前沿 | 南京大学陈增兵提出「时空与物质的量子纠缠动力学」

在统一广义相对论和量子论的漫漫征途中，因为广义相对论是经典理论，物理学界普遍认为应该把广义相对论进行量子化，进而得出量子引力理论。为了在量子理论中容纳引力，圈量子引力理论引进了新的力学量（圈变量），进而把广义相对论以数学自洽的方式量子化；而超弦理论则引进了新的物理实体（具有超对称的弦）和高维时空，其中也可以容纳引力。但这种主流的试图统一广义相对论和量子论的理论尝试，都存在各自的内在问题，且无一例外都没有突破现有的量子理论框架。与此同时，量子论被认为是人类得到的至今为止最革命的理论，它的理论框架异常强健：例如，哪怕在薛定谔方程里添加一丁点小小的（非线性）修改都会导致理论上的不自洽；作为量子论奠基人之一和量子纠缠概念提出者的爱因斯坦，其对量子论的质疑被最近几十年来关于贝尔定理的无数次的成功实验验证嘲笑得体无完肤。

尽管如此，从爱因斯坦、薛定谔等这样的量子论的奠基人开始，到量子力学多世界诠释的提出者休·艾弗雷特和标准模型的提出者之一的温伯格等等，量子论发展史上不断有人对量子理论的概念和诠释问题提出质疑。量子理论作为公理化的理论框架建立于几个公理化假设的基础之上，其中作为公理之一的量子测量假设是几乎所有关于量子论的质疑和争论的根源。根据量子测量假设，如果我们测量一个微观量子系统的某个力学量，例如测量一个电子的自旋，我们需要借助于一个宏观的、同时也是经典的测量装置；借由该测量装置，每一次我们永远只能得出要么自旋朝上、要么自旋朝下的其中一个结果；经过大量测量，我们可以得出自旋朝上和朝下各自的概率，但我们永远无法预测每一次测量中自旋到底是朝上还是朝下。另一方面，如果我们坚信世界在本质上是量子的，则测量仪器、甚至观察者本身也必定是量子系统，那么对测量仪器和一个微观量子系统构成的复合系统，其量子态应该一直服从薛定谔方程给出的幺正演化，但量子测量会导致该量子系统从任意叠加态变成被测量力学量的某个确定量子态，而这个过程是非幺正的。针对上述所谓的「量子测量问题」，目前没有任何人可以逻辑自洽地回答如下问题：从薛定谔方程给出的幺正演化到量子测量导致的非幺正改变是怎么发生的？更进一步，借由量子测量，我们相当于获得了量子系统被测量力学量的经典结果（测量到的值及其概率）；可是，如果世界是量子的，我们为什么要（借由量子测量公理）问经典问题？还有，我们可以选择测量这种或者那种力学量（即测量基矢），这种可选择性也是一种信息，但这种信息对应什么量子物理系统？

因此，除非我们对上述量子力学测量公理带来的三个深层次问题采取回避的态度，否则我们必然可以得出结论，量子测量公理在向量子世界询问经典问题，它是经典物理学在量子世界残留的「尾巴」──换句话说，百年前的第一次量子革命并不彻底。为直面量子测量问题带来的概念性、诠释性问题，在此前发表于《量子工程》题为「信息完备量子论」[Z.-B. Chen, The information-complete quantum theory, Quantum Engineering 2022, 9203196 (2022)]的论文中，陈增兵教授提出了「信息完备原理（或假设）」：任何信息必须由某种量子系统来携带、获取。根据这一原理，我们立即可以看出，现有的量子力学理论框架是信息不完备的：在信息获取方面，测量装置是一个宏观经典系统；在信息携带方面，测量基矢的选择信息被认为是实验者的「自由选择」或「自由意志」，并不对应任何量子物理系统、现有量子论也无法描述。为了发展一个没有任何经典概念和经典系统的纯粹量子的理论，除了通常所说的量子的被测量系统（S）和量子的测量装置（A），我们还必须引进第三个量子系统，即「量子程序系统」（P），用于编码A和S之间的基矢选择信息──这三个系统具有特殊的双重纠缠结构，其中S和A互相纠缠，这种纠缠完全地刻画了S携带信息的能力和A获取信息的能力；P和作为一个整体的SA也互相纠缠，这种纠缠则完全地「编程」、控制了S和A在哪些基矢下纠缠。这就是信息完备量子论中为了满足信息完备原理而必需的「三元描述」，其中「三元体」S、A和P处于上述双重纠缠结构中。根据这一理论描述，在一个纯粹量子的世界中，我们并不需要现有量子力学中的量子测量公理，量子纠缠就是一种测量，它是信息获取的充分必要条件：两个量子系统之间互相纠缠则必然可以获取某种信息，不纠缠则无信息获取。进一步地，信息完备量子论还给出了满足信息完备原理的三元体动力学，该动力学具有一个有趣的特征，即三元体由一对薛定谔方程（「双重动力学」，对应于双重纠缠结构）描述，而不是通常量子力学中的一个薛定谔方程：其中，P系统服从一个单独的薛定谔方程，而SA则服从P量子态控制下的另外一个薛定谔方程。

