具有高聚焦效率、大数值孔径、超衍射极限分辨率的复合型弹性波超透镜
撰稿|由课题组供稿
导读
能实现单一模式高效聚焦的大数值孔径弹性波超透镜在地质勘探、能量采集、结构健康监测等领域具有广泛的应用前景。近日，华南理工大学物理与光电学院的梅军教授课题组在这方面取得突破，提出了一种由超表面和超格栅组合成的复合型弹性波超透镜。超透镜的基体材料是钢，超格栅和超表面的原胞是在钢基体上刻凿椭圆柱和圆柱而构成，其结构参数可由遗传算法（GA）优化确定。在弹性波衍射理论基础上，将超格栅的大角度衍射表现与超表面的小角度反射本领相结合，互相取长补短，所得到的复合型超透镜能使正入射的纵波实现高效率反射聚焦，同时极大地抑制甚至消除横波的反射。在焦点处，纵波强度可达入射波强度的112.5倍，聚焦效率高达54.6%，且焦斑半高宽（FWHM）仅为0.39倍纵波波长，打破了传统的Rayleigh-Abbe衍射极限，实现了大数值孔径、超分辨率聚焦效果。相关成果以“High-efficiency and large-numerical-aperture focusing with sub-diffraction resolution using a hybrid elastic metalens”为题发表在《Physical Review Applied》上。梅军教授为该工作的通讯作者，硕士生彭惠纯为论文第一作者，华南理工大学为论文第一署名单位。
研究背景
超表面基于广义Snell定律，通过原胞实现离散化的相位梯度来完成波前操控。在小衍射角下，相对简单的超表面结构就能实现高效率的聚焦效果；但在较大偏转角下，由于衍射波和入射波之间的阻抗失配，其衍射效率受到显著限制。而大数值孔径（NA）的透镜需要考虑大偏转角衍射波的贡献，在实际应用中往往更具有价值。超格栅基于格栅衍射理论，能够克服超表面在大角度衍射表现不佳的缺点，达到将近100%的操控效率；但是在小偏转角下，往往会产生过多的衍射阶而难以进行高效率操控。因此，超表面和超格栅在实现大NA高效率透镜方面，各有所长。弹性体波包含纵波（p波）和横波（s波）两种模式，相对电磁波和声波而言更为复杂。更重要的是，纵波和横波模式在遇到不同介质之间的界面时，可以相互耦合甚至相互转换。因此，即便入射波是纯纵波（或纯横波），反射波或透射波也会同时包含纵波和横波分量；要使弹性波能量完全聚焦在某一种模式上是具有挑战性的，尽管在许多应用场景中需要实现这种功能。为此，该课题组结合超表面和超格栅的特性，将这两种人工结构组合在一起，扬长避短，设计出一种复合型超透镜，它既能够聚焦纵波，同时也能抑制甚至消除横波的产生，极大地提升了聚焦效率，实现了大数值孔径和超分辨率聚焦功能，可望应用于地质勘探、能量采集和结构无损评估等各个领域。
研究亮点
该课题组所设计的复合型弹性波超透镜，其中心为超表面结构，周围为超格栅结构，能够实现纵波的高效反射聚焦，并抑制纵-横模式转换。在200 kHz的入射波频率下，根据格栅衍射理论，若-1阶纵波的反射角小于39°，会产生超过8个衍射通道，难以用简单的结构操控反射纵波只沿着某个给定方向传播。为此，限制透镜的超格栅部分只负责39°~ 68.57°角度范围内的反射聚焦。通过在钢基体上刻凿2个椭圆柱和1个圆柱，并采用GA优化其结构参数（如图2(c)所示），可以获得很高的反射效率，如图3所示。超格栅单侧设计了30个原胞，以此为基础构造透镜，其聚焦效果如图4所示，焦点处位移场最大强度可达入射波强度的30.4倍，聚焦效率为35.8%。另一方面，在小偏转角情况下，超表面反射效率令人满意，因此透镜的超表面部分负责0°~ 39°角度范围内的反射波聚焦。超表面原胞是在钢基体上刻凿2个水平居中、左右对称、上下排列的椭圆柱（如图2(d)所示）。超表面单侧设计了46组原胞，以此为基础构造透镜，其聚焦效果如图6所示，焦点处强度可达入射波的24.5倍，聚焦效率为63.2%。最后，将所设计的超表面和超格栅拼接起来，组装成一个横跨0°~ 68.57°角度范围的复合型弹性波超透镜。它有大数值孔径（NA = 0.931）和高聚焦效率（54.6%），焦点处的场强高达入射波强度的112.5倍（如图7所示）。其半高宽（FWHM）仅为0.39倍纵波波长，具有超衍射分辨率，打破了传统的Rayleigh-Abbe衍射极限。这种出色的聚焦性能，可望应用于地震勘探、能量收集和结构无损评估等各个领域。
图1. 中心为超表面、两端为超格栅的复合型弹性波超透镜，能够将正入射的纵波聚焦到某一点上，并同时抑制反射横波的产生。其中，超格栅原胞为在钢基体上刻凿2个椭圆柱和1个圆柱而构成，超表面原胞为在钢基体上刻凿2个水平居中、上下排列的椭圆柱而构成。
图2. (a)超格栅聚焦原理。(b)超表面聚焦原理。(c)超格栅原胞结构。(d) 超表面原胞结构。
图3. (a)超格栅原胞的反射效率。代表-1阶反射纵波在反射纵波总能量中的占比，代表-1阶反射纵波在总反射能量中的占比。(b)超格栅的第1及第8个原胞的反射波位移场。
图4.基于超格栅的弹性波超透镜。(a)反射纵波的归一化位移场强度。(b)反射横波的归一化位移场强度。(c)沿透镜主轴的纵向归一化场强分布。(d)在焦平面上的横向归一化场强分布。
图5.超表面的设计。(a)频率为 200 kHz的正入射纵波，当焦距为时的超表面相位分布函数及离散化结果。(b)前19个超表面原胞的反射波位移场，横跨2π相移。
图6.基于超表面的弹性波超透镜。(a)反射纵波的归一化场强。(b)反射横波的归一化场强。(c)沿透镜主轴的纵向归一化场强分布。(d)在焦平面上的横向归一化场强分布。
图7.超格栅+超表面构成的复合型弹性波超透镜。(a)反射纵波的归一化场强。(b)反射横波的归一化场强。(c)沿透镜主轴的纵向归一化场强分布，焦点处最大场强可达入射波场强的112.5倍。(d)在焦平面上的横向归一化场强分布，半高宽(FWHM)仅为。
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