量子保密通信再升级：源无关的量子随机数发生器

Ji-Ning Zhang, Ran Yang, Xinhui Li, Chang-Wei Sun, Yi-Chen Liu, Ying Wei, Jia-Chen Duan, Zhenda Xie, Yan-Xiao Gong, Shi-Ning Zhu. Realization of a source-device-independent quantum random number generator secured by nonlocal dispersion cancellation[J]. Advanced Photonics, 2023, 5(3): 036003

随着科学技术的进步，神秘的量子逐渐走入了日常生产生活中，量子随机数发生器作为量子通信系统中的关键核心器件，也已实现了在信息安全、密码学、科学仿真等众多领域中的商业化应用。与无法提供安全随机性的经典随机数生成器不同，量子随机数生成器基于量子力学原理，具有不可预测性、不可重复性和无偏性等特征，因此具有更高的安全性。

目前的量子随机数生成器可以分为以下三种：1.在充分信任设备条件下产生随机数的量子随机数发生器；2.在不信任设备的条件下产生随机数的设备无关量子随机数发生器；3.通过部分地信任设备来获得相对较高的随机数产生率的半设备无关量子随机数发生器。由于半设备无关的量子随机数发生器在具体应用中具有理想的安全性、生成率和实用性，并且其中源无关的量子随机数发生器是一种能够基于不可信来源生成真随机数、具有方便性等优势的设备，因此吸引了研究者的广泛关注。

为了进一步拓展半设备无关的量子随机数发生器的真随机数生成速率和安全性，南京大学祝世宁、龚彦晓团队将自发参数下转换产生的时间——能量纠缠光子对中的任意一个光子作为熵源，并利用非局域色散抵消保证量子随机数产生任务的安全性，此外还利用改进的熵不确定性关系量化系统的真随机性，实现了4 Mbps的真量子随机数生成速率，研究结果为半设备无关量子随机数发生器的实际应用奠定了坚实基础。该工作以 “Realization of a source-device-independent quantum random number generator secured by nonlocal dispersion cancellation”为题，发表在Advanced Photonics 2023年第3期。

研究所采用的实验装置包括纠缠源和测量装置两个模块，其具体结构如图2所示：采用铌酸锂电光调制器，从774.9 nm的连续波激光中提取重复频率为10 MHz的脉冲激光作为泵浦光，相干时间设置为2.1 ns。当耦合到波导中的泵浦功率为1 mW时，采用超导纳米线单光子探测器并基于Alice和Bob模型测得的单光子计数速率分别为5 MHz和4.85 MHz，此外采用时间-数字转换器测得的双光子重合计数率为1 MHz，因此最终真纠缠光子的比例可达97%。

在源的认证过程中，非局域色散抵消可以作为时间/能量纠缠的非局部测试，当两个时间-能量纠缠的光子分别在两个大小相等、色散符号相反的介质中传播时，可以实现非局域的色散效应抵消。考虑到实际应用过程中，有限的测量范围问题会严重影响最小熵的评估，研究还利用一种修正的熵不确定性关系来量化随机度并提高安全性。该实验方案实现了Mbps量级的真量子随机数生成速率，若采用更高性能的单光子探测器时，真量子随机数生成速率可达Gbps量级。

如图3所示为最小平滑熵与总计数（N_T^A）及维度大小（N_d）之间的关系：随着N_T^A增大，最小平滑熵的数值也不断增大；当N_T^A的值固定时，最小平滑熵的数值首先与测量范围呈正相关关系，随后由于较大的统计波动而不断减小，该过程中可以通过优化N_d（本实验中N_d = 232、246、250和256）来获得最大数值的最小平滑熵，最终选取N_d=256，对应平滑熵为0.9 bit/count。据此，研究采用规模为80000 × 9000的Toeplitz矩阵从原始比特中提取真随机数，最终实现了4 Mbps的真量子随机数生成速率。 

为了检验随机数的质量，团队分别做了自相关检验和NIST统计测试。对原始随机数据和最终随机数据进行了自相关系数检验，其中原始数据呈高斯分布、最终随机数据呈均匀分布，研究结果表明：在200比特的延时范围内，最终随机数据的自相关系数值小于0.001，明显低于原始数据。如图4所示，实验中的1000个1 Mb样本还通过了NIST数字统计测试套件中的15个子测试。

研究设计并证明了一种源无关的量子随机数发生器方案：实验基于时间-能量纠缠光子对中的单光子到达时间来生成随机比特；利用非局域色散抵消效应测试随机数的质量，保证量子随机数产生任务的安全性；基于改进的熵不确定性关系量化系统真随机性，最终实现了4 Mbps的真量子随机数生成速率；宏量的实验样本还通过了NIST数字统计测试套件中的15个子测试。研究成果大幅降低了量子随机数发生器在应用过程中对于设备可信度的要求，设计和实现方案有助于推动突破高性能、高安全性量子随机数发生器的研究瓶颈。