图1：宇宙的三元结构和时空-物质纠缠。

在这样的一个纯粹量子的世界描述里面，一个核心问题是：什么是上述三元描述中的量子程序系统？在信息完备量子论的基础上，「时空与物质的量子纠缠动力学」一文在量子场论的层面深入地回答了这个问题。在量子力学层面，我们无法确定P系统是什么；恰恰相反，理论上可以有无穷多个P系统，从而无法获得一个逻辑自洽的三元描述。然而，在量子场论层面，一个神奇的事情发生了：如果我们把物质量子场中的基本费米子及其相互作用规范场分别看成S和A（二者一起构成物质），那么P系统只能是时空或者引力，且必须是一个量子化的物理系统──根据广义相对论，时空确实是一个动力学的物理系统，动力学时空就是引力；否则我们就无法逻辑自洽地演绎出信息完备的量子场论。换句话说，在量子场论层面，三元描述不仅是必要的，而且是充分的，其理论的逻辑自洽性唯一地确定了：P系统是且只能是量子化时空或量子引力。如果这么看待这个宇宙，P系统就是量子时空或量子引力，它是唯一的──没有时空之外、时空之外没有另外的时空，同时它也是独特的──P系统是量子程序系统、控制基本费米子及其规范场之间的纠缠。这样，我们就得出这个物理宇宙的三元结构（图1），根据信息完备的三元描述，整个宇宙由「时空-物质纠缠」描述，这种纠缠把时空和物质（基本费米子及其规范场）「粘合」成一个不可分的基本三元体、编码了关于这个宇宙的信息完备的物理预言；这个宇宙的动力学就是关于时空和物质的纠缠动力学。信息完备量子论还定义了信息完备量子计算机，它是一种利用量子态并行和量子操作并行（「双重并行性」）的量子计算机。根据这一定义，宇宙就是一个信息完备量子计算机，其动力学演化就是一个信息完备的量子计算过程：每个计算步骤，时空膨胀一点份额，而物质也会诞生对应的份额，从而时空-物质纠缠也为此增加。

作为一种具体的、可工作的量子引力理论，上述新的理论架构必须具有解释能力，包括克服已有量子引力理论存在的概念性问题的能力。正如「时空与物质的量子纠缠动力学」一文指出的，新理论放弃了通常的量子测量公理，也就没有由其导致的很多概念上、理论诠释上的问题：新理论没有概念上模糊的所谓「观察者」，其理论的演绎不要求任何经典的测量装置，也不存在所谓的自由意志；新理论描述的是一个自定义、自解释的纯粹量子的世界，其中不需要任何经典系统和经典概念──而如果我们把现有的量子论应用到整个宇宙，我们需要假定存在一个宇宙之外的测量装置和观察者，这当然是荒谬的，也反映了现有量子论在逻辑上存在内在不一致性。当我们把现有的量子论应用到整个宇宙，「宇宙薛定谔方程」有个专门的名字叫惠勒-德威特方程。与通常的量子态随时间演化的薛定谔方程不同，在这个惠勒-德威特方程中，时间奇怪地消失了、宇宙似乎没有演化。这就是量子引力和量子宇宙学里面的所谓「时间问题」，是进一步发展量子引力和量子宇宙学的一个重要的概念性障碍。但在时空-物质纠缠动力学理论中，由于时空-物质纠缠，虽然时空和物质作为整体其量子态也是无演化的，但它们各自都服从通常的含时间的薛定谔方程，与前述的双重动力学一样；换句话说，时空-物质纠缠使时间获得了「重生」，从而时间问题这一概念障碍在新理论中消失了。

