现代大气光学及其在光电工程应用中的问题分析与展望（特邀）

有别于传统的大气光学，并与之存在着密切的联系，现代大气光学主要研究大气的光学性质和光波在大气中的传播规律、发展大气光学探测技术及其在相关学科中应用。作为光传播介质的大气的光学性质是影响在大气中工作的光电系统性能的关键因素，而光在大气中的传播规律则是了解和解决这些影响效果的物理基础。利用这些传播规律可以发展各种有效的技术手段进行大气光学性质的研究和探测，从而成为现代光电工程不可缺少的的组成部分^[2]。

现代大气光学无论是学科本身还是在天文观测、遥感、环境监测、激光工程等诸多先进光电系统中的应用都得到了越来越广泛的重视。但该领域之外的人士对此学科了解不多，有相当多的人对大气的影响或一知半解或不以为然。另一方面，越来越多的科研机构和科技工作者加入了相关研究，但研究工作的重点和方法需要结合学科发展和应用需求作进一步优化。文中通过对该学科及其在光电工程应用中十个常见问题的讨论分析，提出了对未来研究工作重点的建议，供相关科技工作者讨论参考。

早在16世纪，牛顿就深刻理解了大气对天文观测的影响，他在其撰写的《光学》一书中明确提出了克服大气对天文观测影响的办法就是要把望远镜置于云端之上的高山之巅，这一直是现代天文台选择遵循的基本原则。目前世界上最佳的天文台台址都在地形非常有利的山巅，如：夏威夷莫纳凯亚山、智利安第斯山、大西洋加那利群岛的山顶、西藏阿里的物玛。这些天文台址上放置了现代最先进的大型望远镜，取得了非常重要的观测成果，但依然无法完全消除大气的影响。为彻底摆脱地球大气的影响，哈勃太空望远镜（Hubble Space Telescope）被发射到地球大气层之外进行天文观测，它获得的天文图像显著优于地面天文望远镜观测到的图像。

不仅如此，利用大气光学原理可以研发出各种探测大气成分和光学、物理、化学性质的光电仪器。如大气分子的吸收光谱特征就是大气分子的“指纹”，它是利用光学方法探测大气污染气体和温室气体的依据。目前差分吸收等光谱技术已成为实时大范围大气监测的主要技术手段，可以进行大气或工业污染气体、大气温室气体、大气风场、大气湍流的有效监测，在地面、机载、星载立体平台上运行。全球性的污染气体和温室气体的区域分布已经依靠这种技术得到了重要结果。而大气气溶胶粒子的后向散射是激光雷达等大气光学探测技术赖以成立的前提^[5]。

在依据图像进行工作的光电系统中，必须考虑大气分子和气溶胶粒子、大气湍流的光学特性。大气分子的Rayleigh散射以及大气微粒的Mie散射不仅造成光的散射和吸收，直接导致光能量的衰减，而且散射光成为图像信号的背景噪声，导致信噪比的下降和图像模糊。图像在大气中的模糊导致成像质量恶化，降低了光学系统的分辨本领。大气中湍流与散射对光学成像造成的影响可以分别考虑也可以同时考虑，大气湍流介质的光学传递函数（MTF）和混浊介质的MTF是影响大气介质成像质量的定量描述，二者的乘积即为总的大气介质的MTF。在实际成像问题中，一般根据应用目的的不同常常分别考虑。大气散射造成的模糊图像一般随时间缓变或几乎不变。而大气湍流造成的图像扭曲快速变化，因此分短曝光图像和长曝光图像，分别有对应的MTF。

大气光学特性具有非常复杂的时空变化特征。处理大气的影响，需要知道光电系统工作时的大气吸收、散射特性和大气湍流特性。分析大气对光电系统的影响可以实时进行，而在进行光学系统设计、研制以及估计光学系统的性能时应该根据先期获得的大气统计特征使用概率的方法分析大气影响的范围和程度，才有可能比较可靠地指导具体的工程应用。

高能激光在大气环境中使用，不是能量越高威力越大。对于一定技术参数的系统和一定的目标距离，在一定的大气条件下，存在着一个最优的发射功率。有必要强调，影响激光传输的仅仅是传输路径上的大气介质的光学性质，它们并不等同于宏观天气状态。

