Light | 光学弗洛凯–布洛赫振荡
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导读
近日，华中科技大学的舒学文教授团队与香港中文大学的孙贤开教授团队合作，研究了弗洛凯（Floquet）调制下的光学布洛赫振荡现象，称之为“光学弗洛凯–布洛赫振荡”，并在飞秒激光直写波导阵列中首次可视化观测了该现象。研究团队进一步揭示了光学弗洛凯–布洛赫振荡的奇异特性，包括分形谱（fractal spectrum）和分数弗洛凯隧穿（fractional Floquet tunneling）。该研究为操控波的传输演化提供了新的思路和方法，在光学、凝聚态物理、量子物理等领域有潜在的应用前景。
该成果在线发表在Light: Science & Applications上，题目为 “Visual observation of photonic Floquet–Bloch oscillations” ，博士生张真和李缘为本文的共同第一作者，孙贤开教授和舒学文教授为本文的共同通讯作者。
布洛赫振荡是一种典型的相干量子输运现象，表现为周期势场中的量子粒子在外加恒定力作用下的周期振荡。然而，关于布洛赫振荡现象的研究主要集中在静态系统中，周期驱动量子系统（等同于弗洛凯系统）中的布洛赫振荡现象仍然难以捉摸。近年来，研究人员报道了两种弗洛凯调制下的类布洛赫振荡现象，分别被称为“准布洛赫振荡现象（quasi-Bloch oscillations）”和“超布洛赫振荡现象（super-Bloch oscillations）”。因为有着相似的机制，这两种现象似乎密切相关，然而这两种现象之间是否有潜在的联系尚不清晰，因此需要研究弗洛凯调制下的布洛赫振荡现象的通用理论。
实验上，对上述两种类布洛赫振荡现象的观测迄今仅仅是在一个振荡周期内对几个时间点取样进行记录，间接推导出系统内部的振荡，但中间过程是否出现其它的现象难以判断，并无法精确测量其振荡周期和幅度，因此亟需观测弗洛凯调制下的布洛赫振荡现象的时间连续演化来揭示其输运机制。然而，量子力学系统中波函数随时间的快速演化使得难以直接观测到相应的连续演化结果。
在本研究中，研究团队利用飞秒激光直写技术，在熔融石英玻璃中加工了如图1a所示的一维弯曲波导阵列。阵列中波导的弯曲轨迹为圆弧弯曲叠加周期弯曲（图中所示为余弦弯曲）组成的复合轨迹。在傍轴近似下，描述光在该波导阵列中空间演化的经典波动方程在形式上等价于描述周期势场中的电子在外加电场作用下随时间演化的薛定谔方程，阵列的传播方向类比于薛定谔方程的时间项，波导轨迹的曲率被看作是作用在光波上的等效电场力。由此看来，阵列中波导的圆弧弯曲轨迹产生导致布洛赫振荡的等效恒定电场力，而周期弯曲轨迹产生充当弗洛凯调制的等效周期电场力。因此，该波导阵列可以实现弗洛凯调制下的光学布洛赫振荡现象的观测。
图1：a：飞秒激光直写波导阵列示意图。b：实验制备样品的截面照片。c：实验制备样品的俯视照片。
图2：单波导激发时光在该波导阵列中传输的实验观测结果（a-d），仿真结果（e-h）以及量化结果（i-l）。
图3：宽光束激发时光在该波导阵列中传输的实验观测结果（a-d），仿真结果（e-h）以及布洛赫动量演化图（i-l）。
图4：光学弗洛凯–布洛赫振荡的分形谱特性（a）和分数阶弗洛凯隧穿特性（b）。
论文信息
Zhang, Z., Li, Y., Sun, X. et al. Visual observation of photonic Floquet–Bloch oscillations. Light Sci Appl 13, 99 (2024).
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