用于高阶涡旋光识别与解复用编码的超表面器件
Advanced Photonics Nexus2022年第1期文章：
1.本研究中的高阶涡旋光指的是径向阶数不为零的涡旋光，区别于通常情况下角向阶数不为零、而径向阶数为零的一类涡旋光，研究人员常常称这类高阶涡旋光是“被遗忘的光涡旋模式”；
2.本研究基于鞍型相位调制结构，结合相位叠加原理，利用单个超表面器件实现了三种波长下高阶涡旋光场的检测与解复用编码。
涡旋光场在过去的30多年间引起了研究人员的广泛关注。这种具有螺旋形相位波前的结构光，由于其具有光场环形分布、轨道角动量、相位奇点而拥有特殊属性，已经在光学显微成像、微纳加工、粒子操控、物质探测、多维存储和安全防伪等方面实现了积极的应用。
常见涡旋光场的数学表达式具有相位项因子exp(ilφ)，l表示角向阶数，也称为拓扑荷数或者是轨道角动量数，可以取任意整数。当前也有研究报道，拓扑荷数甚至可以推广到分数。φ表示在极坐标下0~2π之间变化的方位角。所以，拓扑荷数可以理解为有多少个0~2π间变化的相位波前，这些相位波前像“弹簧丝”一样交织，而中心位置在数学上没办法定义，故称为“奇点”。正是由于这样的特性，涡旋光束的光场才会像“甜甜圈”一样呈环形分布。
其实，涡旋光束的数学表达是具有拉盖尔多项式的一个复杂形式，在物理上推导为拉盖尔——高斯光束来表述。拉盖尔多项式有两个调制系数，在研究涡旋光场时将其称为角向阶数l和径向阶数p（p≥0）。当径向阶数p不为零的时候，就会出现嵌套的p+1个环形光场分布，并由于光束在传播过程中产生附加相移，在涡旋光场的表达式中就会引入一个新的相位项——古依相移。这一表达项的引入无疑会对研究涡旋光场带来新的挑战与机遇。
图1 两种涡旋光（右图为高阶涡旋光模式）
在大多数研究与应用中，我们只需拥有螺旋形相位项就足以解决问题。所以，径向阶数不为零的涡旋光场经常“被遗忘”。然而，径向阶数不为零的光场在提升更高的通信数据容量、更强的数据防伪编码以及更高维的量子纠缠等方面具有极大的潜在用途。因此，如何有效地识别探测高阶涡旋光束，将涡旋光束具有的径向阶数与角向阶数分离判别出来是一个关键的科学问题。
从光场环形分布来说，径向阶数为零的涡旋光，只具有单个环形光强分布。环形光强的半径与对应的轨道角动量数成正相关，对于这种模式的涡旋光识别检测，目前已经存在有许多种方法，例如单缝衍射、双缝干涉、柱面光栅分离、几何坐标变换、模式转换等等。上述方法中，模式转换可以实现对高阶涡旋光场的径向阶数与角向阶数的识别检测。
起初英国物理学家L. Allen做实验时，就是利用模式转换的方法将厄米特-高斯光利用双柱透镜模型实现了拉盖尔-高斯涡旋光的产生。基于光学的互易性关系可以推断，同样可以利用双柱透镜实现高阶涡旋光场的识别。然而，利用双柱透镜实现模式转换的实验条件是比较苛刻的，需要严格的对准以及精确控制两个透镜之间的距离。当然，后来也有学者提出了更为紧凑的方法。但无论怎样，它们都需要双柱透镜进行配合。
当前，随着液晶调控光场技术的不断发展，空间光调制器（SLM）越来越受到研究者们的青睐。SLM可以实现实时的输出，不用加工实际的器件就可验证研究者们超凡的灵感。同样，对于高阶涡旋光场的检测识别也可以利用SLM来进行实验的验证。
但是，从实用化与工程化的角度来说，SLM显然是较难集成的。而超构表面器件以新颖的姿态已经在学术界活跃了十来年，越来越引起人们的广泛关注，产业界也跃跃欲试。那么，是否可以利用超构表面实现高阶涡旋光场的识别与检测，并在此基础上做一些拓展延伸呢？
近期，哈尔滨工业大学金鹏、林杰课题组提出了基于单个超表面器件实现三波长高阶涡旋光场的识别与解复用编码。相关工作以“Multiwavelength high-order optical vortex detection and demultiplexing coding using a metasurface”为题发表在 Advanced Photonics Nexus 2022年第1期。文章的第一作者为哈尔滨工业大学仪器科学与工程学院博士研究生杨大海。
研究人员通过分析双柱透镜模型，得到了实现高阶涡旋光场转换的鞍型相位分布核心表达。在鞍型相位中，起到模式调制转换作用的关键表达式可以表述为
。其中，n0表示真空的介质折射率、n表示双柱透镜材料的介质折射率、ω0表示入射光束的束腰。而在径向阶数不为零的高阶涡旋光场中，含有缔合拉盖尔多项式的表达
。所以，在进行高阶涡旋光场的模式识别检测时，需要保证具有相同的束腰，才可以很好的实现模式的转换。
利用几何双柱透镜实现模式转换时，可通过调节两柱透镜之间的长度或者旋转角度来实现模式的转换。在基于空间光调制器实现模式转换时，需要动态实时地输入具有不同束腰参数的鞍型相位。在该研究中，研究人员利用相位叠加原理，将特定高阶涡旋光相位与对应的鞍型相位进行结合，借助单个超表面器件精确实现了多波长高阶涡旋光模式的检测与解复用编码。并在课题组前期超构表面微纳加工设计的基础上，制备了多波长高阶涡旋光检测与解复用的器件。
图2 复合相位的叠加产生、超表面结构单元设计与器件光学显微图
在该研究中，单个超表面器件在三个波长405 nm、532 nm和633 nm合束光的照射下，通过观察远场衍射的亮点个数，可以实现预制高阶涡旋光模式100%的转换检测。与此同时，由于超表面器件具有周期性的结构，其对应不同的入射波长具有不同的衍射角，所以针对不同的波长可以有效实现解复用。整个器件在设定波长405 nm下具有极高的偏振转换效率，实验测试结果为87.9%。
图3 多波长高阶涡旋光场的识别、偏振转换效率与三位Gray（格雷）编码
由于超表面器件具有扁平化、小型化以及可集成的特点，基于超表面器件实现逻辑光运算或者光信息存储与编码受到了研究者们的广泛关注。在该研究中，研究人员通过波长的开关控制实现了三位格雷码的编码示意，同时提出可以利用光的偏振态实现更高维、更大容量的光信息编码，涡旋光+超表面可以衍生出无限可能。该研究不仅拓展了超构表面实现涡旋光的解复用与编码应用，而且文中提出的复合相位超表面在结构光塑形等应用方面也具有极大的探索空间。
图4 石英硅片上实际加工的超表面器件
该研究得到国家自然科学基金面上项目（No. 62175050）和教育部微系统与微结构制造重点实验室（哈尔滨工业大学）的支持。
编辑 | 张新蕾
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