深度学习辅助光学涡旋模式的超高分辨率识别

 

图1 实验装置。

实验装置，如图1所示。线偏振光来自连续波激光源（532 nm波长；1.2 mm腰；<1.5 mrad散度），功率为4.7 mW。研究人员使用了一个半波板和一个Glan-Taylor棱镜来控制偏振率和光的强度。然后，透镜L1（30 mm）和L2（200 mm）形成一个望远镜，用于扩大光线以照亮空间光调制器。实验中，空间光调制器的分辨率为1920×1080像素，每个像素的正方形面积为8×8 μm²。将相位全息图上传到空间光调制器上，生成分数轨道角动量状态。经空间光调制器反射后，波前已被转换为exp(ilϕ)，l是一个分数值。受空间光调制器分辨率的限制，Δl=0.01几乎达到了在相邻轨道角动量状态之间可以显示的最小变化。因此，被认为是在优化问题中需要识别的最小分离值。调制后的光通过L3（50 mm）传播，然后，由2448×2048像素，大小为3.45×3.45 μm²的半导体摄像机记录。所记录的强度分布覆盖了分数阶涡旋光束的相位信息。最后，输出强度向下采样到224×224像素，输入识别神经元网络的体系结构，如图2所示，分类任务要求高度精确地识别相邻轨道角动量模式之间的分数拓扑荷间隔。然而，输出强度的差异太小，难以区分。所使用的平均池化层使得微小的差异更不明显。

 

图2 识别轨道角动量模式的识别神经元网络架构示图。这些框表示从隐藏层提取的特征映射的数量和大小，这些层不是有形对象。

为了充分利用轨道角动量模式的带宽资源，研究人员首先使用识别神经元网络来区分具有拓扑荷分数间隔的轨道角动量模式。为了准备足够的训练数据，在不同的初始阶段增加了一个轨道角动量模式，同时可以提高识别神经元网络的旋转鲁棒性。实验中，各模式的初始阶段从0改为1.98π，Δϕ=0.02π。此外，考虑到计算能力和可视化表示，研究人员选择了从l=1.00到l=1.99的轨道角动量模式，以Δl=0.01作为状态区间。总共，完整的数据集包含10000个轨道角动量模式，由100个不同的拓扑荷标记。此外，在从未参与训练过程的测试数据集中随机抽取每个值的10%。识别神经元网络中的权重参数θ使用随机梯度下降优化器进行训练，批处理大小为16，时间为100个时代。初始学习率设置为0.001，在第80元和第90元时分别降低了10倍。将L2正则化放置在全连接层中，权重衰减为0.01。

 

图3 已识别的具有分数阶拓扑荷的轨道角动量模式。(a) 相邻模式，有0.01个步长，可以准确区分。第一行：在空间光调制器上上传的阶段性图片。第二行：CMOS摄像机记录的涡模强度分布。(b)的排列与(a)相同，除了它显示了相同的轨道角动量模式和不同的初始阶段。

训练结束后，研究人员将测试轨道角动量模式输入识别神经元网络，评价分类性能。图3(a)显示了四对灰度相位具有0.01个状态区间的轨道角动量模式的全息图及其相应的强度分布。该注释表明实际拓扑荷与预测之间具有良好的一致性，表明训练后的识别神经元网络很容易捕获相邻模态之间的不可见差异。这是因为卷积操作和最大池化操作不断提取和放大224×224矩阵的微小变化，尽管大部分输出强度的分数涡旋光束看起来相似。在图3(b)中，相同的轨道角动量模式和不同的初始相位与识别神经元网络的预测相同，显示了提取涡旋光束的一般特征的能力。为了显示详细分类性能的一个例子，研究人员报告了从l=1.25到l=1.34的混淆矩阵，如图4(a)所示几乎所有测试的轨道角动量模式都被正确识别，只有一个错误的预测位于相邻的轨道角动量状态，说明本实验中的小分离也可以很清晰地分割。识别神经元网络的另一个定量分析如图4(b)所示利用最大池化层进行下采样，准确率最终达到98%。在第80阶段的改善是由于学习率的降低。此外，研究人员给出了利用平均池化层绘制的精度曲线进行了比较。该配置中的大波动和低精度对提取任务的性能更差。这种分类性能可以通过深度神经网络架构或扩展数据集变得更加庞大和多样化来进一步提高。值得注意的是，整个数据集中独特的轨道角动量模式意味着识别神经元网络之前没有看到每个测试模式，但它仍以高性能识别看不见的初始阶段，这证实了不同轨道角动量模式的旋转鲁棒性。

