用遵循Kolmogorov谱统计的伪随机相位掩模来模拟以Fried相干长度r₀为特征的大气湍流。图3为r₀=1 mm的Kolmogorov湍流相位掩模示例。模拟大气传播距离为1公里。此外，为了用单相掩模同时模拟大气湍流和障碍物，在湍流相位掩模中加入障碍物相位掩模，如图3所示。阻塞相位掩模具有透明区和阻塞区。该块区实际上是燃烧的小周期光栅，可以将输入光束衍射到特定的方向。然而，透明区域不会影响输入光束的方向。当光栅周期足够小时，受光学元件尺寸的限制，这种光束就会被阻挡。此外，在更现实的情况下，障碍物可以通过真实的不透明物体来模拟，而空间光调制器仅用于模拟大气湍流。

 

图2 实验装置。ECL：外腔激光器，PC：偏振控制器，AWG：任意波形发生器，EDFA：掺铒光纤放大器，OC：光耦合器，SLM：空间光调制器，Col：准直器，Pol：偏振器，HWP：半波片，BS：非偏振分束器，PBS：偏振分束器，FM：倒装镜，VOA：可变光衰减器，LO：局部振荡器。

图3 用于同时模拟大气湍流和障碍物的相位掩模生成方法。

首先，通过r₀=1 mm的随机湍流实现传输探测高斯光束，并使用自适应闭环生成相应的校正掩模。然后，利用校正掩模对贝塞尔光束从拓扑荷l=0到拓扑荷l=6的波前畸变进行补偿。在只有湍流的情况下，经过补偿和不经过补偿的各种贝塞尔光束的实测场廓线，如图4(a-c)所示。可以看出，扭曲的贝塞尔光束得到了有效的补偿。对于条形障碍物和湍流情况，测量的近场和远场分布，如图4(d-g)所示。从经过湍流-障碍物相位掩模后的近场剖面可以看出障碍物的影响（图4(d)）。贝塞尔光束在传播一段距离后可自我重建，如图4(e)所示。然而，从图4(f)中可以发现，大气湍流会扭曲自愈特性。通过使用补偿，可以恢复其自愈特性，如图4(g)所示。

 

图4 (a) 无湍流和障碍物时输入贝塞尔光束的实测强度分布图。(b,c) 仅湍流补偿前后不同贝塞尔光束的实测远场强度分布图。(d,f) 不同贝塞尔光束经过湍流阻挡相位掩模后的实测近场和远场强度分布图。(e) 在只有障碍物的情况下，各种贝塞尔光束的远场强度分布图。(g) 各种贝塞尔光束在湍流和障碍物补偿后的实测远场强度分布图。

图5显示了仅发射贝塞尔光束l=3时不同信道上的功率分布。在随机湍流实现下，测量了无障碍物（图5(a-c)）和有条状障碍物遮挡（图5(d-f)）情况下，有无补偿。湍流引起的波前畸变可能导致特定贝塞尔波束的功率泄漏到邻近通道，造成通道间串扰，如图5(b,e)所示。图5(d)显示了具有条形障碍物的各种通道的实测功率分布。由于贝塞尔光束的自愈特性，条形障碍物引起的通道间串扰不明显，但可能引起一定的功率损失。补偿后的测量结果，如图5(c,f)所示。从功率分布可以发现，在没有补偿的情况下，功率分布在相邻的信道中，而有补偿的情况下，接收功率更好地局限于信道l=3。此外，还可以恢复自愈特性，如图5(f)所示。

 

图5 仅传输贝塞尔l=3时各信道的功率分布。(a) 无湍流和障碍物。(b) 随机湍流实现。(d) 只有条状障碍物。(e) 具有条形障碍物和随机湍流实现。(c,f) 分别对应于(b)和(e)的测量补偿结果。

图6 (a) 同时模拟随机圆形障碍物和大气湍流的相位掩模。(b) 各种贝塞尔光束的实测近场强度分布图。有(d)和没有(c)补偿的各种贝塞尔光束的远场强度分布图。

此外，研究人员测量了贝塞尔光束通过更复杂的随机模拟障碍物的近场和远场强度分布图，该障碍物由许多随机分布的圆形块区组成，如图6(a)所示。从图6(b-d)可以看出，自愈特性也可以通过自适应补偿来恢复。最后，研究人员测量了10 Gbaud (40 Gbit/s)16元正交幅度调制信号在多路贝塞尔信道上的误码率性能，并实现了随机湍流。路径I用于传输携带数据的贝塞尔光束l=3。同时，打开路径II，发射携带数据的贝塞尔光束l=5，以研究串扰效应。贝塞尔光束(l = 3)有补偿和无补偿时的实测误码率和星座图，如图7所示。研究人员对有和没有障碍物的情况进行测量。当只有通道l=3通过系统时，湍流只引起接收功率波动，不产生串扰。因此，功率损失非常小。当l=3和l=5通道同时打开时，由于湍流引起的强串扰，误码率值不随光信噪比的增加而减小且不能低于前向纠错限值3.8×10^-3。补偿后，与无湍流情况相比，在较小信噪比惩罚下，误码率可以达到前向纠错极限。在没有障碍物的情况下，经过补偿后，从通道l=5到通道l=3的测量串扰从-3.3 dB减少到-21.2 dB。在有障碍物的情况下，测量到的串扰从-2.1 dB降低到-17.5 dB。

 

图7 (a,b) 当贝塞尔光束1=3和5通过链路传输时，在随机湍流实现下，有补偿和无补偿时，贝塞尔信道l = 3的实测误码率和星座图。

总之，研究人员通过实验实现了一种承载轨道角动量的贝塞尔光束复用链路，用于自适应湍流自由空间光通信。利用自愈特性，可以建立无阻碍的自由空间光通信轨道角动量通信链路。然而，强的大气湍流会使贝塞尔光束的相位和强度发生畸变，造成通道间串扰，影响光束的无衍射特性。为了实现轨道角动量自由空间光通信链路的抗干扰和抗干扰，在贝塞尔光束复用系统中引入了自适应补偿方法。在一个加载了Kolmogorov相位掩模的空间光调制器上添加了障碍物相位掩模，同时模拟了实验室环境中的大气湍流和障碍物。大气湍流补偿方案与拉盖尔高斯光束的补偿方案类似，使用信标光束测量波前像差。由于相位畸变和障碍物在同一平面，因此，该补偿方案也可用于有障碍物的贝塞尔光束。然而，在更复杂的情况下，障碍物也会引起相位畸变，需要采用一些改进的方法来补偿湍流。研究人员讨论了补偿对双贝塞尔光束复用系统的信道间串扰和误码率性能的影响。实验表明，该补偿方案能有效抑制信道间串扰，提高误码率，恢复贝塞尔光束的无衍射特性。这个方案可能会在未来受大气湍流和障碍物影响的高容量轨道角动量光束链路中看到潜在的应用。