专家视点
在许多关键应用中，自由空间光通信是在移动节点之间建立通用、安全、高带宽通信的一种富有前景的手段。虽然光的空间模式提供了一定程度的自由度来增加光链路的信息容量，但大气湍流会给空间模式带来严重的失真，导致数据退化。在此，Zhu等人通过实验证明了一种基于矢量光束的湍流弹性通信协议，即空间偏振微分相移键控，它可以通过湍流信道可靠地传输高维信息且无需任何自适应光学器件进行光束补偿。在可控湍流单元的原理验证实验中，研究人员通过34个矢量模式，通过一个闪烁指数为1.09的湍流通道，测量到每脉冲4.84 bits的信道容量以及使用18个矢量模式，通过更强的湍流，对应的闪烁指数为1.54，测量到每脉冲4.02 bits的信道容量。研究发现，在这样的湍流强度下，还没有实验实现有效的高速轨道角动量通信协议。该工作发表在Nature Communications上。
Zi-Yi Zhu, Molly Janasik, Alexander Fyffe, Darrick Hay, Yi-Yu Zhou, Brian Kantor, Taylor Winder, Robert W. Boyd, Gerd Leuchs and Zhi-Min Shi, Compensation-free high-dimensional free-space optical communication using turbulence-resilient vector beams, Nature Communications 12: 1666 (2021).
与其他通信方式相比，自由空间光通信具有灵活性、安全性和大信号带宽。近年来，空间结构光在光通信中的应用引起了广泛的研究兴趣，因为空间模式为信息编码提供了新的自由度，从而在有限的光信道空间带宽内大大提高了系统容量和谱效率。在各种空间模式中，轨道角动量光模式应用最广泛，并增加了自由空间光学链路的信息容量。然而，大气湍流会对轨道角动量或其他空间模式的利用造成严重的实际限制，因为空气折射率的波动会改变轨道角动量模式的横向振幅和相位结构。这反过来又导致相邻轨道角动量模式之间的串扰和自由空间光链路的信息容量下降。自适应光学已被用作补偿由轻微或轻微湍流引起的畸变的标准方法，但补偿由强湍流或体积湍流引起的光束畸变仍然是一个挑战。其他方法，如基于人工智能和机器学习的图像识别，也被证明可以通过湍流解决严重扭曲的结构光束中编码的信息。然而，这些方法需要缓慢的图像采集和大量的计算资源，使得它们不适合实时的高速运转。
同时，矢量光束在复振幅和偏振上都是具有非均匀空间分布的光场。矢量光场中自由度的多样性为基础研究带来了新的维度并导致了新的光学应用，其性能优于传统方法。特别是，大气湍流对偏振不敏感，因此，与横向相位相比，矢量光束的空间偏振对大气湍流有更好的抵抗效果。有趣的是，许多研究表明，基于矢量光束的协议并不比基于标量光束的协议更好，而且两者同样容易受到大气湍流的影响。因此，如何有效地利用大量空间模式通过湍流信道传输信息仍然是一个挑战。
在此，研究人员使用一组具有正交空间偏振分布的矢量涡旋光束来表示大量的信息能级。作为一个例子，考虑一组矢量涡旋光束，每个光束都由两个在两个圆偏振基中具有相反符号的轨道角动量荷的拉盖尔-高斯光束叠加而成。m阶拉盖尔-高斯矢量涡旋束可表示为：
式中，LG0,m为拉盖尔多项式系数p=0、拓扑荷为m的拉盖尔-高斯光束的空间场分布图，下标+或-表示两个偏振分量之间的相对相位差为0或π。在这种配置下，允许拓扑荷数m有N个不同的值，可以得到总共2N个正交矢量涡旋光束来表示2N个信道。图1给出了拓扑荷数为m =-2，-1，0，1，2，两个圆偏振分量相对相位差为0和π的10个矢量涡旋光束的空间偏振轮廓图。这十个矢量涡旋光束在协议中代表了十个不同的信息级别。
