无衍射光束的结构，由你“私人订制”

无衍射光束能够在传播过程中光强分布保持不变，这种奇异特性使得该光束在激光微加工、微粒操纵以及显微成像等领域具有广泛应用。

目前，通过求解不同坐标系下的亥姆霍兹方程可以求解出多种不同结构的新型无衍射光束，如余弦光束、马蒂厄光束、韦伯光束、艾里光束等。此外，基于这些基本无衍射光束波包的叠加，更多无衍射光束被研究人员发现。然而，现有方法仍然无法实现无衍射结构光场的任意调控，其应用也受到极大限制。

为了进一步发掘无衍射光场的应用场景，团队从几何光学焦散角度出发，提出一种通用且高效的构建任意无衍射结构光场的方法。利用几何焦散光线原理建立调制相位与目标光场横截面分布之间的数学模型，进而提出一种相位叠加的改进算法，实现任意结构无衍射光场的定制。

图1展示了基于相位调控构建具有特定结构无衍射光场原理图。在谱空间里，细环形的谱相位结构保证了光束在自由空间中的无衍射特性。入射光束经过谱相位的调制后，在透镜后焦面可产生对应结构的无衍射光场。以圆形曲线为例，图1(a)展示了其分布对应的谱相位，对应的几何焦散光学线如图1(b)所示，其调控产生的光强分布呈现环形分布，如图1(c)所示，与预期吻合。

角谱和光场是一一对应关系，角谱可以完全定义其光场特性。由于角谱函数可以是任意函数，这意味着存在无限多种结构的无衍射光场，如图2所示展现了具有心型结构分布的无衍射光场。由于利用光学焦散线原理，保证了光场的最大值出现在预先设计的轨迹上。目标光场能够在很长一段距离内保持光强分布不变特性，呈现明显的无衍射特性。

实验光场根据几何焦散原理，从谱相位面上任何一点发出的光线，都与光场分布曲线相切，因此光线具有单调性，这意味着相位数学模型只适合凸或凹轨迹的形状曲线。为了产生任意形状曲线分布的光场，团队提出一种改进的算法，将任意复杂的横截面轨迹在曲线拐点处分割成多个子轨迹，实现每段子轨迹均满足式相位模型，如图3所示。然后利用复振幅叠加的方法，推导出更为通用的谱相位和光场分布曲线的数学模型，实现真正意义上的任意结构光场定制，如图4所示，为复杂的任意无衍射结构光场。

本文提出的方法能构建横截面上具有任意结构分布的无衍射光场。该方法简洁、通用且高效，打破了传统方法中通过求解不同坐标系下亥姆霍兹偏微分方程获得无衍射光场的限制，能够按照需求实现任意无衍射结构光束的定制；产生的各种各样的无衍射结构光场，极大丰富无衍射光束家族，这为灵活的光学微加工、光学微操纵及波前调控，开辟了新思路以及提供一条新途径。

钱义先，浙江师范大学物理与电子信息工程学院 教授/博士生导师，生物光子学与光场调控创新团队负责人，国家一流光电信息科学与工程专业负责人；2009年于中国科学院获博士学位，2013年赴德国耶拿大学做访问学者。主要从事衍射突变光学理论、自加速光场、光场调控、光镊技术等方面研究，先后主持国家自然科学面上基金2项，浙江省自然科学基金4项（含1项重点项目），其他各类项目10余项。在Appl. Phys. Lett., Opt. Lett., Opt. Express等国内外学术期刊发表SCI论文60余篇，授权发明专利10项。

科学编辑 | 兰燕平, 钱义先