撰稿人 | 王一鸣
TITLE | #利用色散分幅法单次测量超快激光偏振动态波长分辨态#
超快激光发射的偏振态（SOP）的表征与诸如场操纵、脉冲成形、样品特性测试和生物医学成像的若干应用领域相关。然而，由于高速检测和波长分辨测量不能同时通过商业偏振分析器实现，所以对超快激光脉冲的波长分辨SOP的单次测量很少被报道。在这里，作者提出了一种利用远场变换下的振幅分割方法进行单次波长分辨SOP测量的方法。通过色散傅里叶变换，利用大量累积色散对激光脉冲进行时间拉伸，从而将光谱信息映射到时间波形中。通过使用不同波长校准作者的测试矩阵，基于振幅分割方法，结合高速光电处理，实现了波长分辨SOP测量。
作为一个概念验证的演示，作者揭示了复杂的波长相关的SOP动力学耗散孤子的建立。实验结果表明，耗散孤子具有复杂得多的与波长相关的偏振动力学特性，这是单次光谱测量中所没有的。该方法为波长分辨SOP结构超快激光器的单次测量和智能控制奠定了基础，对脉冲整形和超光谱偏振成像等偏振相关光信号处理技术的进一步研究具有重要意义。
激光偏振态的表征在从基础科学到应用的各个领域都起着重要的作用。与单频激光器不同，超快激光器由于锁模成超短脉冲序列而具有宽得多的光谱。近年来，人们发现超快激光可以产生复杂的波长相关偏振结构。因此，精确表征超快激光器的波长分辨偏振态具有重要的基础和技术意义。例如，在结合非线性和色散的激光腔中，已经广泛地报道了偏振相关机制和复杂偏振演化过程，包括偏振锁定和偏振旋转现象。超快操作、脉冲整形和生物医学成像需要精确测量超快激光的SOP。然而，由于高速检测和波长分辨测量不能通过商业偏振分析仪或通道分光偏振仪同时实现。因此，据作者所知，很少报道超快激光脉冲的波长分辨SOP的单次测量。已经提出了用于表征连续波（CW）激光发射的完善的偏振测量方法。然而，诸如分时或旋转波片之类的方法具有操作速度低的缺点。虽然分束法（如振幅分割法）可以同时检测快速变化信号的四个分量，允许高速SOP检测，但由于其缺乏高速测量宽光谱数据的能力，因此无法进行波长分辨。因此，将高速SOP检测与波长分辨测量相结合对于实现来自超快激光器的波长分辨SOP的单次测量是必要的。
本文提出了一种单次测量超快激光器波长分辨SOP的新方法，并进行了实验验证。作者的方法是基于结合振幅分割技术和色散傅里叶变换（DFT）方法。在以前的工作中，通过时间拉伸DFT的时间光谱映射被用于表征来自超快激光器的快速演化光谱。在这里，根据振幅分割原理，将单脉冲光谱投影到空间光学模块中进行分解。这允许通过高速光电检测系统检测获得SOP所必需的四个强度分量。在通过具有可调谐波长的CW激光器校准作者的SOP检测系统矩阵之后，能够重构斯托克斯参数的波长分辨集合。文中方法在一种典型的超快激光–耗散孤子（DS）上进行了实验。在工作于净正常腔色散区的直扩激光器中发现了波长相关的SOP结构。因此，该方法可能会导致发现新的制度迷人的SOP演变动力学在超快激光发射。在超快激光器的研究中，如果忽略SOP信息，这些动力学特性就对人们来说是不可见的。
3.1 原理
利用高速探测系统获得波长分辨的斯托克斯参量可以实现对任何超快激光的SOP的精确测量。如图1所示，在色散补偿光纤（DCF）的一段中通过DFT进行单次光谱测量。由于大的群速度色散，超快脉冲在DCF中传输时会发生远场变换。当忽略高阶色散项时，根据关系式。
其中Δt是映射后的持续时间，D是群延迟色散系数，L是传播距离，Δλ是激光脉冲的光谱带宽。
