在介绍为什么需要光学频率梳之前，先看看光学频率梳是什么？一般地，把重复频率和载波包络相移频率都稳定之后的脉冲激光器叫做光学频率梳（简称光梳）。重复频率对应脉冲的周期；载波包络相移（Carrier Envelope Offset, CEO）频率对应色散引起的载波和包络之间的相位差。在频域上，光梳的表达式非常简洁：
fn 代表光梳梳齿；frep是重复频率或者说梳齿间距；fceo是载波包络相移频率，有时也被叫做偏移频率或者初始频率f0。
基于这条简洁而准确的公式，光学频率梳在光频与射频之间架起了桥梁，使得两者可以进行直接的相互转化。光梳的应用也都基于这条基本公式：从发明初期的激光精密光谱测量，已覆盖到光学原子钟、量子计算、原子分子吸收光谱、高精度测距、超低噪声微波源的产生、高带宽光通信、甚长基线干涉、新一代导航和定位系统、天文光谱仪的校准、基本物理常数的精确测定、暗物质探测等前沿科学研究中。
要保证光梳公式能够在大的光谱范围，甚至是更广阔的电磁波谱范围内起作用，在现实中并不是那么容易实现：我们希望光梳的每根梳齿都拥有超低的噪声。
德国Menlo Systems GmbH 公司是光学频率梳以及超精密计量领域的领军企业。Menlo Systems公司的创始人，光梳技术的发明人之一Theodor Hänsch 教授，在2005 由于在对这项技术的发明以及对精密光谱物理学的贡献与其它学者共享了诺贝尔物理学奖。
光梳的核心器件为飞秒激光器，Menlo的光梳采用光纤激光器和全波导的f-2f干涉仪。其中飞秒激光器采用独有的 “FIGURE 9” 锁模专利技术，全保偏光纤设计，稳健性极佳，对环境条件不敏感，系统可以连续24/7工作。光梳的重复频率fr和载波包络相移频率fceo通过锁相电路被锁定在射频参考（例如氢钟）或光学参考上（例如Menlo ORS超稳激光器）。
当光梳锁定到射频参考上时，光梳拥有优异的长期稳定度并可以溯源绝对频率，缺点是单个梳齿的线宽较宽。当光梳锁定到光学参考上时，相位噪声极低，梳齿线宽窄。当锁定到光频参考时，Menlo Systems的超低相位噪声光梳FC1500-ULNplus的稳定度最高可以达到<5E-18 @1 s，500-2100 nm光谱范围内（甚至是从射频到中红外）每根梳齿的线宽都可以保证<1 Hz！
图2、Menlo Systems FC1500-ULN超低噪声光学频率梳，得益于Menlo的”Figure 9”超低噪声专利，500-2100 nm光谱范围内每根梳齿的线宽<1 Hz
精密计量 
“Never measure anything but frequency” 亚瑟.肖洛1981年说出的名言经受住了时间的考验，时间频率是目前可以被测得最准的物理量。作为七个基本物理量之一，时间频率的计量影响着其他基本物理量，例如长度的计量。1米的定义是光在真空中传播1/ 299792458 秒所经过的长度，更确切地，国际计量局推荐使用633 nm的碘稳频氦氖激光器作为光源来标定米。碘稳频氦氖激光器的准确波长为632. 991 212 58 nm，用频率表示为473 612 353 604 kHz，不确定度在E-11量级。在实际测量中，用光谱仪或者波长计来测量激光器的波长无法达到如此高的精确度，此时需要光学频率梳测量光的频率。
如图3，在光学频率梳发明之前，测量一台连续（CW）激光器的频率需要使用另一台波长相同的CW激光器进行拍频比对，或使用复杂的光学和电学频率综合链路来连接和比对两个相隔较远的激光频率。光梳发明之后，它可以作为一把光学尺来连接和标定各个波长的CW激光器。不仅如此，光梳可以连接光频和射频，它可以锁定到射频参考（例如氢钟铯钟等）基准时钟上，来标定CW激光的绝对频率！