由于大气状态的时间演化，随机大气介质能在多长时间内保持统计意义上的平稳状态是很难确定的，在该时间内湍流起伏是否满足各态历经更加难以确定。在大气湍流参数的实际测量中怎样进行统计分析，或者说获得的统计量究竟在何种程度上反映了湍流的真正的统计特征是值得认真思考的。我们测量并统计得到的湍流参数的真正含义和笔者的测量和统计方式有关。对有限时间内在模拟湍流池相同状态下多次测量的Fried常数r₀的分析结果表明：有限时间内统计得到的r₀也是随机量，其均值或最可几值才有可能作为可靠的参数看待^[9]。

随机变量有限样本数的统计方差符合一定的概率分布。对于一般随机变量，在已知均值的情况下，其方差的计算值的概率分布是确定的。描述大气湍流及光传播效应的各种物理量，如大气温度、对数光强、到达角等随机变量的均值一般是可以比较可靠地测量获取的，我们关心的是这些物理量的起伏方差，对应于折射率结构常数C_n²、闪烁指数、到达角起伏方差或相关的Fried参数r₀等。设上述各随机变量的系综统计平均得到的方差真值（理论值）为σ²，根据各随机变量的n次测量计算得到的方差值为v，则在上述随机变量服从正态分布的情况下，随机变量x=nv/σ²服从χ²(n)分布^[10]。该分布下随机变量x的均值和方差分别为n和2n，则v的均值为σ²、均方根值为√(2/n)·σ²。

大气光学湍流是指大气密度的微弱变化造成的大气介质折射率的微弱起伏。湍流是物理学最大的难题之一。目前对大气湍流的认识还很粗浅，虽然有各种理论，但只有Kolmogorov-Obuhov统计理论才在大气光传播研究中有应用价值。

Tatarskii奠定了大气湍流中的光传播理论，该理论的基础是采用Rytov近似（对数光场的Born近似）和Kolmogorov大气湍流模型^[11]。所谓的Kolmogorov大气湍流是局地均匀、各向同性的，大气折射率结构函数满足2/3幂律，其结构常数C_n²常用来描述湍流的强度，一维功率谱符合−5/3幂律，三维谱幂律为−11/3。任何偏离局地均匀、各向同性的湍流都可称为非Kolmogorov湍流，大气湍流的一般状态是非Kolmogorov湍流占更大比例。初始符合Kolmogorov特征的大气也会因某种机制而改变湍流状态，如大能量激光束加热空气。

在通常应用中，C_n²及其高度廓线分布都是在大气湍流符合Kolmogorov理论的假设下对观测量进行统计分析的结果。测量通常在一定距离上的两点进行。依据局地均匀各向同性假设，不同位置上两点测量的统计结果应该是一致的。实际测量结果表明，同一高度上在水平和垂直方向上相同距离测量的折射率结构函数也常常明显不同。无论是在受地面因素影响明显的大气边界层还是在高空自由的大气中，大气湍流都不严格符合各向同性。大气湍流功率谱在很多情况下不严格符合−5/3幂律。大气湍流功率谱幂指数的实际测量结果仅局限于近地面或对流层顶等有限的高度，数据量有限且起伏明显，尚不足以建立应用模式。

一些理论工作研究一个量纲依赖于功率谱幂律α的等效折射率结构常数C_n²(α)。包含这样一个等效常数的功率谱解析表达式被用于光传播理论研究。对各向异性非Kolmogoro湍流，除了一个变化的功率谱幂律外，还需要引入描述各个方向相对权重的参量。实际大气湍流可能更为复杂，功率谱并不是具有一个单一幂值的函数，可能是几种幂律的混合。大气气溶胶粒子的吸收和散射的起伏也会引起功率谱型的复杂变化。