暗能量及其物理本质的认识是当前物理学中的一个核心谜题，结合圈量子引力的已有成果，时空-物质纠缠动力学理论可以给出暗能量的量子定义。作为统一量子论和广义相对论的候选理论之一，圈量子引力理论基于所谓的「圈变量」实现对引力场的量子化，其引人入胜的一个结论是：量子化后，时空几何中的「面积」和「体积」都不是通常那样连续变行的，而是呈现为一份一份的、离散化的数值。圈量子引力可以很自然地被运用到时空-物质纠缠动力学理论中，并作为时空-物质二者当中的时空部分的量子化手段。此时，容易发现在物质的能量中有一部分能量只和时空的量子化体积有关，而和量子化面积无关，可以把这部分能量定义为暗能量。为支持这一定义的合理性，陈增兵教授猜测了一个特殊的时空-物质纠缠态，其纠缠度量和量子几何（量子体积和量子面积）之间服从一个简单而普适的关系。在此关系中，只和量子化体积有关的项包含一个体积常数，其由爱因斯坦引力场方程中的「宇宙学常数」和宇宙膨胀的加速度决定。上述纠缠-几何关系还可以看成一个热力学关系，其中和体积有关的项包含一个普适常数，其物理意义是负压强。而根据标准宇宙学，正是由宇宙学常数代表的暗能量或负压强驱动了宇宙的加速膨胀。因此，虽然只是基于一个猜测的时空-物质纠缠态，但这种纠缠竟然可以推导出经典爱因斯坦引力场方程的完整信息（即包括了该方程的宇宙学项）且符合天文学观测到的宇宙加速膨胀的事实，这种理论和物理上的内在一致性也在某种意义上支持了时空-物质纠缠动力学理论及其关于暗能量定义的合理性。正因为时空-物质纠缠是关于时空的、且包含爱因斯坦引力场方程作为经典极限，因而时空-物质纠缠是一种「万有纠缠」，正如引力是万有的一样。

黑洞是任何量子引力理论的试金石，现有理论对黑洞物理本质的解释存在根本性的疑难。一个天体，如果其质量超过一定的阈值，它的后期命运将因引力塌缩为一个黑洞，其结果就是：塌缩之前构成该天体的物质粒子具有的一切量子状态和信息在塌缩成黑洞之后都丢失了，除了少数几个物理量（质量、角动量和电荷）代表的信息。这就是所谓的「黑洞信息丢失佯谬」，学术界一般认为该佯谬意味着对信息守恒和量子演化幺正性的破坏，因而深刻地反映了广义相对论和量子论之间的内在矛盾。在1970年随后的几年里，贝肯斯坦和霍金先后发现黑洞具有正比于其视界面积的熵、黑洞具有温度因而会发出所谓的霍金辐射。黑洞辐射将导致黑洞因蒸发而最终消失，也将导致信息的永久消失。目前学术界有多个尚处于争论中的黑洞信息丢失问题的解决思路。因为黑洞具有贝肯斯坦熵的上限，时空-物质纠缠动力学可以推断出黑洞处于最大信息完备纠缠态。换句话说，在新的量子理论中，贝肯斯坦熵完全来源于黑洞的时空-物质纠缠，因此我们并不需要引进黑洞的温度和辐射概念，从而黑洞也不会因蒸发而消失──霍金辐射的发现是基于经典弯曲时空中的量子场论，其结论不一定可靠。时空-物质纠缠动力学是一个信息完备、完全幺正的量子理论，它从根本上保证了信息守恒；这样的理论，除了没有黑洞奇点问题，当然也没有黑洞信息丢失问题。

必须强调的是，现有量子论的理论架构是异常强健、高度成功的。因为信息完备量子论和时空-物质纠缠动力学放弃了量子测量假设，必然会导致对现有量子论理论架构的实质性修改，因此其也必然是高度建议性的、推测性的，在科学上也是高度冒险和容易引起争论的，甚至很可能是错误的，其后续发展尚需拭目以待、尤其是实验的验证。但不管如何，信息完备量子论和时空-物质纠缠动力学可能有助于激发人们重新思考时空、物质、信息和物理实在及其相互关系，有助于我们尝试去突破一些固有、但不一定正确的观念。毕竟，哪怕在概念上和哲学上，信息完备量子论和时空-物质纠缠动力学也是相当具有吸引力的。在新的量子理论框架下，世界是一元的，因为时空和物质被统一为一个单一的纠缠体；世界也是二元的，因为纠缠的双方是物质和时空；世界又是三元的，因为物质又分为基本费米子及其相互作用规范场，二者也是纠缠的。这种特定的双重纠缠结构包含了关于这个世界的信息完备的物理预言，这就是前述的三元描述：三元里面，不能少一个，但也不需要多一个，由此万物演生──人们不难由此找到新的量子论和中国传统哲学思想之间的对应及契合之处。根据一种关系主义世界观，世界是一个关系的网络，物理系统及其性质由它们之间的相互关系而定义，跟任何物理系统都没有关系的东西是不存在的、没有物理意义的。新的量子论是一种量子关系主义世界观，其中的关系就是量子纠缠，而且是具有特定双重结构的纠缠；这个宇宙是由其中的量子物理系统，以其互相的纠缠关系而自我定义的──如时空和物质就是通过其相互纠缠而相互定义的，没有物质就无所谓时空，反之亦然；不能、也不必要再借助宇宙之外的东西来定义这个宇宙。所以，牛顿以来我们习以为常的自由体系、自由粒子、孤立体系等等，这些概念在新的量子论里都没有物理意义；毕竟，时空是一个物理系统，任何物质都必定和时空耦合、不可能脱离时空而存在。

论文链接：

https://doi.org/10.1016/j.fmre.2023.10.004

–南京大学