University of Strathclyde：机器学习调控超强激光-等离子体同步辐射源

高功率激光器的发展使人类能够在实验室中创造一种称之为量子电动力学（Quantum Electrodynamics, QED）等离子体的状态。即将投入使用的数拍瓦激光在聚焦后可以产生10²³ W/cm²的光强，在这种极端强度下，粒子间的强场QED过程将与经典等离子体过程耦合。激光-等离子体相互作用中被加速的电子以伽马光子形式辐射出很大一部分能量，这主要是由电子在超强激光场中的同步辐射运动而产生的。伽马光子可以导致辐射反作用、光核反应、BH（Bethe-Heitler）正负电子对等强场现象。除强场物理外，人们对紧凑型高亮度伽马射线源在基础研究中的作用也十分感兴趣，包括在粒子物理学、核物理学以及实验室天体物理学中的应用。

电子量子参数是表征同步辐射产生效率的一个重要指标，具体可表示为

式中：γ_e为洛伦兹因子（Lorentz Factor）；ν_e为电子运动速度；E_II为平行电子运动方向的激光电场；E_⊥为垂直方向电场；E_S=1.32×10¹⁸V/M，代表真空正负电子对产生所需的Schwinger场强。由于相对论效应，在时，电子在其静止坐标系中感受到的电场可接近E_S，入射激光的能量将大量转化为伽马光子的能量。采用激光打击固体靶，在光场中沿激光传播方向加速的电子和反射光作用，或是被鞘层场反射的电子与入射光作用都能实现高效率的同步辐射。

激光固体靶方案通常采用微米或亚微米厚度的薄膜靶，当薄膜靶被超强激光脉冲照射时，靶膨胀效应和电子加热到相对论速度效应相结合可以将等离子体频率降低到激光频率以下，即相对论性诱导透明效应（Relativistic Self Induced Transparency, RSIT），从而使得激光可以穿透初始为固体密度的等离子体靶。同步辐射在相对论透明靶中十分有效。不过，在靶等离子体环境中穿行的电子也会通过轫致辐射损失动能。为最大限度地发挥伽马射线源的作用，需要对轫致辐射加以抑制。

图1 PIC模拟几何设置以及贝叶斯优化流程图

为了探索同步辐射的产生和品质优化的条件，英国思克莱德大学（University of Strathclyde）的研究人员使用自行开发的机器学习代码BISHOP操作Particle-in-Cell的模拟程序EPOCH。模拟输入的参数有：激光束腰宽度、脉宽、离焦距离、激光入射角（相对于靶面法线方向）、靶厚。图1为模拟的多个优化目标（f_o1~f_o4），它们包括：同步辐射能量、辐射角分布的峰值强度、高能光子数目。输入的参数通过数据优化算法映射到目标函数的得分。使用高斯过程回归（Gaussian Process Regression）最大化寻找各个优化目标的输入参数集，并提供每个参数在同步辐射发射过程中作用。

相关研究成果发表在High Power Laser Science and Engineering 2023年第3期，并被选为封面文章。

J. Goodman, M. King, E. J. Dolier, R. Wilson, R. J. Gray, P. McKenna. Optimization and control of synchrotron emission in ultraintense laser–solid interactions using machine learning[J]. High Power Laser Science and Engineering, 2023, 11(3): 03000e34

研究发现当薄膜靶足够薄时，在RSIT过程中从激光脉冲到同步辐射能量转换的效率最高。此情况下，激光场中振动电子的相对论效应导致等离子体变得透明，激光脉冲的部分可以透过薄膜靶。机器学习算法可以挑选几百次模拟的初始条件，并指导搜索得到单项同步辐射品质如能量产额、准直度、光子数等极大值。结果表明，当激光脉冲以斜入射、最小光斑、最小离焦距离照射靶表面时，可以获得最佳的辐射效果。

确定了最佳激光脉冲参数后，就可以对此条件下的相互作用物理效应进行更多、更详细的建模。结果表明，大部分同步辐射都来自激光场从靶表面拉出的电子，这些高能电子被加速进入激光焦斑内。同时，激光的辐射压力在靶中形成一个通道，通道内强相对论性的电子在运动方向上产生大量伽马射线。当p-偏振激光脉冲与靶法线有一定角度入射时，焦斑内部一侧的光场将沿着靶表面传播，有效增强激光能量与电子的耦合以及随后的同步辐射。激光偏振对电子运动有影响，通过改变各类线偏振态或圆偏振态也可以控制伽马射线的产生。

针对多目标优化，采用了高斯过程回归，寻求将同步辐射最大化的同时实现轫致辐射的抑制。优化结果表明，为了实现这种高品质的同步辐射源，应采用纳米级的薄膜靶以及大角度入射。

本项工作对激光-薄靶相互作用中伽马射线产生的物理效应，特别是激光入射角度所起的作用提供了多种新的见解。这些结果将为探索等离子体-QED体系的实验设计提供参考。下一步更细致的优化将把其他实验参数纳入考虑，例如激光对比度。针对强激光场，未来还会考虑高能光子产生电子-正电子对等更复杂的目标及其相关现象，来进一步扩展研究。