[文献速递No.56]基于薄散射片的多路波前传感

在天文学或生物成像中，大气或组织的折射率不均匀会引起光学像差，从而对成像结果造成影响。像差通常由位于瞳孔平面的波前传感器（例如夏克-哈特曼传感器）进行测量，然后通过自适应光学波前整形器来进行补偿。然而，在实际系统中，该策略只能提取单个等平面内的像差，即像差保持相关的区域。这一限制严重降低了波前矫正的有效视场。

2024年，Wu等人提出了一种波前传感方法，能够在一次拍摄中测量对应于多个等平面的各种瞳孔像差。该方法基于单散射片（随机相位掩模），利用不同散斑区域之间的不相似性，将来自不同入射角的多个波前复用。同时，作者在宽视场荧光显微镜中进行了验证实验。并通过去卷积算法在每个平面上的扩展视场内产生精确的像差校正。

荧光显微镜下多路复用波前传感的具体结构，如图1(a)所示。荧光成像系统中的导星通过显微镜物镜进行成像，由于导星位于不同的平面上，二者之间插入的畸变介质会引起瞳孔像差的空间变化。在瞳孔平面上，每个导星将根据横向位置产生一个带有全局倾斜偏移的像差波前。参考散斑图像首先由平面波进行照明，然后被传感器接收。由于散射片的记忆效应范围比较大，倾斜的波前并不会修改散斑的图样而是会产生平移效果。如图1(b)所示，对于存在畸变的波前，由于局部波前梯度的存在，散斑也会发生局部位移。

基于薄散射片的波前传感器以及基于微透镜阵列的夏克-哈特曼传感器的计算原理相似。然而，相较于微透镜阵列的周期性结构，薄散射片具有更加复杂的结构，可以生成随机性更强的散斑图样。两个不相关的随机散斑模式实际是零均值的正交互相关积。散斑的这种固有特性减轻了模糊性问题，并可以恢复由多个正交散斑图案形式局部编码的多个波前。

为了说明这个概念，图1(c)和图1(d)分别显示了一个参考散斑图样和复用散斑模式编码的三个波前。为了清晰起见，与每个波前相关的三个散斑图案使用三种颜色表示，但该概念仅适用于单个波长、单色探测器和多个波前。由于波前来自不同的非相干点源，因此传感器记录值可以表示为不同散斑模式的和，每个参考散斑模式经过不同的非刚性变换进行位移和变形。将传感器图像中的一部分子集作为宏像素(macropixel)，由于这些子区域对应不同部分产生的散斑图案的不同区域，因此它们在统计上是正交的。因此，通过宏像素与传感器图像的互相关运算以及峰值位置提取来计算散斑的位移矢量图，如图1(e)所示。使用数字图像相关(Digital Image Correlation, DIC)算法，可以在全复用散斑图样的所有宏像素中重现相同的过程，以提取与每个波前相关的相位梯度矢量图，如图1(f)所示。将这些相位梯度图的二维积分可以用来恢复波前。

图1 多路复用波前传感的基本原理

作者通过三个导星利用宽场荧光显微镜系统对算法进行了验证，在波前传感器上，荧光产生三种斑点图案的叠加，如图2(a)所示。模板图像和混合散斑图像进行了互相关运算（图2(b)），清楚地显示了三个激发态导星的数量和位置。每个相关峰的位置表示了每个导星对应的平均传播方向。峰间无重叠保证了稀疏性假设的有效性，并保证了波前可以独立重建。然后再利用DIC算法计算每个波前的相对偏移图，相应的相位梯度图如图2(c)所示。作者还将该文中提出的方法与传统方法（图2(d)）进行了对比，通过泽尼克多项式的对比可以看出，该文提出的方法具有优良的精度。

图2 实验验证：三个多路复用波前的单次测量

除此之外，作者提出了一个验证实验，表明测量的波前可以用于纠正空间变化的瞳孔像差。作者搭建了一个4f系统进行验证，图3(a)和(b)分别展示了含有畸变介质和不含畸变介质的图像。此时成像模型可以近似为一个线性卷积模型，即图像是受空间变化的像差影响的贡献的和。常规成像模型认为系统的点扩散函数应该是线性空不变的，此时，通过去卷积算法即可计算求得畸变的波前。在这种情况下，同时测量来自上述多个导星的波前可以更好地估计与角度相关的点扩散函数，特别是在像差随时间去相关需要在视场同时测量的情况下。在图3(d)所示的验证实验中，同时测量位于不同平面上的5个导星的波前，估计并推断出每个平面中相关的点扩散函数。然后将像差图像划分为5个区域，这些区域由指示函数划分，在第j个区域内等于1，在其他区域则设为0。图3(d)所示的图像使用这种分段近似进行校正，即在每个平面中使用相关的点扩散函数进行去卷积处理。相对于静态矫正（图3(c)），新的方法无论是在分辨率、对比度还是视场都有较大提升。由于测量是同时进行的，因此该方法也可用于快速成像的场景。

图3 多路波前传感进行像差反卷积

综上，该文提出并演示了基于薄散射片记录单个散斑图案图像获取多个像差波前的算法。这种直接的多角度波前传感方法精度高且可以定量测量。它利用薄散射片的大范围记忆效应和散斑图案的统计正交性来解决周期哈特曼掩模固有的混叠问题。提出的基于DIC的算法可以高精度、高分辨地重建多个波前，即使波前之间的角距离很大。当与成像系统的瞳孔平面共轭时，这种多角度波前传感器可以在一次拍摄中感知视场不同平面上的导星像差。同时该文说明了这种方法在像差数字校正方面的潜力：可以同时估计几个点扩散函数，并用于在多个平面中对像差图像进行反卷积运算，以恢复整个视场内的高分辨率图像。

原文链接：

https://doi.org/10.1364/OPTICA.500780