相移干涉术与光纤端面干涉仪

一 

概念与概述

从测量显微镜的早期开始，人们就知道叠加在物体反射上的参考反射会产生与表面形貌有关的干涉条纹。

从1980年到1990年，这些使用相移干涉术（PSI）原理的自动3D测量显微镜有了重大发展，该原理最初是在透镜和反射镜的光学测试背景下开发的。PSI获取一系列图像，这些图像之间具有精确控制的相位变化，当表面上可见一些条纹时，这表现为相机捕获的图像之间的条纹位置的偏移。相移几乎总是由干涉物镜的机械运动产生，这允许快速、非接触的计量。

二 

表面测量干涉测量原理

干涉仪利用光的波动特性来分析表面特性，特别是表面高度变化。为了评估表面形貌，干涉仪将光源分离，使其遵循两条独立的路径，其中一条路径包括参考表面，另一条路径是物体表面。分离的光束然后重新组合，并被引导到数字相机，该相机同时测量多个图像点上的合成光强度。重组光的强度对路径长度的差异表现出高灵敏度，有效地将物体表面与纳米分辨率的参考表面进行了比较。

干涉现象可以通过考虑下图所示的经典迈克尔逊干涉仪来理解，这里假设配备了高相干光源，如激光器。根据通常的双光束干涉分析，在检测器处观察到的干涉信号。

光学系统的升级迈克尔逊干涉仪转换为用于表面形貌测量的工具。下图中透镜和电子相机的添加创建了一个数字图像，使得每个相机像素对应于物体表面上的共轭点。在图中，少量的物体倾斜在水平方向上引入了连续变化的表面高度h，其显示为亮带和暗带的干涉条纹。

上图的干涉条纹图像可以直接解释，假设条纹映射出相同表面高度的区域。相邻条纹之间的表面高度变化为λ/2。

三 

相移法

一般，连接在计算机上的CCD 相机捕获的条纹明暗强度轮廓根本不是正弦分布，但在许多情况下，数学处理过程中经常用正弦表示。因此，在一般情况下，条纹图的强度分布用正弦函数表示为：

式中， lo(x,y) 和Υ(x,y) 为视场内条纹的偏置强度和调制深度，也就是背景强度与对比度，为简单起见，用a(x,y) 和b(x,y)表示。在许多情况下，要得到的值是相位分布函数Φ(x,y) 。

用压电陶瓷PZT 移动反射镜使参考臂的光程以小位移λ ×(Δψ)/(2π) (λ 是光源波长)阶梯变化。

下图是3步移相法，分析过程：（a）每个相位偏移π/2 rad的输入条纹图案，（b）获得的相位图及其展开结果（详细描述如下），以及（c）最终获得的高度（光程差）图。

移相法有很多，有兴趣可以找相关资料深入学习。

四 

相位解包裹

在常用的条纹分析中因为条纹的阶次经常不能预先确定,仅仅除以2π后的分数相位被包裹在-π~π之间,这将会产生不连续的相位跃变。因此,，解决连接不连续的相位跃变，就成为获得最终物理分布的必要过程。此过程被称为“相位解包裹”。

相位解包裹的算法虽然有很多，但都不是完美的，应该根据实际需要进行选用。有兴趣可以找相关资料深入学习。

五 

干涉仪设计

主流的干涉仪大多数都是参考下图三种干涉仪结构之一来设计的。

六 

相移干涉术的测量精度

虽然相移干涉术的纵向精度非常高，但横向精度由于衍射的限制，精度就一般，下图是不同测量技术精度的比较：

七 

相移干涉术的应用例子

光纤通信存在于身边乃至全世界，如互联网、5G、chatGPT等等都需要光纤通信，光纤将地球上的每个人、每个设备连接起来。

连接光纤所用的光纤连接器的质量非常重要。在光纤端面的研磨过程中由于各种原因会造成缺陷，如光纤表面划痕、球面顶点偏移、表面凹凸不平等。为确保连接器的性能稳定，高质量的光纤接头不仅仅要求进行衰减和背向反射测试，接头端面的物理参数对于接头随时间和温度变化性能的好坏也起到关键作用。控制光纤端面参数，如研磨曲率半径、偏心、光纤高度、表面粗糙度等可以使光纤连接器的性能有进一步提高。

测量光纤端面物理参数的仪器叫光纤端面干涉仪，应用的正是相移干涉仪术。