图1 矢量光束的空间分布。在相对相位差为0或π时，在圆偏振基上，由10束拉盖尔-高斯光束组成的矢量光束具有相反的轨道角动量模式。颜色表示偏振方向，颜色饱和度表示光束强度。黑线表示光束间的局部偏振态。
然后，矢量涡旋光束通过自由空间光链路传播。在接收端，光束首先被分割成N个拷贝。然后，每个拷贝通过一个解码通道，该通道设计用于识别n阶矢量模式。在每个解码通道中，光束首先通过一个各向异性的解码相位板，其左、右圆偏振分量之间的差分相位响应为Δϕn(r,θ)=2nθ。解码后的光束通过偏振分束器，然后使用平衡检测器测量分离出的H和V偏振分量之间的功率差。当一个m阶矢量涡旋光束通过一个n阶解码通道时，检测到的归一化信号为：
可以看出，对于第n阶解码通道，输入的第n阶矢量光束将分别在(n,+)和(n,−)输入模式下产生1或-1的检测信号。另一方面，如果m≠n，则输入的第m阶矢量涡旋光束的检测信号为0。然后，对同一接收光束的所有n个不同解码的检测信号进行比较，以确定其信息水平。图2显示了具有五个解码通道的六个最低阶矢量光束的检测过程。由于信息编码在波束的空间偏振中，而空间偏振由矢量光束的两个偏振分量之间的空间变化相位差决定，因此，将该协议命名为空间偏振微分相移键控。这个解码方案与所有以前的方法有很大的不同，包括图像识别和矢量光束到轨道角动量光束转换，然后是轨道角动量检测。这个译码方案检测两个偏振分量之间的相对相位差，这对于显著提高湍流中传输信息的性能起着关键作用。
当矢量光束通过湍流通道传播时，光束的两个圆偏振分量都会经历严重的相位和振幅畸变。然而，由于大气湍流对偏振不敏感，决定空间偏振廓线畸变的两个偏振分量的相对畸变差往往远小于各偏振分量的复数域廓线畸变。由于信息是在空间偏振中编码的，而不是在光束的复杂场中编码，因此，在湍流条件下信息可以更好地保守。这种空间偏振微分相移键控协议的湍流弹性也可以类似于众所周知的差分相移键控协议对光纤中的相位波动具有弹性。
图2 信号检测原理。在测量H偏振和V偏振之间的差分功率之前，输入的光信号被分成N个副本，每个副本通过一个N阶偏振相关的解码相位掩模。在这里，颜色代表每个解码掩码的差分相位轮廓。然后，对所有N个解码信号进行比较，以确定最终检测到的信息电平（矢量光束模式）。右表为六种输入模式下五个解码通道的检测信号（顶部以颜色表示偏振方向），底部为最终解码的信息水平。
为了检验空间偏振微分相移键控协议在各种大气湍流条件下的性能，研究人员构建了一个可控湍流单元的原理验证实验。如图3所示，使用两个级联的纯相位空间光调制器来产生所需的矢量涡旋光束，使用3.3倍望远镜进行扩展，并通过基于热板的湍流单元发送，其中湍流强度可以通过调节热板温度来控制。在接收端，光束经另一架3.3倍望远镜消放大后，通过一个解码通道传播。光束从第三个空间光调制器反射出来，该空间光调制器作为各向异性解码相位板。解码光束然后通过偏振分束器，解码光束的分离的水平和垂直分量的功率由两个光电探测器测量。然后，将两个功率读数相减，得到当前解码通道的最终检测信号。
图3 实验示意图。原理验证实验示意图包括矢量光束产生模块、可控湍流单元和信号检测模块。SLM，空间光调制器。HWP，半波片。QWP，四分之一光片。PBS，偏振分束器。Det，探测器。
首先，通过在通道中传播一个大的高斯光束来表征自由空间通道的湍流强度。已知中等或强烈的湍流会引起随机光束畸变和光束徘徊，这两种情况都会导致接收平面上某一点上光束强度的大幅度波动。这种波动可以用下述定义的闪烁指数进行定量评价：