在时间拉伸之后，通过振幅分割技术将色散脉冲分成四个光学信道。对于每个单独的波长λ，其SOP由波长分辨的斯托克斯矢量S描述。其可以在每个波长从来自四个通道I的测量强度矢量重构，在每个通道中由光电检测器检测到的强度可以表示为四个斯托克斯参数I的线性组合。波长分辨的SOP可以计算为S(λ)。
图1. DFT原理与离散分幅法。在色散介质中传播所产生的远场近似下，超快脉冲被时间拉伸，并且光谱被映射到时域。接下来，将色散信号分成四个通道，并且在校准每个单独的波长之后，建立波长分辨的系统矩阵。
3.2 实验设置
为了在校准过程中输入任意SOP，起偏器和四分之一波片起到偏振态发生器的作用，如粉红色板所示并由粉红色箭头标记。来自四个通道的输出由四个准直器（C1-C4）接收。光电转换由带宽为8 GHz的四个相同的高速光电探测器（PD 1-PD 4）和带宽为20 GHz的数字示波器实现。
图2. 光纤激光器腔和包含980 nm泵浦激光器的测量系统的示意图。掺铒光纤（EDF），波分复用器（WDM），可饱和吸收体（SA），偏振无关隔离器（ISO），偏振控制器（PC），光耦合器（OC 1，OC 2），色散补偿光纤（DCF），掺铒光纤放大器（EDFA），光谱分析仪（OSA）、准直器（C 0-C4）、分束器（BS 1-BS 3）、检偏器（P1-P4）、四分之一波片（Q1）、偏振态发生器（PSG）、光电检测器（PD 1-PD 4）和数字示波器。蓝线表示在光纤中传播的激光束，红线表示自由空间激光传播。黑线是电信号。
A.测量系统的校准
在进行测量之前，首先需要校准分幅系统，因此波长相关系统矩阵Aλ可以被确定。在这个工艺中，使用波长范围在1500和1630nm之间的可调谐CW激光器作为光源。文中进行的校准覆盖了被测信号的光谱范围。当使用具有大色散的光纤和高速电子器件时，光谱分辨率可以高得多。然而，当遵循这样的光谱分辨率时，宽波长范围矩阵的校准可能极其耗时。因此，相对大的光谱阶跃简化了校准过程，并且还简化了随后的偏振重构过程。因此，选择0.5nm的步长进行基体校正，并通过插值法重建中波长的SOP。
图3. 幅值分割的校准。（a）-（c）在1550nm处S1、S2和S3斯托克斯参数的理论值（黑色实线）和实验点（彩色圆圈）。起偏器的角度为90°，四分之一波片的旋转角度为180°。结果，三个斯托克斯参数随角度θ周期性地演化，周期分别为90°、90°和180°。(d)（e）斯托克斯参数在1560nm、1566nm和1572nm波长处的平均偏差小于0.07。(f)庞加莱球上的理论点（红圈）和实测SOP（蓝圈）。轨迹形成从北极向南极移动的8字形图案，这由偏振器角度和四分之一波片的组合决定。
B. 耗散孤子的SOP测量
当具有正常色散的20m EDF提供光增益时，由于非线性、色散、增益和损耗的平衡，作者在耗散光纤激光器腔中获得DS的产生。
图4. DS的特性。(a)光谱由OSA测量，泵浦功率范围为28 – 32 mW。相应的带宽从12nm增加到14nm。为了比较，示出了对于28 mW的泵浦功率通过DFT获得的恢复的时间波形（红线）。(b)DS在28 mW下的自相关迹线和相应的高斯拟合曲线。脉冲宽度的半高全宽（FWHM）约为30 ps。(c)当通过可调滤光片从1561至1573 nm线性过滤28 mW以下的宽光谱时，通过商业偏振分析仪测量的SOP，由黑色箭头表示。(d)基于（c）中28 mW下SOP计算的球面取向角θ和椭圆度角ψ的相图，用黑色箭头表示。球面取向角θ的变化约为0.25rad，椭圆率角ψ的变化约为0.3rad。
