OAM的光计算潜力：复数光学卷积运算

Advanced Photonics Nexus 2023年第4期文章

在“数据爆炸”的时代，人们对海量数据计算和分析的需求急遽增长，现有的电子计算技术受限于摩尔定律，信息处理器的发展已经无法满足这种算力需求。在传统的数字图像处理中，卷积运算通过像素之间的相关性来实现，而光学卷积则是基于光波的特性进行计算，通过光波的干涉和衍射现象来实现，因此，光学卷积运算处理图像在一些需要高速和高算力的应用场景中具有优势，如计算机视觉中的物体检测和跟踪等。

光具有高度并行性、抗干扰性和超高传播速度等特性，利用光子作为信息载体进行光计算，可以有效地处理海量数据和信息，充分体现其大带宽、低延时、低功耗等优势。光子具有多个自由度，包括时间、频率、相位、偏振和轨道角动量（OAM）等，通过灵活地操纵各自由度，研究人员可以编码信息，并设计出特定的光计算或仿真任务。携带OAM的光子是一种具有螺旋相位或扭曲波前的“结构光”，它可以在许多电磁波中呈现，且具有不同拓扑荷数的OAM模式相互正交，因此OAM可用于携带信息并在自由空间通信中增加信道容量。然而OAM在光计算方面的潜力还未得到全面挖掘。

近期，厦门大学物理科学与技术学院张武虹、陈理想团队利用高维OAM本征模的相干叠加，实现了复数向量的光学卷积运算，为进一步挖掘OAM在光计算领域的应用价值提供了新视角和新思路。相关研究以“Experimental optical computing of complex vector convolution with twisted light”为题发表于Advanced Photonics Nexus 2023年第4期。

研究团队提出了一种有效的基于高维OAM本征模式相干叠加实现复值向量光学卷积运算的协议。他们通过OAM本征模式与向量基矢之间的一一映射关系来编码复向量，具体来说，两个输入向量A[a₁,a₂,…,a_N]和B[b₁,b₂,…,b_N]，分别利用两个OAM叠加态来实现编码，即，这里OAM模式的复系数a₁和b₁对应两个复矢量的取值。得到两个输入光场ψ_A和ψ_B后，输入光场乘积的结果得到新的光场ψ_C，新光场中不同OAM模式的系数刚好对应向量的卷积结果C[c₁,c₂,…,c_2N-1]，亦即。因此，只需测量新光场的OAM谱即为复向量A和B的卷积运算结果。

为了实现上述基于OAM的光学卷积运算协议，研究人员搭建了如图2所示的实验装置，他们使用两个级联空间光调制器(SLM)分别加载相应OAM叠加态，来编码两个复值向量A和B，经过第二个SLM后，输出光场OAM谱再分布ψ_C=ψ_Aψ_B。作为一个原理验证的演示性实验，他们设计了一个基于相位型三角孔衍射的深度学习网络以准确提取OAM复值谱，进而验证了复值向量的卷积结果。研究人员认为，在后续研究中，或有望基于衍射深度神经网络来设计全光机器学习方案，从而实现真正意义上的OAM全光计算。

实验结果显示，当使用七维OAM态编码输入复值向量时,输入向量A (图3(a))和B (图3(b))进行卷积得到输出向量C (图3(c))，输出卷积实验结果与理论预测非常吻合。此外，研究人员也对更高维度的复向量卷积运算进行了实验验证,实现了11维OAM向量卷积运算，得到的平均保真度高达95%。

该研究不仅拓宽了OAM的应用研究领域，也为光计算研究提供了新颖的方案。在今后研究中，如果能进一步利用光子的其他多个自由度进行信息处理，将为光学计算应用提供更为强大的工具。

洪玲，厦门大学在读博士生， 2018年本科毕业于福建师范大学，主要研究方向为光子轨道角动量以及量子纠缠调控及其在精密测量、传感、光计算方面的应用。

张武虹，厦门大学物理系副教授，长期致力于光子轨道角动量在光场调控和量子光学等领域的基础和应用研究。第一作者相关研究成果曾入选“中国光学重要成果”，福建省自然科学优秀学术论文一等奖等。课题组主页：https://qolab.xmu.edu.cn/