基于物理离焦策略的鲁棒傅里叶叠层显微成像术校准角度变化的LED照明

傅里叶叠层显微成像术（FPM）是加州理工大学Yang教授等于2013年发明的新一代极具潜力的计算成像技术，其融合了微波的合成孔径和光学的相位成像技术，利用低物镜NA实现大视场的同时得到高分辨率的定量相位成像，突破了传统数字病理学存在的视场与分辨率之间的矛盾关系。FPM技术发展至今已经在成像精度、成像效率、三维成像等方面取得巨大进展。

文章提出了一种用于纠正FPM中LED照明的大规模位置偏差的基于物理的离焦策略。通过基于离焦目标的亚像素图像配准过程，就可以直接推断出光源的横向偏移、LED阵列的平面内旋转角度、样品与LED板之间的距离等照明参数。即使将LED阵列随机放置在具有未知横向偏移和旋转的样本下，该策略也能获得高通量的物函数和光瞳函数的重建。该成果于2022年3月发表在“Biomedical Optics Express”上。

FPM系统利用平行平板LED阵列对样本提供多角度照明，在数据采集过程中，通过以此点亮LED结合CCD记录不同入射光场角度下的低分辨率图像，通过频域中的拼接恢复高通量物函数。然而，在建立或更改FPM系统的过程中，LED板的位置偏差是不可避免的，相位恢复算法中使用的子谱位置与实际光照方向对应的波向量不一致，会降低重建高分辨率图像的质量。解决这一问题的一种传统方法是通过机械调整对LED阵列进行预校准，然而这种方法十分耗时耗力且精密机械的造价昂贵。方法二是利用亮场到暗场特性来获取LED阵列的位置和方向的直观有效的方法，这种方案无需调整，不需要额外的硬件或操作。但是，当没有预期的亮场重叠区时，无法解算出此时的LED精确位置。此外，还有一些利用LR图像数据冗余的数据驱动优化方法，如pcFPM方法、SC-FPM、QG-FPM、tcFPM等。然而，这些方法都是利用LR图像的强度分布特性来寻求最优的位置参数。然而LR图像会受到混合误差的影响，故这些方法很难与其他非理想参数的优化和校正方法相结合。此外，数据驱动的优化方法还存在耗时和容易陷入局部陷阱的问题。

为了减少其他系统误差的影响，准确地获得LED板的位置偏差，文章提出了一种具有显式成像物理模型的校正方法，称为pdcFPM。将每一个LED元素都分布在规则的LED阵列之中以及离焦图像的横向偏移量与光照方向的关系作为约束，通过亚像素图像配准和非线性回归算法就可以精确地算出LED板的位置参数。由于pdcFPM通过计算二值化图像的偏移量来获取位置参数，且偏移量主要依赖于LR图像的几何信息，因此可以避免其他系统误差的影响。该方法能显著提高复振幅图像的重构质量，在不受位置偏差影响的情况下获得光瞳函数，从而显著降低了FPM平台搭建过程中对LED板的精度要求。

3.1图像补偿模型的建立

一个传统的FPM平台和相应的LED阵列的位置偏差如图1所示。图1(c)中的蓝色LED元件作为中心LED, O点为实际中心，LED阵列的方向(黑色虚线)偏离x轴。此时可以建立LED元素的坐标，推导得离焦图像与聚焦图像之间的关系，根据计算偏移量得到每个LED元素的照明角度。

图1. FPM系统组成以及LED阵列。

3.2 LED元素位置修正策略

PdcFPM具体实施流程如图2所示。第一步，通过调节显微镜的聚焦旋钮聚焦，采集中央明场LR图像作为参考图像；第二步，调整显微镜在离焦状态，设置离焦距离为200μm，捕获中央25张LR图像；第三步，选择小视场计算参考图像和离焦图像之间的偏移量；第四步，在得到偏移量之后，利用线性回归算法得到LED阵列的位置参数；第五步，对FPM重建HR图像过程中的各个子光谱进行校正。

图2. pdcFPM流程图。

4.1仿真结果

图3. 离焦图像偏移量模拟结果。

图4. 分别利用EPRY-FPM,SC-FPM和pdcFPM的高分辨率图像恢复仿真结果4.2 实验结果。

图5. EPRY-FPM,SC-FPM和pdcFPM实验性能比较。

图6. 对随机位置偏差的pdcFPM重构结果。

文章提出了一种称为pdcFPM的LED位置校正方法，实现了高质量的高分辨率大视场的样本物函数恢复。通过仿真和实验验证了pdcFPM的可行性和有效性，与现有复杂的数据驱动优化策略不同，pdcFPM构建了一个清晰的物理模型，可以有效的将位置偏差与许多相互耦合的系统误差分离开来，其利用离焦图像的偏移量与光照方向之间的关系，通过获得每个LED的四个关键位置参数，在相位恢复和孔径合成过程中对各子光谱的位置进行精确标定。大尺寸位置偏差的对比实验结果证明了pdcFPM的优良性能。

文章链接：

https://opg.optica.org/boe/fulltext.cfm?uri=boe-13-3-1581&id=469732