在奥地利国家计量院，Michael Matus 博士用Menlo的紧凑型光梳SmartComb测量了实验室中的碘稳频氦氖激光器BEV-1，测量的结果和国际计量局的推荐频率相差大约3 kHz，这3 kHz的偏差并不是由测量引入的误差，而是由于BEV-1自身的频率漂移造成。验证方法是利用该实验室中的另一台Menlo的超低相噪光梳FC1500-ULN得到了非常接近的结果。不仅如此，由于Menlo的SmartComb和FC1500-ULN锁定在氢钟上并且支持<2E-13 @1 s的稳定度，最后可以测得BEV-1准确的频率稳定度约为7E-12[τ(s)]-1/2（@1-1000 s）。
图4、使用MenloSystems SmartComb测得奥地利国家计量院的碘稳频氦氖激光器BEV-1的频率稳定度。
频率参考
和精密计量的应用相似，在光梳作为频率参考的应用中，同样需要用光梳的梳齿和待测CW激光的频率拍频。拍频信号不仅可以用来计算CW激光的频率，其中还包含了CW激光的噪声信息，用相位探测器提取出拍频中的误差信号并通过PID电路反馈到CW激光器的电流或压电陶瓷等控制端口，就可以把CW激光器同步到光梳上，从而使得CW激光获得光梳梳齿的稳定度和线宽。
在德国马克思普朗克量子光学研究所，一台锁定到氢种上的Menlo FC1500光梳被用作7个实验平台中包括多达25 台CW激光器的共同参考来使用，光梳的光通过20-50 米长度不等的光纤分别传递到这7个实验室，这25台激光器的波长分布在770 nm到1560 nm之间。因为有了光梳这样稳定度高并覆盖光谱范围广的公共频率参考，马普量子光学所省去了诸多波长计，气体池以及参考腔等传统的频率参考源。
图5、德国马克思普朗克量子光学研究所将7个实验室多达25 台CW激光器同时锁定到Menlo光梳上
德国宇航局的高海拔长距离探测飞机用于研究主要温室气体的浓度。飞机上搭载了差分吸收激光雷达，其中激光的波长为1572 nm。由于激光的频率会随着气压，温度，飞机的颠簸等环境因素产生变化，给测量带来误差，因此需要对光频进行连续长时间（几个月）的监测或稳定。为了实时监测该激光的频率，Menlo的SmartComb作为第一台机载光梳搭载升空，空中实验的结果证明SmartComb可以在恶劣的环境条件下完成对1572 nm CW激光频率的监测，并测量了该激光器工作不稳定的情况。当然，SmartComb也可以作为频率参考来稳定该激光频率。
图6、世界上第一台机载光梳——MenloSystems SmartComb——用于温室气体测量
类似位于高海拔智利（平均海拔为1871米）的高精度视向速度行星搜索器（HARPS）由欧洲南方天文台所建，它是有史以来最成功的行星探测器之一，HARPS主要由一台搭载阶梯光栅光谱仪的3.6 m口径的天文望远镜来探测恒星星光，运用视向速度法发现地外行星。其中，光谱仪的频率参考源决定了系统能探测的视向速度的测量精度。光谱仪传统的参考源是钍氩灯，但其谱线频率和功率分布都不平均，并且其长期稳定度会因为灯的老化而恶化。南方天文台和MenloSystems合作使用天文光梳代替钍氩灯校准光谱仪，使得视向速度的校准精度提升到cm/s量级，这样的校准精度将极为有力地支持HARPS发现人类宜居的类地行星。
图7、Menlo Systems 天文光梳（Channel B）和钍氩灯 (Channel A) 谱线对比
光纤时频网络