式中，<⋅>为系综平均值，I为光束统计中心处的实测光束强度。在这里，研究人员测量了一个大的高斯光束在解码空间光调制器3平面上通过湍流通道传播后的闪烁指数。测量到的闪烁指数与热板控制温度的关系，如图4所示。可以看到，测量到的闪烁指数值范围为0-1.54，这表明装置可以提供可控制和可调节的中等强度的湍流。对于折射率结构参数C2n通常在10−13~10−15量级的城市大气环境，根据改进的von Karman湍流模型的数值模拟，实验中获得的最大闪烁指数值为1.54，对应的最大传播长度在1-20 km范围内。注意，光束畸变和波束漂移都会导致闪烁指数的增加，因此，闪烁指数被用作衡量湍流强度的标准指标。注意，在光程长度为公里数量级的真实自由空间光通道中，由于衍射和湍流引起的光束漂移引起的拉盖尔-高斯光束的发散也是常见的挑战，会导致被检测信号的退化。实验中，光学器件的孔径大约是在无湍流情况下接收端最大光束（±8阶矢量光束）的两倍，因此，在实验中，由于有限的孔径大小而导致的光束裁剪效应相对较弱。在实际的公里长的实验中，可以通过优化光束的径向分布来最小化光束的发散且可以通过使用倾斜和俯仰校正来显著减少光束的漂移，与完全波前补偿相比，这要快得多且成本要低得多。
图4 测量的闪烁指数。测量的高斯光束在湍流池中传播的闪烁指数随控制温度的变化。误差条表示三个独立测量的标准差。
图5 测量信号矩阵。在不同湍流强度下，通过每个解码（输出）通道的每种输入模式的直接测量信号的平均值。颜色表示−1到1之间的归一化信号值。上、下两行分别为(+)和(−)输入模式。
在通信实验中，研究人员使用17个拓扑荷模式（m=-8到8），总共有34个信道，即每个脉冲传输5.09 bits信息。对于给定湍流强度下的每种传输模式，依次通过每个解码通道测量检测信号。每种编解码配置共进行2500次测量，所有(+)和(−)输入模式在不同湍流水平下的平均检测信号矩阵，如图5所示。从图中可以看出，当信道无湍流时，(+)和(−)模式的所有17种模式（对角线元素）的正确解码信号分别为1(或-1)。同时，错误解码的检测信号（非对角线元素）仍然非常小，接近于零。随着湍流的增强，正确解码信号的平均值逐渐下降，在模阶较高的情况下下降得更快。这是由于高阶模在两个偏振分量的波前表现出更大的差异，这导致当它们在湍流中共传播时扭曲的横向轮廓有更大的差异。不正确解码的信号可以正负波动，因此，即使在实验中最强的湍流水平下，它们的平均值仍然接近于零，如图5中的离轴元件所示。一般来说，在湍流强度较高和拓扑荷数较大时，所有检测到的信号的波动都增加。
图6 通过不同的解码模块记录偏振曲线。实测的输入(m = 4,+)（上）和(m = 8,+)（下）矢量涡模式在不同湍流装置下通过自由空间通道传播的S1 Stokes参数曲线，分别为无译码、正确译码和错误译码。颜色表示归一化后的S1参数在−1-1之间的值。
为了更直接地了解空间偏振曲线在湍流中的保存和最终退化，研究人员使用偏振分辨相机捕捉了两个具有代表性的矢量涡旋光束(m=4,+)和(m=8,+)在不同湍流强度下通过自由空间通道传播后的空间偏振曲线，分别是无解码、正确解码和不正确解码。从无解码的结果可以看出，虽然矢量光束的强度分布在更强的湍流水平下经历了更大的畸变，但偏振分布实际上得到了更好的保存。因此，当光束被正确解码后，矢量光束被转换成标量光束，从而产生较大的检测信号。注意，图6中每个Stokes参数S1剖面下面列出的检测信号通过对具有较低偏振消光比的偏振分辨相机直接捕获的S1剖面求和计算得出，因此，与图5中由一个偏振分束镜和两个光电探测器获得的结果相比，检测信号值更低。当信道进入中等强湍流状态时，即闪烁指数值大于1，对应于热板控制温度T>150 °C时，发射矢量光束的偏振曲线会经历更大的畸变，导致译码变得不那么有效。此外，高阶矢量模式的极化曲线变得更加强烈扭曲，这解释了图5所示的其正确解码的检测信号下降更快。另一方面，当光束被不匹配的偏振相位掩模错误解码时，光束的功率仍然在两个偏振之间很好地分配，如均匀分布的蓝色和红色所示。这就解释了为什么不正确解码的检测信号都接近于零，而最大的非零平均值出现在n=m±1。
