音圈自适应变形镜中促动器系统的模糊PID控制
开展音圈自适应变形镜技术的研究是地基大型望远镜发展的重要趋势。音圈自适应变形镜含大量促动器，存在结构耦合以及促动器内部线圈温升较大的问题，传统PID控制的控制参数无法实时自整定以适应系统变化，本文提出使用模糊PID控制方法来解决上述问题，并通过查表的方式代替模糊控制的实时计算，得到资源占用更少，更适合自适应变形镜控制的模糊PID控制方法。实验结果表明，在系统阶跃响应测试中，相比于PID控制，模糊PID控制的动态性能有着较大优势，在抗扰实验中，相较于PID控制器，模糊控制器的最大偏差量更低，具有更强的鲁棒性。查表式模糊PID控制器的性能明显优于PID控制器，对提高音圈电机促动器系统的动态性能和抗扰性能具有较高的实用性。
本文首先建立了音圈电机促动器系统的数学模型，对音圈电机促动器控制系统进行仿真分析；然后验证模糊PID算法的有效性及其具有较强的鲁棒性；最后搭建了音圈电机促动器控制系统实验平台，在控制过程中使用查表法代替模糊控制器计算，进行实验测试，并对比PID控制器和模糊PID控制器的控制性能。
本文提出的查表式模糊PID控制器是为了解决自适应变形镜用音圈电机促动器PID控制参数调整耗时较多，且参数一经确定就不能改变的问题。文中将模糊PID控制算法应用到音圈电机促动器的控制中，利用模糊控制器对PID控制参数进行实时自整定。考虑到大口径望远镜用音圈自适应变形镜所用音圈电机促动器数目较多，控制器硬件会面临计算资源紧张的情况，提出在实际控制中使用查表法代替模糊控制器计算以节省计算资源的控制策略，并在实验中进行了应用。
在仿真环境下进行阶跃测试，利用不同的传递函数进行多次测试，结果表明模糊PID控制系统具有较好的动态性能，以图2的左图为例，与PID控制系统相比，模糊PID控制器的上升时间缩短了4.53%，超调量下降了25.34%，调节时间减少了25.77%。
实际阶跃响应实验结果表明，模糊PID控制系统具有更好的动态性能，与PID控制系统相比，模糊PID控制的上升时间缩短了20.25%，超调量下降了78.24%，调节时间减少了67.59%。
在抗扰实验中，相较于PID控制器，模糊控制器的最大偏差量降低了46.09%，表现出更强的鲁棒性。
图4 位置波动曲线
图5 Ke、Kec及Kup对模糊PID控制器性能的影响
引用格式：
Cui, Z. Q., Zuo, H., Qiao, W. K., et al. 2024. Fuzzy Proportional Integral Derivative control of a voice coil actuator system for adaptive deformable mirrors. Astronomical Techniques and Instruments, 1(3)：179-186.
DOI: https://doi.org/10.61977/ati20240025
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