随着光纤通信和互联网的发展，光纤已经把世界各地紧密地连接在了一起。光纤网络的建立也为世界各地的时钟比对和同步提供了便利。相比于其他的时钟频率传递方法，光纤时频传递不仅更加稳定，还可以达到更高的稳定度，保证更高指标的微波原子钟（例如喷泉钟），甚至是光学原子钟的时频传递。
在光纤时频传递中，首先把光梳锁定到10 MHz或100 MHz待传递的钟信号上，然后把一个1.5 μm光纤通信波段的中继CW 激光锁定到光梳上，这时中继激光就携带了钟信号的稳定度。中继激光通过光纤链路传到远端，作为参考使得远端的光梳锁定其上。最后，探测远端光梳的重频或其高次谐波就可以完成钟信号的提取。
相比传统方法，这种光纤时频传递技术可以达到更高的传递稳定度，因此可以用来作为高精度原子钟的时间同步手段。在射电天文学中，需要用到甚长基线干涉测量技术（VLBI）来提高射电望远镜的等效口径。但VLBI技术需要两地的时钟差能尽可能的小，以不影响观测信号的时间差。采用光纤时频传递技术，两地间可以共享一个时钟，因此可以把时钟之间的相位噪声降到最低。意大利的科学家们采用这种办法，把意大利国家计量院的钟信号通过光纤传到远端，完成了1739 km的光纤时频传递，使得相距1055 km的Medicina 和 Matera两地的两台射电望远镜有效地同步了起来，支持VLBI技术达到更高的精度。
图8、意大利国家计量院使用光纤时频传递和光梳的VLBI方案
不仅在意大利，欧盟各国也正在建设光纤授时网络，包括德国、法国、英国在内的各国国家计量院正在通过光纤把各自的原子钟连结在一起，组成更加强大的授时网络（CLONETS）。届时，不仅是欧洲各大高校和研究所可以享受这一授时服务，欧洲的工业例如云计算和互联网工业4.0等相关项目也可以通过CLONETS提高时钟的精度。
双光梳光谱
传统的傅里叶变换光谱仪一般采用迈克尔逊干涉结构，其中参考臂为机械动臂，因此，傅里叶变换光谱仪的分辨率和扫谱速度受限于机械动臂的运动范围和速度。双光梳光谱仪采用异步光学采样的方法，使用两套重复频率相差Δfr 的光梳取代了传统的机械动臂结构。因此，双光梳可以达到更高的分辨率（fr）和更快的扫谱速度（Δfr）。最终，双光梳光谱的测量结果反映在两台光梳的拍频信号上，即射频梳上，而该射频梳的重复频率为两台光梳的重频差Δfr，用频谱仪观察就可以得到丰富的光谱信息。
瑞士洛桑联邦理工学院（EPFL）的Kippenberg教授和Menlo合作开展了中红外光梳的应用研究，在这项研究中Menlo为EPFL提供了一套19寸机柜式的双光梳光谱仪，EPFL则发挥他们在半导体工艺上的优势，使用氮化硅波导芯片，支持Menlo的双光梳的波长从1.5μm波段扩展到了2800-3600 nm。使用这种双光梳光谱仪，研究人员可以获得H20、C4H4、C2H2等分子的吸收光谱，其结果完美地符合了HITRAN数据库。
图片来源: “Dual-comb spectroscopy”, I. Coddington, N. Newbury and W. Swann, Vol. 3, No. 4 / April 2016 / Optica 414
光学原子钟
从古至今，人们在追求越来越准确的时间。从公元前3500年的日晷，到1656年的摆钟，从1753年的机械怀表，到1918年的石英钟，从1955年的微波原子钟，到现在的光学原子钟，时钟的精度越来越高，目前的光学原子钟已经达到10-18量级甚至更好的准确度。
不难发现，时钟精度的提升主要得益于它们振荡频率的提升：石英钟的振荡频率在32768≈ 3.3⋅10^4 Hz，铯微波原子钟的振荡频率在9192631770≈ 9.2⋅10^9 Hz，而锶光学原子钟的振荡频率是429 228 004 229 873 ≈ 4.3⋅10^14 Hz.