每个接收光束的最终信息电平是通过在17个检测信号中选择最大的正（或负）值来确定的，每个信号都通过不同的解码通道。注意，在全尺寸系统中，应同时获得每个入射光束的所有检测信号。然而，数值模拟表明，对于每一阶输入矢量波束，不同解码通道检测信号的波动完全不相关。这可以理解为空间偏振模式的正交性或矢量模式的空间模式多样性的结果。因此，作为原理证明演示，依次在不同的解码通道中进行信号检测，然后比较它们以确定接收到的信息电平。得到的34个信息等级的信息检测概率矩阵，如图7所示。可以看出，即使湍流室的控制温度为175 °C，对应的闪烁指数为1.09，正确探测信息等级的概率仍然大致相同。随着温度的升高，模态作为相邻模态被错误检测的概率一般会增加且对于高阶模态更严重。
图7 实验得到的检测概率矩阵。实验测量了不同湍流强度下传输和接收信息水平的检测概率矩阵。横轴表示编码和接收的信息水平，颜色表示0-1之间的检测概率值。
根据实验测得的检测概率矩阵，研究人员进一步根据以下公式计算平均光信号误码率(ER)和信道互信息(MI)：
其中，2N为所使用向量模式的总数，Pα为编码数据流中信息层α的概率。在这里，假设所有级别在编码数据流中都是等概率的，使得Pα=1/(2N)且Pβ∣α是检测到传入信息级别α为信息级别β的条件概率。
图8显示了平均光信号误差率和信道互信息，它们是不同温度（湍流水平）下系统中使用的矢量模式数量的函数。可以看出，该系统在弱和中度湍流条件下（对应于闪烁指数值不超过0.8或温度不超过150 °C）几乎没有误差，平均信号错误率小于0.35%，低于前向误差校正极限0.38%。发送方和接收方之间描述信道容量的互信息遵循每脉冲log2(N)位的理论上限，则34个矢量模式对应每脉冲传输5.09 bits数据。当湍流增强，闪烁指数大于1时，误差率开始增加，这主要是由于高阶模态空间偏振曲线的退化。对于使用34种矢量模式的系统，在175°C和200°C的温度下，平均错误率分别增加到4.3%和19.7%。这对应于每个脉冲的信道互信息分别为4.84 bits和4.35 bits。然而，如果把矢量模式的总数减少到18种，在200 °C的最高温度设定下，闪烁指数为1.54，平均错误率就会大大降低到只有2.6%。这对应于每脉冲4.02 bits信息的信道容量，仅略低于18级系统每脉冲4.17 bits的理论上限。
图8 实验得到的传输信号质量。实验(a)信号错误率和(b)互信息作为不同温度下系统中使用的矢量模式数的函数。前向误差校正极限为3.8×10−3，用虚线表示。在这里，所有级别在数据流中被认为是同等可能的。
图9 传输图像数据。检索到的5位灰度图像编码在32级空间偏振微分相移键控系统中，通过不同湍流强度的自由空间信道发送。蓝色像素表示接收到的数据不正确，每个图像的错误率列在顶部。
最后，研究人员演示了使用空间偏振微分相移键控通信协议通过湍流信道传输数据包。这里使用的数据包是一个由128×128像素组成的5位灰度图像。使用32个非零阶矢量模式，这样每个像素的5位灰度信息被完全编码到一个脉冲中。不同湍流强度下接收到的图像，如图9所示，其中接收到的灰度信息不正确的像素用蓝色标记。可以看出，高维通信系统可以通过自由空间信道可靠地传输图像，湍流强度可达中等。此外，在图像数据中测量的错误率与之前的检测概率结果吻合得很好。
总之，研究人员引入了一种空间偏振差分相移键控通信协议，该协议将高维信息数据编码到光束的空间偏振上。实验结果表明，矢量涡旋光束的空间偏振能够适应中等强度的大气湍流，因此，空间偏振差分相移键控协议可以在不需要任何光束补偿机制的情况下传输高维数据。利用34个正交矢量涡旋光束，研究人员测量了一个闪烁指数为1.09的湍流通道，每个脉冲的信道容量为4.84 bits。当闪烁指数增加到1.54时，成功地使用18个矢量模式，每个脉冲有效传输4.02 bits的信息。为了进一步提高系统性能，可以考虑使用最小能量损耗模式来形成矢量模式，在检测模块中加入俯仰和倾斜校正机制来减少光束漂移的影响或者使用多输入多输出均衡算法来进一步减轻串扰。这种空间偏振差分相移键控协议为自然恶劣环境下的高容量自由空间通信提供了实用而强大的解决方案。
