一种在空间域中实现超分辨图像重建的方法

 本文旨在解读一种针对结构照明显微镜(Structured illuminated microscopy，SIM)在空间域中实现超分辨图像重建的方法，该学术论文信息如下：

标题：Fast reconstruction algorithm for structured illumination microscopy

地址：https://doi.org/10.1364/OL.387888

代码：https://github.com/Hao-Laboratory/ shifting-phase-SIM-algorithm

解读：

      作者采用三角函数变换、欧拉公式等工具，通过严格的理论推导(建议感兴趣的读者详细推导一遍所有公式)，在空间域内构建了超分辨图像R(r)。

      在算法步骤上，相对于传统算法大大精简，仅需要5步即可实现重建：a. 用全部条纹图求平均得到均值； b. 用每一张原图减去均值；c. 对b中的差值求平方，d. 遍历每一张原图，并对c中的平方值求累加和；e. 对d中的累加和开平方，即可得到超分辨图像。a-b可以由GPU做并行计算，进一步提升速度。

      该方法最大的优势是规避了传统重建算法在频域内重建时需要完成多次正/逆傅里叶变换，将重建耗时提升约5倍。传统算法计算复杂度为：O(LGlog(N))，该方法为：O(LN)；L为原图数量，N为像素数量。

      此外，在算法细节上，该方法规避了传统方法需要先求解条纹结构光的各项参数(如调制深度等)，以及参数评估不准确带来的重建误差。

图1 重建算法流程图

      在成功重建超分辨图像以后，作者采用Decorrelation analysis方法对图像的归一化截止频率作对比，通过截止频率的大小来评估分辨率的高低。SP-SIM的归一化截止频率(0.8571)显著高于LRSIM的归一化截止频率(0.7362)。

图2 超分辨重建效果：(a-c) 宽场图像，传统线性重建算法(LRSIM)，该文章重建算法(SP-SIM)；(d-f) 采用Decorrelation analysis方法得到的截止频率对比。

      最后，作者提出该重建方法可以直接应用于散斑照明(speckle illumination)的情况，基于1000张散斑照明原始图像实现超分辨图像重建，相对于采用迭代方法(Blind-SIM，https://doi.org/10.1038/nphoton.2012.83)有约60倍的速度提升。但是考虑到工业应用场景中对超高成像速度的需求，1000张原始图像采集时间太长，显然无法真正应用于工业应用场景。

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