所谓光学原子钟（简称光钟），其振荡频率在光频，即用于稳定窄线宽激光器频率的原子或离子的跃迁谱线在光学频率。光钟的基本结构如图11所示：激光频率被调谐到原子、离子或分子吸收体中非常窄的跃迁谱线上。跃迁概率一般通过原子发射出的荧光来测量，荧光信号直接表明了原子状态的变化。根据检测到的吸收信号可以产生误差信号，误差信号通过伺服回路来驾驭激光器频率同步到吸收信号的中心频率。稳频后的激光频率就可以用作频率标准。为了实现长的探测时间和吸收线的窄线宽，吸收体被置于离子阱（离子）或光晶格（中性吸收体）中以抵抗重力。在第一种情况下，只有一个或最多几个离子可以被束缚在势阱的无场中心区域，而在第二种情况中，可以存储几百到多达104个中性原子吸收体，因此信噪比更高。最终，光学频率梳被用于将光钟信号生成任何用户定义的光频或射频。
图11、光学原子钟的基本结构示意图。伺服系统使激光频率ν尽可能保持在吸收线的中心频率ν0。图中的插图分别是一个离子阱（左）和一个光学晶格（右），分别用于存储单个离子或大量中性原子。在频率梳中对激光频率ν进行分频，以导出射频νout或秒脉冲。S表示探测到的吸收谱线信号。
Riehle, F. Optical clock neTWorks. Nature Photon 11, 25–31 (2017).
光学原子钟的应用不仅可以覆盖微波原子钟的传统应用例如导航定位、金融市场、通信、电力等等，而且，由于精度的进一步提升，光钟的应用可以扩展到基本物理常量、引力波、暗物质探测等需要更高精度的领域。下面有一个很酷的例子，用光钟测高度：
广义相对论会引起的引力红移效应：离引力场越远，引力势能越小的地方，时钟走得越快。在地球上来说，海拔高的地方相对于海拔低的地方，山上相对于山下，高塔顶端相对于地面，时钟都会走得更快。根据引力红移的公式计算，对于1 m的高度变化，大约相当于1.1E-16的引力红移量。因此，要想通过测量频率来得到cm量级的高度差，引力红移的测量准确度要小于1E-18。这么高的精度已经在实验室实现了，但是要想在更多地方实现应用，需要可以移动的光学原子钟。
2020年，日本理化所和东京大学的Katori小组在东京晴空塔（Tokyo Skytree）进行了实验室外的实地光钟比对实验。在该实验中，两台Sr原子光钟分别放在塔下和塔上的眺望台上，高度相差450 m。实验结果表明，两台光钟之间频率差为21.18 Hz，不确定度达到E-18量级，对应450 m高度差的精确度达到了cm量级，对应引力红移时间膨胀系数的精确度达到了E-5量级。
Takamoto, M., Ushijima, I., Ohmae, N. et al., Nat. Photonics 14, 411–415 (2020).
基于光学频率梳的量子2.0应用
光学原子钟需要超稳激光器和光学频率梳。在前面的光梳作为“频率参考”的应用中介绍到，光梳可以作为多台CW激光器的频率参考。当锁定到超稳激光器上时，Menlo Systems的超低相位噪声光梳FC1500-ULN可以保证在500-2100 nm光谱范围内每根梳齿的线宽都<1 Hz。而在光钟的实验中，需要多台窄线宽的CW激光器，并且大多需要波长计、气体池、参考腔来稳频。所以，如果把这些CW激光器都锁定到光梳上，不仅可以省去诸多稳频参考，并且它们都将拥有<1 Hz的线宽。
基于Menlo Systems成熟的的光学频率梳和超稳激光产品。Menlo推出了面向光钟和冷原子类量子计算的产品FC1500-Quantum，该系统不仅包括了超稳激光和光学频率梳，还集成了冷原子所需的不同波长的多套CW激光器。这些连续激光器都被锁定到光梳上，因此<1 Hz的线宽。