对各向同性的非Kolmogorov湍流，折射率结构常数的量纲与幂律相关，成为一个量纲不固定的参数，显然不适合用于描述湍流强度。对于普遍的非Kolmogorov大气湍流，全面准确地描述湍流特性需要使用折射率起伏方差、功率谱幂指数和湍流外尺度3个独立的参量^[12]。无量纲的折射率起伏方差σ_n²，不受任何其他因素影响、不依赖于理论假设，它才是真正的大气光学湍流强度，将它与功率谱幂指数和湍流外尺度联合起来，就可以全面描述光传播的大气湍流效应。光传播效应可以非常直观地表示为几个物理意义明确的相位起伏参量的函数。该描述方法在光传播理论和实验研究中并没有得到广泛采用。实验上可能源于测量技术的缺乏，而理论上则可能是研究传统的惯性作用。

现代大气探测光电仪器一般比较复杂，整个系统由多个环节组成，包括发射、接收光学系统，光电探测元件、信号放大单元、信号处理单元等。信号需要精确的标定，标定并非一次性的，常常根据工作地域的改变、使用时间的增加而多次进行。除了对仪器本身进行标定外，要想根据测量的信号推得所要的大气参数，则需要对大气介质的特性做一些假定，这些假定有些是比较可靠的，有些却是不可靠的。只有一些特殊的情况下，采用巧妙的方法可以消除掉仪器参数，直接获得大气参数。比如，利用太阳辐射计采用Langley-Plot方法获得大气层的光学厚度。

大气光学特性的测量越来越多地采用光学技术，其中激光雷达的应用最为广泛。不同种类的激光雷达用于各种常规大气参数、大气气体和颗粒物成分、以及大气光学特性参数的测量。以弹性散射激光雷达为例，定量分析激光雷达探测结果要依据激光雷达方程，在该方程中消光系数、后向散射系数两个未知量的路径分布是未知的。一般情况下，无法准确求解激光雷达方程。只有在路径均匀的条件下，不需要仪器定标，可准确定量获得路径上的大气透过率，进而得到大气能见度。为求解激光雷达方程，常将激光雷达比即后向散射系数与消光系数二者的比值假定为一常数，根据均匀球形粒子的Mie散射理论的计算结果选取一定的数值，这样激光雷达方程就只包含一个未知量。实际各种大气气溶胶粒子的激光雷达比变化很大，求解激光雷达方程必须采取多种假设^[13]。

目前，世界上一些零星地点出于科研或应用的目的进行了短期或长期的大气光学特性参数的间断或连续的测量，而在广大的地区实际测量的参数缺乏。不论是光电系统的设计或实际应用都对各种地区的大气光学特性提出了迫切的需求。为此，一系列大气光学参数的应用模式被提出。这些模式的建立一般依据一定的物理模型，辅以实测数据的统计分析，其适用性有限。

为了提高大气光学参数模式的可靠性和应用范围，像其他学科一样，深度学习方法也被引入到这项工作中。这种方法的可靠性存在3个方面的问题：（1）是深度学习应该建立在明确因果关系的基础上，在这个领域应用的深度学习方法的输入参数往往并不能影响光学特性，而真正影响的因素往往比所关心的大气光学参数还难以获得，比如求散射系数时应该给出的气溶胶成分；（2）是样本数有限，环境特性复杂，很难获取充分的实测数据，同时实测的数据也难以分类，以气溶胶粒子为例，实际的气溶胶粒子的成分多种多样，现在还缺乏清楚的认识，也没有针对某种成分或结构的气溶胶粒子的系统的光学参数；（3）是深度学习的结果的可靠性严重依赖于源数据的精度，许多实测数据的精度不明，而对于像气溶胶粒子吸收系数这样的小量值参数，数据的起伏远大于参数本身的量值，深度学习能否应用成为问题。因此，深度学习方法在该领域的应用还有漫长的路要走。

大气湍流影响光电系统的性能，既然无法躲开大气，就必须主动寻找克服大气湍流影响的方法，一些新颖的大气校正光学技术应运而生，其中只有自适应光学相位校正技术得到了持续发展，并投入实际应用。若要对大气湍流的影响进行全面的校正，就必须考虑相位和振幅二者的变化，进行所谓的场校正。但自适应光学技术仅仅只能进行相位校正，因此其校正效果并非一般人期望的在各种情况下都那样好。

