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干涉是光学中的一种基本物理现象，具有重要的理论研究和应用价值。基于干涉原理人们设计了诸如迈克尔逊干涉仪、马赫-曾德干涉仪等不同类型的干涉仪用于基本物理规律检验和应用研究。在干涉度量学中，对物理量（如温度、厚度、折射率、电场和磁场等）的测量可以通过测量该物理量所引起的干涉仪两臂光程差的变化﹑即光学相对相位的变化来实现。一个朴素的物理想法是如何实现干涉仪中相对相位的放大，从而在同等光程差变化下获得更大的相位变化来提高干涉仪的相位分辨能力，进而提升测量的精度。在量子光学中，通过多光子数与路径纠缠态 （NOON态）可以实现干涉仪中的相对相位放大，但是目前能获得的最大光子数在10左右，且制备难度较高，测量时间长，难以实现实时测量。近日，中国科学技术大学量子信息重点实验室的史保森教授和周志远副教授团队提出了一种基于谐波产生的相位放大方案。该方案基于激光的非线性谐波产生过程，具有较强的鲁棒性，且可以实时测量放大后的相位变化。在原理性验证工作中，他们基于偏振迈克尔逊干涉仪，通过级联倍频的四次谐波过程实现了干涉仪两臂中相对相位的4倍放大，证明该方法具有可行性，并且原则上通过使用高功率激光以及级联循环过程可以实现更高倍数的相位放大。该方法为基于干涉的精密测量应用提供了一种新思路。
如图1(a)所示，在一个偏振分束的迈克尔逊干涉仪中，通过前后移动一臂的反射镜可以改变两正交偏振光束之间的光程差，如果利用起偏器对其进行偏振光干涉，则透过起偏器的光强会随着光程差的变化呈现余弦型变化，因此可以通过测量干涉后的光强获取两正交偏振光束之间的相位信息，从而实现对物理量的精密测量。如图1(b)所示，在这项工作中，研究人员把偏振迈克尔逊干涉仪和谐波产生相结合，使从干涉仪中出来的两束正交偏振光分别经过二次谐波产生模块转换为两束正交偏振的二次谐波。由于通过二次谐波过程后不仅光的频率变为原来的两倍，光的相位也增加为原来的两倍，因此经过二次谐波产生模块后，干涉仪中产生的相位差也放大为原来的两倍。需要注意的是相位差的放大并不是由频率翻倍导致的。为了证明这一点，研究人员在二次谐波产生模块之后插入差频产生模块，将倍频光的频率下转换到基频光的频率后再进行偏振光干涉，如图1(c)所示，实验证明两正交偏振光之间的相位差仍然为迈克尔逊干涉仪中相位差的两倍，即基于谐波产生的相位差放大与频率放大无关。
图1基于谐波产生的相位差放大方案原理示意图，M：反射镜，PBS：偏振分束器，P：起偏器；(a) 偏振迈克尔逊干涉仪；(b)基于二次谐波产生的相位放大原理示意图；(c) 频率无关的相位放大原理示意图。
在实验中，研究人员首先在偏振迈克尔逊干涉仪出射的每个光路中都级联两个二次谐波产生模块，将两束正交偏振的基频光连续两次倍频，先后产生二次谐波和四次谐波。然后，为了模拟外界物理量对干涉仪两臂相位差的影响，研究人员将干涉仪一臂的反射镜固定在压电陶瓷上，通过给压电陶瓷施加三角波信号来扫描干涉仪两臂的光程差，即两正交偏振光之间的相位差，最后再利用光功率计分别探测记录基频光、二次谐波和四次谐波经过起偏器后的干涉结果。图2展示了在相同的光程差变化范围内，不同频率处两偏振光的干涉结果，横轴表示干涉仪中两正交偏振光之间的光程差，纵轴表示对干涉结果进行测量得到的光功率。从图中可以看到四次谐波的干涉曲线周期缩减为基频光的四分之一，这意味着干涉仪能够分辨出更小的相位差变化，也能够感知更小的物理量变化。
图2 不同频率干涉光的干涉测量结果，(a)基频光(IR)；(b)二次谐波(SH)；(c)四次谐波(FH)。
此外，研究人员又按照图1(c)所示的实验原理，先将干涉仪之后的其中一路线偏振红外光倍频到可见光，然后将另一路正交偏振的红外光作为泵浦光和该可见光差频并得到一束差频红外光，再令差频红外光和泵浦红外光进行偏振光干涉，干涉结果如图3所示。从图中可以看出，先倍频再差频产生的基频光的干涉曲线周期缩减为原基频光干涉曲线周期的一半，即频率没有放大，而相位差被放大为2倍，这充分证明了基于谐波产生的相位放大过程与干涉光的频率无关。因此，在保证泵浦光功率足够强的条件下，还可以通过级联更多的谐波产生与差频产生模块来实现相位差的高倍数循环放大。
在这项工作中，研究人员提出了一种基于谐波产生的相位放大方案。利用这种相位放大方案，可以实现对相位信息的超分辨探测，有助于提高光学精密测量的精确度。该方案原则上可以通过级联多个谐波产生和差频产生模块来实现高倍数的相位循环放大；而且，与基于NOON态的相位放大方案相比，基于谐波产生的相位放大方案可以使用光功率计或者光电探头对干涉测量结果进行实时监测记录，降低了对系统长期稳定性的要求。此外，该方案还可以根据待测物理量的波长敏感性以及探测器的响应波段来灵活设计干涉仪的工作波长和探测波长，可以有效拓展干涉仪的工作范围，降低探测成本。后续该团队将继续开展更高相位放大倍数的研究，并且探索该方案在精密物理量测量中的相关应用。
该成果以“Harmonics-assisted optical phase amplifier”为题发表在《Light: Science & Applications》期刊上。
Li, WZ., Yang, C., Zhou, ZY. et al. Harmonics-assisted optical phase amplifier. Light Sci Appl 11, 312 (2022).
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