FC1500-Quantum不仅可以用于光学原子钟的实验，也可以用于类似结构的量子计算实验中。冷原子类的量子计算采用和光钟相似的实验结构，以钟跃迁的精细能级作为量子比特，以获得长的相干时间。Atom Computing公司正在使用Menlo Systems公司的FC1500-Quantum系统搭建基于中性冷原子和光镊的量子计算机，他们将多达9台不同的CW激光器锁定到了光梳上。短期内，Atom Computing就开发了100量子比特原型机，并展示了创纪录的相干时间。未来，他们的目标是能够解决目前用超级计算机也无法解决的棘手问题，比如药物研发、计算化学等等。
图14、Atom Computing 公司使用Menlo的FC1500-Quantum开展了中性锶原子和光镊的量子计算
超低相位噪声微波产生
光学频率梳在光频与射频之间架起了桥梁，使得两者可以进行直接的相互传递。传递可以是频率的乘法，例如用射频、微波原子钟测光频等；也可以是频率的除法，例如用基于光学频率梳和超稳激光器的系统产生超低相位噪声的微波信号。
同样地，基于Menlo超低相噪光梳的光谱纯度转移，超稳激光器的频率稳定度可以几乎无损地传递到微波频段，其相位噪声由于光梳作为分频性质降低20*log10N，其中N是分频倍数，可以对等到光梳公式中的模式数n，fn =n*frep+fceo. 因此，这种基于光学频率梳和超稳激光器的光学微波产生系统产生的微波信号具有非常好的相位噪声指标。2016 年法国巴黎天文台LNE-SYRTE 和Menlo Systems 公司等研究人员利用超低相位噪声光梳FC1500-250-ULN，成功地产生了至今为止相位噪声最低的12 GHz 微波源。
图15、2016年，法国巴黎天文台LNE-SYRTE使用Menlo的FC1500-ULN光学频率梳实现了世界纪录级的超低相噪12 GHz微波源
具体的原理和测试如图15所示，超低相位噪声光梳（Optical frequency comb, FC1500-250-ULN）锁定在超窄线宽激光器（Optical Reference, 1542 nm）上，使得光梳的梳齿具有与超窄线宽激光器相同的短期稳定度。再利用光脉冲倍频（Optical pulse rate multiplier）技术，将光梳重复频率（250 MHz）倍频至4 GHz，以增加探测微波信号的信噪比，最后探测其三次谐波 12 GHz。最后，利用2台或3台相差不大的微波源，采用数字互相关技术来表征其频率稳定度和相位噪声。
该微波源的相位噪声测试结果：12 GHz 载波的相位噪声在1 Hz偏频处的相位噪声为-106 dBc/ Hz，2 kHz偏频后达到其噪底 −173 dBc/Hz。相当于1 s 频率稳定度 < 6.5E-16 at 1 s和时间本底噪声 < 41 zs Hz−1/2(1 zs = 10-21 s) 。这一迄今为止世界上室温下相位噪声最低的微波源将可以应用于雷达系统、通信和时频传递系统等等。
2017年，Menlo推出小型化光学频率梳系统SmartComb，2019年，Menlo推出小型化超稳激光系统ORS-Cubic。这两个划时代的产品标志着最精密的光学计量设备走向更成熟、有更多可能应用领域的新阶段。仅仅一年之后的2020年年初，Menlo推出了世界上首台商用光生微波源系统Menlo PMWG-1500。这个系统将小型化光梳SmartComb，小型化超稳激光ORS-Cubic，包括后续的脉冲倍频、高线性探测器和频率综合器等若干系统集成在19英寸，约1 m 高的机箱中，实现了可方便移动的小型化室温超低相位噪声的光生微波源。
图16、PMWG 12 GHz微波输出的相位噪声测试结果
图16为PMWG High-End 12 GHz微波输出的相位噪声测试结果，在1 Hz、10 Hz偏频处的相位噪声分别为-85 dBc/Hz、-110 dBc/Hz；在大约1 kHz之后进入达到约-160 dBc/Hz的噪底。从图16中可以看到，PMWG输出微波的相位噪声在1 kHz偏频之前主要受限于其光学参考即超稳激光的噪声，在1 kHz之后受限于光电探测的散粒噪声极限。