自适应光学系统需要利用来自目标的信标光以获得相位起伏信息作为校正的依据，信标光的准确性是整个系统工作可靠性的关键。信标光的波长、光场分布、强度、位置等都会对系统性能产生影响。此外，系统的各个环节都有一定的响应时间，相位测量器件和校正器件（变形镜）的空间分辨率是有限的，再加上相位、控制算法和控制系统的误差，都使得自适应光学系统不可能得到完全的相位校正效果^[14]。

即使自适应光学系统中的各部分的能力都达到理想状态，也无法完全消除大气的影响。这是因为：随着光传播起伏条件的增大，光场振幅起伏的影响不能忽略，单纯的相位校正不能完全消除光场畸变；在较强的起伏条件下，还会进一步出现相位不连续点，此时已无法可靠地探测和复原相位，从而不能有效地进行相位的校正。自适应光学技术一直朝着提高反应速度和增加空间分辨率的方向不断发展，甚至利用多组校正器件进行分级校正，对相位测量和相位复原的算法也不断改进并引入无探测器件的相位复原技术，但由于根本原理性的限制，我们不能指望依赖它来完全消除大气湍流的影响。

光学涡旋由于和光子的轨道角动量相联系，从而在光学微操控技术（包括光镊技术）等方面有重要的潜在应用价值，它不随传播而丧失本身携带的固有信息等特性，引起了信息传递领域的关注。对光学涡旋的研究已成为光学前沿热点之一。

光学涡旋在湍流大气中传播时，虽然光学涡旋附近的光场（振幅和相位）随机起伏，但在从弱起伏到中等强度的起伏条件下，光学涡旋的特点未被抹杀，得以保存下来。涡旋光束的拓扑荷是一个相当稳定的量，可以在大气中传播相当长的距离而不发生改变，因而具有充当信息载体的潜在功能。然而当光传播起伏条件很强时，湍流大气中的光场自发产生光学涡旋，并且随着起伏条件的增强，光学涡旋的数目也在增加，拓扑荷的量值变得越来越不稳定^[15]。

因此，若要实现光学涡旋充当信息传递载体，就必须采取措施克服大气湍流的影响，保持拓扑荷量值稳定。光学涡旋是沿着光传播方向来看的相位涡旋，从垂直于光传播方向的平面来看，就是出现了相位不连续性，存在相位奇点，相邻区域的相位差超出一个周期2π。这恰恰是基于自适应光学的相位校正技术无能为力的，必须探索新的技术途径。

鬼成像（又称关联成像等）技术以其完全不同于传统的光学成像原理引起了学术界的关注，开展了积极探索，从最初的简单原理实验到现在各种变型的技术方案[16]。一个进化版本是计算成像，即定量控制照明光源的空间结构，从而省去参考光束及其成像器件，硬件上只需要一个能量器件或单像素感光器件，该技术所对应的成像系统因之被称为单像素相机。连续改变入射光场的空间结构，获得一系列物体散射光（或透射光）的总能量数据，据此反演得到物体的像。从计算成像的原理可以看出：（1）鬼成像的本质不是参考光与目标光之间的相关性，反演出图像不但与光场的量子特性无关，而且也与光场的经典特性如时空相关性（correlation）等无关；（2）鬼成像的过程只需要入射光场与接收能量的对应关系(correspondence)，从这种对应的系列数据中推求物体的透射或反射图像，因此是一个典型的基于积分方程的数学反演问题。

测量总存在误差，即使没有误差，反演问题一般也是一种病态的数学问题，反演结果总会失真，结果的非理想性应该主要来自反演（使用了有噪声的数据），在相关文献中没有考虑反演本身带来的误差。为获得准确可靠的图像，理想的初始光场分布应该是每次照明对应一个像素的狄拉克函数，在以散斑图像作为照明光源的鬼成像中很难取得满意效果。各种版本的鬼成像技术所获得的粗糙图像的质量显然和常规图像无法相提并论，很多成像结果很难确认就是原物体的像。如果把它应用到人脸识别系统，不知能否通过考核。此外，该技术声称的一些优点，如能克服大气湍流的影响等，实际上并未真正表现出来，为提高成像质量还需要引入自适应光学技术^[17]。

• Bessel光束、Airy 光束在大气湍流中的传播

• 海洋湍流中的光传播

10. 一些值得深入研究的大气光学问题

• 大气光学特性的深入研究

• 新兴光学技术中的大气影响研究