基于深度学习的拼接镜精共相技术

近日，中国科学院长春光学精密机械与物理研究所相关团队提出利用双边门控循环单元（Bilateral-Gated Recurrent Unit）网络，通过学习两幅具有相位差的图像的强度信息实现端到端波前传感，进而实现子孔径精共相。相关成果以Deep learning wavefront sensing for fine phasing of segmented mirrors为题发表在“Optics Express”上。

拼接式空间望远镜代表了未来超大口径天文望远镜的发展趋势，拼接式望远镜的成像质量极大程度上取决于系统的对准状态，尤其是主镜的相位误差。为获得可接受的成像质量，拼接镜之间的RMS相位误差应小于λ/40。基于图像的共相误差检测方法有相位恢复（PR）、相位差（PD）和曲率传感等。上述方法无特殊硬件要求，并具有高分辨率精度。然而，上述方法的迭代优化过程通常比较耗时，并容易陷入局部极小值，无法获得全局最优解。近年来，深度学习已广泛应用于光学成像问题，利用卷积神经网络（CNN）或长短时记忆（LSTM）网络，单片反射镜系统中的低阶连续像差（主要包括离焦、像散和彗差等）可被估计至可接受的精度。与传统的PR或PD方法相比，神经网络具有高效率（无迭代过程）、强鲁棒性（无局部最优问题）等优点。不过，目前应用于拼接镜的深度学习波前传感方法主要用于粗共相，不适用于精共相。且其独特、复杂的卷积结构，消耗了大量的计算机存储和计算能力。

本文建立双边门控循环单元（Bilateral-Gated Recurrent Unit）网络。由于Bi-GRU中不存在复杂渐进卷积运算，其运算速度比CNN快，占用计算机资源少，易于实现，且Bi-GRU具有长期记忆能力，可有效解决由于长期依赖而导致的梯度消失问题，识别和利用图像强度之间的内在关系。如图1示，Bi-GRU由两个方向相反的GRU组成，并添加一个隐藏层，这种结构为输出层提供了输入序列中每个点完整的过去和未来信息，可以更好地识别图像的特征。通过仿真和实验验证了该方法的有效性和准确性，该方法能够成功地应用于拼接镜望远镜的共相检测。

图1. Bi-GRU模型结构图

图2. 使用Bi-GRU网络的共相方法示意图

图2展示了如何利用Bi-GRU网络实现拼接望远镜共相的应用过程。首先在一定像差系数范围，每个拼接镜上随机生成大量像差系数集，再使用傅里叶光学相关知识计算离焦像面的PSF。生成的像差系数和离焦PSF图像分别构成输出数据集和输入数据集。Bi-GRU网络以对应数据集进行训练，经Bi-GRU网络良好训练后，可得最优权值、偏置值，并保存网络结构以测试真实场景中的畸变。

图3. 各网络6孔径成像系统测试集的RMSE分布比较

上图表明，Bi-GRU和Bi-LSTM可精确拟合PSF图像对与相位畸变之间的非线性映射。RNN和CNN对相位分布的拟合精度远低于Bi-GRU。文中已通过实验验证所提方法的有效性。实验装置如图4，准直器用于产生平行光，平行光经光学系统后通过探测器获得PSF。光学系统由一个主镜、一个次镜和一组用于扩展系统视野的透镜（图4中未显示）组成。

图4. 实验装置示意图

图5. 实验系统参数模拟测试集的RMSE分布

图6. 四组独立的实验数据以证明使用Bi-GRU网络的相位误差传感方法的有效性。

原始离焦PSF图像（第一列）和重建图像（第二列）之间的一致性表明，Bi-GRU网络能准确预测相位畸变。使用驱动器校正相位误差后，对焦PSF图像（最后一列）比原始对焦PSF图像（第三列）更加清晰，进一步证明本文所提方法的有效性。

文章链接：

https://doi.org/10.1364/OE.434024