微观尺度与宏观尺度结合的杂散光分析
撰稿人—姚睿
研究方向—光学设计
TITLE
# 微观尺度与宏观尺度结合的杂散光分析#
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导读
近年，STMicroelectronics（意法半导体）公司相关团队提出了一种新的光学模拟方法流程。这种新方法在微观尺度上进行电磁模拟得到探测器表面BRDF，后在宏观尺度上进行光学仿真模拟重现。作为例子，本文展示了模拟光学系统花瓣形鬼像的分析过程以及结果。相关成果以Micro to macro scale simulation coupling for stray light analysis为题发表在“Optics Express”上。
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研究背景
光学系统中的杂散光是设计系统中不需要的伴生光，它可能会降低整个光学系统性能。杂散光可能源自不同的方面，并导致光学系统出现不同的问题，例如起雾、成像器的重影或飞行时间应用的不准确测量。对于可见光系统，鬼像是一种常见的杂散光，来源有滤光片、透镜以及机械表面反射散射，但通常忽略探测器自身反射影响。作为重要来源之一的传感器自身的反射率，分析其BRDF并建立相应的鬼像分析方法变得尤为重要。在本文中，我们提出了一种新的光学模拟方法，通过耦合电磁模拟（计算像素的双向反射率分布函数，也称为 BRDF）和光线追踪模拟（相机中用于杂散光分析的模块），分析杂散光性质。通过模拟流程，我们已能够在实验室中重现在不同传感器上观察到的定性红色鬼像。
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方法原理
在以往研究中，要么没有考虑探测器本身在系统杂散光中的反射率，要么没有考虑探测器表面上的简单涂层模型来模拟给定量的镜面反射率。但考虑到应用的波长（摄影可见，或TOF和LIDAR应用的近红外范围）和当今市场上探测器的像素大小（标准CMOS成像器在1µm到4µm之间，在5µm之间）TOF 像素或SPAD为10µm）探测器将像衍射光栅一样工作，并在与光栅阶数相对应的不同方向上反射功率。光栅的分析模型可以应用于检测器表面，以根据波长、像素大小和入射角获得正确的衍射级方向，但它们无法预测入射功率的哪一部分将被反射到每个衍射级。为了能够针对光源的每个入射角（即像素的 BRDF）估计探测器的正确漫反射率，需对求解麦克斯韦方程的像素进行电磁模拟。有限差分时域 (FDTD) 方法现在广泛用于光学界，用于模拟成像或TOF传感器，以及模拟表面反射率。因此，该求解器允许我们获得像素的准确 BRDF，然后将它们用作我们的探测器的表面属性，用于系统杂散光分析的光线追踪模拟。本文展示了 FDTD到光线追踪模拟工作流程，该工作流程将不同空间尺度（μm和mm）的光传播耦合起来，以分析光学模块中的杂散光。
使用 Ansys Lumerical FDTD 软件进行电磁仿真，使用 Zemax OpticStudio进行光线追踪仿真。用于可见光成像的光学模块示意图如图1所示。在这种情况下，它由一个外壳、几个镜头、一个红外滤光片和一个 CMOS传感器组成。
图1. 图像传感器模块的表示。(a)显示了同轴场的光线，(b)显示了离轴场的光线，其中插入表示 1.1µm 间距传感器的两个像素（蓝色和绿色）内的光传播（在左边是几何射线的示意图，右边是绿色波长的FDTD模拟的电场强度）。插入之间是RGB传感器的顶视图，具有由FDTD模拟的周期性Bayer RGB图案（2 x 2像素）。
在光线追踪软件中，这些BRDF被导入并用作探测器平面上相应位置的表面属性。这种电磁到射线追踪的模拟流程总结在图2中。
图2. 考虑探测器反射率的光学模块杂散光分析的电磁到光线追踪模拟流程。
BRDF 是对于给定的入射角、反射角和波长，反射辐射率与表面辐照度的比值。要使用 FDTD（或类似的电磁求解器）全面表征 BRDF，需要进行许多单独的模拟，每个模拟针对每个入射角和极化（S 或 P）。不同入射角的多个平面波无法在同一仿真中求解，因为 FDTD 是完全相干的，并且会导致不同源之间的干扰。我们需从单个 FDTD 模拟中提取频率相关响应，因为它是一种时域方法，因此可以在单个模拟中求解许多波长。要计算 BRDF，我们必须考虑远场中的反射光，其表现为具有明确角度和偏振的平面波，可通过对 FDTD 近场结果进行近场到远场投影来实现。在远场中，坡印廷矢量等量可从电场强度中确定，用于计算确定 BRDF 所需的辐射量。辐照度可从 FDTD 模拟中使用的平面波源条件确定。非偏振结果可从 FDTD 模拟中可用的完整偏振信息中计算出来。
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图文结果
图3. 在630nm模拟的两个像素尺寸的BRDF。(a)和(c)分别显示了1.75µm 和1.4µm像素间距的法向入射BRDF。(b)和(d)显示了对应于入射采样的BRDF 的非相干和全光圈角度(F/2.8)。
图4. 测量和模拟之间的鬼像对比。（a）显示了使用1.4µm像素传感器的模块捕获的图像。(b)是630nm对应的模拟。(c)显示了使用1.75µm像素的模块捕获图像。(d)是630nm对应的模拟。
图5. 在传感器表面应用 BRDF 电磁模拟数据的模块在 630nm 处的光线追踪模拟。
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总结
在本文中，我们提出了一种分析光学系统中源自图像传感器反射的杂散光的新方法。 该方法基于传感器局部周期性像素的电磁模拟反射分析，耦合到模块的光线追踪模拟。该方法可应用于任何波长和任何可以通过电磁模拟计算 BRDF 的表面。我们已经表明，我们能够通过在真实图像上看到的模拟重影图案来重现。因此，这种方法可以成为工程师在模块设计期间检测和解决杂散光问题的有用附加工具。方法不限于表格 BRDF 文件格式，选择该格式是因为大多数光线追踪软件都支持该格式。实际上，表格 BRDF 文件格式在表示来自周期性光栅的反射方面受到限制，因为它需要人工扩展通过电磁模拟计算的衍射级数以及高角度采样。此外，如果包括一个以上的波长，则由于光栅阶角随波长的变化，需要进行高光谱采样。
文章链接：
https://doi.org/10.1364/OE.436244
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