时间同步新体制——量子时间同步

董瑞芳 | 中国科学院国家授时中心

随着社会和时代的发展，时间同步技术与国家的科技、经济、军事和社会生活关系日趋密切，并日益发挥战略性、决定性作用。2016年我国率先规划了国家重大科技基础设施“高精度地基授时系统”的建设。美国继2017年提出“授时战”概念后，在2018年和2020年相继出台《国家安全与弹性授时法案》和《加强定位导航授时服务以增强国家弹性的行政令》；英国同期也发布了建设国家授时中心的计划。高精度授时技术和授时系统的建设成为大国科技竞争的战略制高点。

量子时间同步是量子技术与时间频率技术相融合的交叉前沿技术，也构成了时间同步的新体制。在时间频率技术飞速发展及其应用领域不断扩大的背景下应需而生，将为大幅提升授时精度、保障授时安全性提供新一代变革性技术。在量子信息网络的架构体系中，构建多节点量子安全时间同步网络，可提供高精度且安全可靠的时间频率基准。

基本概念

经典时间同步

众所周知，时间是表征物质运动的基本物理量，它为一切动力学系统和时序过程的定量研究提供了必不可少的时基坐标。频率与时间互为倒数，时间频率技术包括了高精度的时间频率产生、传递/同步、测量及应用。作为时间频率技术的重要组成和应用的基础支撑，时间同步技术就是要在广域不同空间位置建立统一的时间/频率基准。

无论是基于光纤链路还是自由空间链路，现有时间同步技术都是基于爱因斯坦飞行时间同步法，时间同步可能达到的精度由测量飞行脉冲到达时间（Time of Flight, TOF）的不确定度决定。除了经典技术中难以避免的固有噪声，时间同步精度最终受限于经典测量散粒噪声。该极限由定时脉冲的时域宽度()以及单脉冲中包含的平均光子数(N)和参与测量的脉冲数(M)共同决定^[1]：

卫星授时是目前应用最广泛的时间同步手段，基于微波的卫星双向时间频率传递（TWSTFT）技术已实现同步准确度达到500 ps，天稳定度200 ps^[2]。激光时间传递使得准确度提高到100 ps，天稳定度达到10 ps^[3]。受复杂大气环境和电磁干扰影响，星基时间传递的精度和可靠性有着局限性。伴随光纤通信网络大范围普及，光纤时间频率传递技术飞速发展，已实现千公里级实地光纤链路上时间传递准确度优于100 ps，长期稳定度达到几ps^[4]。基于光纤的时间频率传递已成为目前精度最高的地基授时手段，是建立广域高精度时间基准的重要技术手段。欧美、日本等发达国家均高度重视并积极研制建设光纤时频传递系统。我国于2021年正式启动建设“十三五”国家重大科技基础设施“高精度地基授时系统”，核心目标之一就是研制建设覆盖我国国土范围的光纤时频传递网络，实现国际最高水平的地基授时服务能力。

传统时间同步受技术和固有噪声的限制，难以进一步提高精度，同时也难以抵御外部欺骗攻击，给依赖统一时间基准的国家基础设施和重要系统带来瘫痪风险。我们知道，经典光纤时间同步方案中通常采用调制的方式将本地的时间信息（又称为时间戳）加载到光载波上，然后再经过光纤链路将时间信息传输到远端，通过解调实现与远端时钟的同步。受时间信号的调制/解调噪声、光纤色散及非线性散射噪声等影响，光纤时间传递准确度、稳定度的进一步提高受到限制。为满足更高精度的时间同步需求，需要发展新的高精度时间同步技术。量子时间同步利用频率纠缠双光子源的内禀非定域时间关联，能够突破经典噪声限制，具备天然的加密性，展现了实现高精度安全授时的巨大潜力，在此背景下，量子时间同步技术应运而生。

量子时间同步

2001年，麻省理工学院赛思·劳埃德教授等在自然杂志上最早提出基于频率纠缠源的量子时间同步概念^[1]。根据量子力学理论，单个脉冲的光子数压缩和多通道间脉冲的频率纠缠会转化为到达时间的聚集。在理想的光子数压缩和频率一致纠缠状态下，测量信号脉冲传播时延的不确定度将达到自然物理原理所能达到的最根本限制—量子力学的海森堡极限：

即到达时间的测量精度相较于经典激光的散粒噪声极限提高倍。采用具有频率纠缠及光子数压缩特性的量子光源，可以提高到达时间的测量精度至海森堡量子极限。随后，量子时间同步被认为大幅提升同步精度的使能技术之一。

基于频率纠缠双光子源的量子时间同步

由于随着传输距离的增加，光子数压缩特性会被传输损耗淹没，频率纠缠特性在量子时间同步系统中的应用更有意义。利用频率纠缠双光子源的内禀非定域时间关联特性，可以规避经典时间同步固有噪声、突破散粒噪声测量极限，弥补量子信号弱缺点，使现有时间同步精度提高1-2个量级。频率纠缠双光子源具有的单光子传输不定时性和双光子强时间关联性使其天然满足时间同步物理安全性要求。因此基于频率纠缠双光子源的量子时间同步随后被广泛研究，并发展出多种量子时间同步协议。