为了揭示这些动力学，文中在DS的建立阶段进行了单次波长分辨的瞬态SOP测量，此时泵浦功率从零切换到28 mW。在四个通道内检测到的单次激发光谱如图5(a)至5(d)段。有超过9000次往返，时间周期为134纳秒。具体而言，在图5(a)-5(d)选择三个区域I、II和III：每一个都显示出不同的动态。
图5. (a)-(d)当泵浦功率为28 mW时，与DS相关联的四个信道（CH 1-CH 4）的单次激发光谱。建立过程中的区域I、II和III分别对应于光谱展宽、光谱振荡和稳定锁模，并由半透明的白色条纹标记。相关的往返次数分别为1100次-1400次、4800次-5100次和9000次-9300次。(e)-(g)三个选定DS区域的重建波长分辨SOP。SOP从随机分布演变为集中有序的孤岛。(h)泵浦功率为28、29和31 mW时，区域III中的重建波长分辨SOP。
为了定量比较不同往返行程中SOP演变的差异，作者在图6中报告了测得的斯托克斯参数。
图6. (a)-(l)图5的区域I、II和III中，斯托克斯参数演变与波长分别为1561、1564、1567和1570 nm的往返次数的关系。(m)-(o)这三个区域中四个选定波长的斯托克斯参数的平均值和标准偏差。
C.讨论
在文中提出的测量系统中，几个关键参数可以被优化，包括探测带宽、光谱分辨率和探测精度。首先，测量系统的检测带宽基本上由光电子部件确定，包括光电检测器的带宽、数字示波器或其他电子数字化器的采样率，以及可能的数据处理速度，无论何时需要实时测量。限制光谱分辨率的关键因素包括群速度色散、示波器的采样率以及示波器和探测器的模拟带宽。
在作者的直扩光纤激光器谐振腔中，由于没有偏振相关器件，所以存在波长相关的偏振态，事实上，已经通过滤波方法观察到波长分辨的偏振态，这意味着色散DCF不是观察到波长相关偏振态的原因。
结果表明，本文提出的方法可以获得全斯托克斯信息，并且预期波长相关的全斯托克斯分析将在成像和生物医学诊断领域发挥重要作用。由于超快激光具有强的时间-光谱相关性，这与单频连续或准连续激光不同，波长分辨偏振的物理性质值得讨论。根据经典定义，连续或准连续激光是一种静态或准静态的电磁场矢量;对于单个波长（或频率），极化在电场或磁场的方向上。当它们保持一定的周期时，它们的偏振态可以通过时间平均精确地确定。然而，通过锁模，超快激光器具有宽光谱（数千个纵模），并且它们是高度时间-光谱相关的。因此，对于瞬时电磁场矢量，例如飞秒激光器，电场或磁场的方向仅在超短周期内保持，这对于具有有限响应的任何电子设备来说是不可达到的。由于时间-光谱相关性，可以在光谱域中测量跨越激光波长的偏振（或方向）。作者提出的单次测量，结合DFT和振幅分割，提供了一个可靠的方法来寻找偏振分布在谱域。有关物理学的进一步研究和讨论是必要的。
本文提出了一种在远场变换下将分幅法与DFT相结合的波长分辨的高速偏振态测量系统。将DFT的单次光谱测量扩展为分幅法，通过重建Mueller矩阵，实现了对每个光脉冲的波长分辨SOP的快速测量。作为一个概念验证的演示，作者实验研究了直扩系统建立过程中的非线性波长分辨偏振动力学。相信提出的SOP测量方法将在基础物理中找到应用，如超快激光测量和非线性光学过程的研究，也将扩展不同偏振相关技术的能力，如脉冲整形和超光谱偏振成像。
文章链接:
https://opg.optica.org/prj/fulltext.cfm?uri=prj-11-1-35&id=524387
