亮点 | 基于相干相位谱实现随机涨落涡旋光场的分数拓扑荷测量

Zhuoyi Wang, Xingyuan Lu, Jianbo Gao, Xuechun Zhao, Qiwen Zhan, Yangjian Cai, Chengliang Zhao. Coherence phase spectrum analyzer for a randomly fluctuated fractional vortex beam[J]. Photonics Research, 2024, 12(1): 33

涡旋光束是指一种携带螺旋相位的光束，其波前沿光轴方向螺旋旋转，可以用相位因子exp(ilθ)定量描述，其中l和θ分别表示拓扑荷和方位角。在大多数与涡旋相关的研究中，拓扑荷的值仅被限制为整数。事实上，拓扑荷的值也可以是非整数，具有非整数拓扑荷的涡旋光束称为分数阶涡旋光束。与仅实现微粒旋转的整数阶涡旋光束相比，分数阶涡旋光束具有独特的强度分布，可以实现细胞分选或细胞取向的精确控制。在光通信系统中，具有连续整数和非整数轨道角动量状态的分数阶涡旋光束可以克服孔径大小的限制并扩展通信容量。此外，分数阶涡旋光束还可以实现高维光学纠缠等。

在分数阶涡旋光束的广泛应用中，拓扑荷的精确测量是前提更是基础。研究者们提出了多种技术来测量涡旋光束的拓扑荷，例如衍射法、干涉法、深度学习和坐标变换等等。对于完全相干光，借助深度学习算法，测量精度可以达到0.1甚至0.01（受限于产生精度）。近期，热湍流等复杂传输介质对测量的影响也得到了广泛关注。尽管有研究表明，降低光源空间相干性可适当提高整数拓扑荷的识别精度，或在同等精度下减少对训练数据量的需求，但针对分数拓扑荷的测量问题，相干性降低或者光源的振幅受到扰动，上述已有的方案都将陷入困境。据了解，对于随机涨落的部分相干分数阶涡旋光束，拓扑荷的定量测量仍然具有极大的挑战性。

为解决上述问题，近日，苏州大学赵承良教授研究小组联合上海理工大学詹其文教授、山东师范大学蔡阳健教授发表最新文章，针对部分相干分数阶涡旋光束，提出了一套基于相干相位谱分析的拓扑荷定量测量实验方案（图1所示）。相关研究成果发表在Photonics Research 2024年第1期。

图1 部分相干分数阶涡旋光束的拓扑荷测量示意图：(a)未知拓扑荷的源平面；(b)焦场分布；(c)实验重构的源平面相位信息；(d)相干相位谱

该方案实现通过测量远场的交叉谱密度信息，实现源平面相位信息的重建以及相干相位谱的计算。分数阶涡旋光束在传播过程中奇点会随着传输而发生变化，远场的相位会受到复杂的振幅和较低的相干度影响，而分布不同。因此，源平面中的拓扑荷测量比任何其他传播平面中的拓扑荷测量更准确。技术难点在于，对于部分相干光，源平面的信息反演离不开光场信息的完整获取，即部分相干光的四维交叉谱密度函数（这里仅考虑准单色空间部分相干光场）。这篇工作中，作者首先利用多模式叠层相干衍射成像算法重构出远场或焦场多重电场模式；然后对各个模式进行独立逆传输计算，恢复源平面混合电场模式，并计算交叉谱密度函数；进一步地，通过选取参考点，将四维交叉谱密度函数投影到二维，提取相位信息，即分数阶涡旋相位，以计算相位谱。值得注意的是，这里的相位是二维交叉谱密度函数的相位。最后，利用相干相位谱定量计算拓扑荷大小。测量结果如图2所示，该方法不受限于光场的振幅与相干度，具有一定的普适性和灵活性。

图2 源平面与焦平面重建结果：（a1-a3）焦场光强、焦场交叉谱密度振幅和焦场交叉谱密度相位分布。(a4-a6)源平面光强、源平面交叉谱密度振幅，以及源平面交叉谱密度相位分布；(b1)–(c6)不同振幅、不同相干长度的交叉谱密度振幅和相位分布

如图2所示，通过在焦场测量到的交叉谱密度信息进行逆传输至源平面，用于计算源平面的光场强度、交叉谱密度振幅和交叉谱密度相位分布。从相位分布中可以清楚地观察到相位奇点和分数相位跳跃，拓扑荷大小可以通过源平面的相位环路积分大致得到，结果为。然而，像素大小和选定的半径都会影响测量精度。因此引入相干相位谱这一概念，从源平面的交叉谱密度信息中提取相位，利用涡旋相位的正交性对相位进行分解得到一系列的权重，这些权重构成了相干相位谱。根据相干相位谱中最高的两个峰即可精确计算分数阶涡旋光束的拓扑荷大小。

最后，该工作成功实现基于通道间隔为0.1的部分相干分数阶涡旋光束的自由空间光学编码/解码方案。利用26个拓扑荷（从1到3.5）传输26进制字母信息。在发射器端，通过切换空间光调制器上加载相应的全息图来生成所需的分数阶涡旋光束序列。分数阶涡旋光束序列经过自由空间传输并最终到达接收器，在接收器端测量分数阶涡旋光束的拓扑荷并按照序列进行解码。例如，消息<<Hello>>使用编码表中相应的26进制编码进行编码，并发送相应的分数阶涡旋光束。接收端测得的拓扑荷（1.7、1.4、2.1、2.1 和 2.4）与传输的拓扑荷精确匹配，验证了使用所提出的编码/解码方案实现自由空间通信的可行性。基于本文提出的方案，该方法有望应用于X射线、LED光和电子束等非完全相干光束的拓扑荷精确测量。在光加密、大容量光通信、量子纠缠等方面具有潜在的应用前景。