基于频率纠缠双光子源的量子时间同步新体制

综上所述，基于频率纠缠双光子源的量子时间同步是目前被广泛研究和应用的量子时间同步技术，且已提出了多种可行方案。这些方案都是应用频率纠缠双光子源内禀的时间关联特性进行时间信息传递，利用量子符合测量技术来实现传递路径的时延差测量。我们将对频率纠缠双光子源和量子符合测量技术的基本概念进行简述。

频率纠缠双光子源是什么？

顾名思义，频率纠缠双光子源产生一对对光子，每一个光子（称为信号光子）都有和其唯一对应的孪生光子（称为闲置光子），这两个光子的频谱分布特性具有强关联性。由于频率和时间互为倒数，经过介质传输后的双光子在到达时间上也具有强关联性，其关联时间宽度最小可达到百飞秒甚至飞秒量级。

基于非线性晶体的自发参量下转换过程（spontaneous parametric down-conversion, SPDC）是产生频率纠缠双光子源的最常用手段。在此过程中，高频泵浦场作用于非线性介质，湮灭掉一个高频光子，同时产生一对孪生光子。目前，利用连续激光源泵浦非线性晶体产生的频率反关联纠缠双光子源（又称能量-时间纠缠双光子源）已被广泛应用到量子时间同步研究中。

频率纠缠双光子的探测是怎么实现的？

和经典光源的探测不同，频率纠缠双光子的探测需要用到量子符合测量方法，该方法也正是我们在量子时间同步中测量光子对到达时间差的方法。符合测量反映的就是纠缠双光子到达空间点的时间正关联特性，又称为纠缠双光子的二阶关联特性（由Glauber函数表征）。在一个特定时间宽度的窗口内（也称为符合窗口），当两个光子信号同时出现时，称为一个符合事件。对于频率纠缠双光子，由于每一个光子有且只有一个和它自身有关联的孪生光子，当能够测量到这两个光子的符合事件时，由符合测量结果给出的两光子间的到达时间差反映了它们之间的传递路径时延信息及其到达两地接收端的参考时钟信息。当传递路径时延信息可精确测量或扣除，即可得到两地接收端的钟差信息，从而实现时间同步。

量子时间同步协议

单向量子时间同步协议

单向量子时间同步协议^[5]利用纠缠光子对的二阶量子关联特性来实现对两个远程时钟的时间差测量，该协议实现简便，易于应用。

2004年，美国马里兰大学的研究人员利用纠缠光子实现了在3 km光纤上的单向量子时间同步的原理演示实验，基于双光子符合测量实现时间差测量精度为1 ps。但时间同步精度受限于传递路径引入时延的估计误差。

基于二阶干涉的量子时间同步协议

2004年美国陆军研究实验室的Bahder和Golding提出了基于纠缠光子二阶量子干涉的时间同步协议^[6]。该协议无需知道两个时钟的相对位置及光学路径的介质性质，规避了传递路径时延对同步精度的影响，在远距离时钟同步中具有重要的实用意义。基于该协议，目前国家授时中心和清华大学均已在20公里光纤上实现优于100飞秒的时间同步演示。但其缺点在于，同步系统的建立和同步稳定度最终取决于二阶量子干涉测量的实现和传递路径的平衡锁定精度。

双向量子时间同步

双向量子时间同步可实现基于到达时间测量的最高精度的时间同步。2017年，中国科学院国家授时中心研究团队提出了双向量子时间同步协议^[7]。相比其它量子时间同步协议，双向量子时间同步协议不需要任何平衡锁定，有效抵消了传递路径引入的时延误差，且具有高准确度和高稳定度的优势^[8]。同时，该协议利用双向传递的特点以及频率纠缠双光子具有的量子特性——单光子传输的不定时性和双光子的强时间关联性，可以规避时间同步系统可能存在的对称时延攻击、检测可能存在的拦截-重发等非对称时延攻击。

图1 双向量子时间同步工作原理简图

2019年，新加坡国立大学量子技术中心首席科学家C. Kurtsiefer基于此协议报道了首个双向量子时间同步实验，在两个独立铷钟间演示了皮秒级同步精度。

我国量子时间同步

全光纤频率纠缠双光子源

面向实用化量子通信及量子时间同步等应用，2023年中国科学院国家授时中心的研究团队研制出轻量化、高稳定性全光纤频率纠缠双光子源，在800 μW泵浦光功率下，频率纠缠双光子的产生率高达6.9 MHz量级^[9]，对量子时间同步走向实用具有至关重要的作用。