 

图4 识别神经网络的定量分析。(a) 混淆矩阵，从l=1.25到l=1.34。(b) 使用最大池化层和平均池化层的精度曲线。

为了进一步证明这种方法在分数阶轨道角动量模式方面的可用性，研究人员通过实验实现了一个超高分辨率的轨道角动量复用系统。与图2的实验装置相同，该系统模拟了一个基于分数阶轨道角动量超态的2m自由空间通信环境相邻间隔Δl=0.01。研究人员使用8种不同的轨道角动量模式对一个8位二进制字节进行编码，其拓扑荷从l=1.93到l=2.00中选择。根据对应的模式是否存在，每个位值被分配为1或0。如图5(a)所示记录了50个循环的256多路复用超态，总共制作了256×50=12800个数据。经过训练后，在没有任何人工干预的情况下，达到了100%的测试准确性。如图5(a)所示，一个8位代码只在超级状态的输出强度上占据一个小区域，这表明可以连续使用大容量进行编码。此外，即使在方法中有更多的模，涡旋光束仍然保持正态强度分布。然后，研究人员使用一个完整的自由空间系统传输图像，以进一步验证其性能。在实验中，研究人员选择了图5(b)左侧所示的110×100像素的爱因斯坦肖像的灰度图像。每个像素值与一个0-255个整数有关，该整数由一个8位超状态表示，将通过超高分辨率轨道角动量复用系统传输。将11 000个序列码发送到识别神经元网络，以小于0.02%的误码比预测每个像素值，如图5(b)所示。

 

图5 (a) 一个由分数阶模式编码的8位轨道角动量超态多路复用演示。(b) 利用超高分辨率轨道角动量多路复用系统传输爱因斯坦肖像的详细过程。

特别是在考虑光纤传播时，各种形式的环境扰动大大加剧了信号的失真。事实上，激光器的不稳定性光源和光学系统在不同时间采样的同一轨道角动量模式具有不同的输出强度，在一定程度上模拟了上述失真。为了解决这个问题，研究人员在记录数据的同时延长了时间间隔，以覆盖干扰。图5(b)中的高性能表明，识别神经元网络可以提取出系统中忽略干扰的内在特征，这为覆盖在光纤中传播的影响提供了巨大的可能性。此外，结合常用的自适应光学相位补偿方法，也可以实现长距离自由空间过渡中的湍流大气。

这种方法具有区分传统方法无法实现的超细轨道角动量模式的强大能力。事实上，与轨道角动量-深度学习技术相比，相机的低帧率和空间光调制器是传输速率的主要限制。然而，通过结合波分复用和偏振复用，这种编码方法可以进一步提高通信能力。通过该器件的更高的帧率，也可以进一步提高传输速率。此外，由于识别分数模式的高性能，识别神经元网络具有尽可能多的0.01间隔模式复用的巨大潜力，这在理论上无限地扩展了通信能力。更重要的是，以往基于整数拓扑荷轨道角动量的光通信中存在的挑战，如光束散度、孔径大小、收发机的错位，可以利用分数拓扑荷识别神经元网络来解决。

总之，研究人员通过轨道角动量识别神经元网络实现了轨道角动量的超分辨率识别。这种端到端的方法已经被证明是鲁棒的且对于复杂的分类任务通用。在实验中，可以精确区分0.01间隔的不同轨道角动量模式且具有不同初始相位的相同拓扑荷模式也可以通过其对应的拓扑荷来识别。然后，研究人员应用轨道角动量识别神经元网络开发了一种扩展的多路复用技术并使用8位分数超星对其进行了评估。小于0.02%的误码率表明，这种智能识别概念为下一代基于深度学习的超精细轨道角动量光学通信提供了新的机会。原则上，这里提出的这种方法甚至可以应用于微波、毫米波和太赫兹轨道角动量通信领域。