图2 国家授时中心最新研制的全光纤频率纠缠源样机

通过上面的介绍可以看出，正是由于采用不同的光源和探测方法，量子时间同步和经典时间同步的体制具有本质的不同。

双向量子时间同步演示验证

国家授时中心基于双向量子时间同步协议也开展了一系列的演示验证：在20 km盘纤上开展了双向量子时间同步实验演示，通过引入非定域色散消除将时间同步稳定度提升一个量级，达到45 fs@40960 s，展示了量子时间同步的高精度潜力；首个建立双向量子时间同步准确度评估模型，并给出纠缠源的频谱一致性对同步准确度和稳定度影响分析，在50 km光纤上实现同步稳定度55 fs，准确度1.3 ps±36.6 ps，为又准又稳的城域量子时间同步提供实验验证；成功将双向量子时间同步技术拓展到实地演示验证，为亚皮秒级实际应用奠定基础：提出将双向量子时间同步与频率传递结合，解决同步精度受本地时钟参考限制的问题，并通过7 km实地光纤实现将骊山天文台的铷钟与国家授时中心临潼园区的氢钟同步，将铷钟的输出稳定度从32 ps@30 s提升到1.95 ps@30 s。

2016年，国家授时中心的研究人员利用频率一致纠缠光源在4 km光纤距离上实现了基于纠缠光子二阶干涉测量的量子时间同步原理演示验证，时间同步稳定度达到0.44 ps@16000 s。随后，通过将超导纳米线单光子探测技术应用于单光子探测中，在6 km光纤距离上将时间同步稳定度提升近一个量级，达到60 fs@25600 s，为提高同步精度提供指导依据。2021年提出分段光纤传输方案，解决了长距离光纤时延抖动大导致的二阶量子干涉测量难题，20 km光纤同步稳定度达到74 fs@57400 s，接近系统干涉锁定精度。清华大学龙桂鲁教授团队利用频率反关联纠缠光源在22 km光纤上实现了150 fs@5500 s的同步稳定度。

国家授时中心的研究人员完成了首个百公里级实地光纤双向量子时间传递演示，在大于38 dB损耗、多业务并行的通信光纤链路上稳定度达到0.28 ps；完成了骊山天文台与国家授时中心临潼园区之间2 km自由空间+7 km实地光纤混合链路上双向量子时间传递演示，在强大气湍流、30 dB大损耗条件下，稳定度达到144 fs，展示了天地一体光链路中量子时间同步的应用潜力。上述成果为高精度量子时间同步技术向长距离、实用化方向发展奠定重要基础。

小结与展望

基于频率纠缠双光子源的量子时间同步技术与生俱来的高精度和安全性优势，使其成为突破传统授时系统精度和安全性瓶颈的关键使能技术。基于频率纠缠双光子源的量子时间同步演示验证在光纤链路上已呈现长距离、实用化发展趋势，其实用化技术的持续突破和逐步应用将为国家时频体系的建设带来新的变革。2023年，美国研究团队提出并数值验证了基于星载纠缠源构建亚纳秒级全球量子时间网络的可行性^[10]。量子时间同步网络的实现不仅可为经典应用提供比现有手段更准确、更稳健和更安全的时间同步网络，还将满足未来量子通信网络更严格的同步要求。

作者简介：

董瑞芳，中国科学院国家授时中心研究员，主要从事量子时间同步和高精度光纤时间频率传递研究工作。

参考文献：

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1. Giovannetti V, Lloyd S, Maccone L. 2001. Quantum-enhanced positioning and clock synchronization. Nature, 412(6845): 417-419.
2. Imae M. 2006. Review of two-way satellite time and frequency transfer MĀPAN–Journal of Metrology Society of India, 21: 243-248.
3. Samain E, Exertier P, Guillemot P, et al. 2010. Time transfer by laser link-T2L2: Current status of the validation program. EFTF-2010 24th European Frequency and Time Forum. IEEE: 1-8.
4. 陈法喜, 赵侃, 周旭等. 2017. 长距离多站点高精度光纤时间同步. 物理学报, 66(20): 200701-200701
5. Valencia A, Scarcelli G, and Shih Y H. 2004. Distant clock synchronization using entangled photon pairs, Appl. Phys. Lett., 85, 2655
6. Bahder T B and Golding W M. 2004. Clock synchronization based on second-order coherence of entangled photons. Proceeding 7th International Conference on Quantum Communication.
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8. Hong H.  Quan R. Xiang X., et al. 2022. Demonstration of 50 Km Fiber-Optic Two-Way Quantum Clock Synchronization, Journal of Lightwave Technology, 40(12): 3723–3728.
9. Y. Liu, J. Xing, Z Xia, et al. All-fiber telecom band energy-time entangled biphoton source. Chinese Optics Letters, 21(3): 032701, 2023
10. Haldar S, Agullo I, Brady A, et al. 2023. Towards global time distribution via satellite-based sources of entangled photons. Phys. Rev. A 107(2): 022615.