图1 部分相干统计光场非相干模式分解原理图。
1. 导读
相干性是光的主要特征之一，最经典的相干性测量实验可以追溯到19世纪初的杨氏双缝干涉实验。最新研究表明，光场经空间相干性或更为复杂的相干结构调制后，其高阶统计特性在传输时更具鲁棒性。然而，现有的空间相干性测量方案只能实现二维信息测量，难以体现光场的全局特性。因此，只有实现真正准单色部分相干光场的四维函数测量，才能用于光场的传输与逆传输计算。目前，由于部分相干光四维测量方案的空缺，光场相干调制在实际应用中的全部潜力尚未实现。针对这些问题，近日苏州大学赵承良教授团队联合上海理工大学詹其文教授、山东师范大学蔡阳健教授在Nanophotonics发表最新文章，提出了一套灵活普适的四维统计光场测量方案（图1）。
2. 研究背景
光场强度、相干性和偏振分布中的不变量探索是一个神秘而吸引人的课题，尤其是当光束穿过复杂介质时。然而与光强不同的是，偏振和相干性的测量复杂性决定了其不变量的发现与验证极具挑战。最近，南非金山大学的Andrew Forbes等人定义了矢量结构光的偏振不可分离度，基于其提出的基矢灵活可调的测量方案，证明了即使在湍流中偏振不可分离度也是不变的。然而，对于随机涨落的部分相干光场，只在专门设计的模型中发现了不变的相干结构。对于一般的部分相干光，由于缺乏真正的四维光场测量方案，对其传输不变量的研究一直受到阻碍。
事实上，部分相干光场并不缺乏表征方案，如杨氏双缝干涉实验、广义Hanbury-Brown TWiss实验、经过掩膜衍射或进行全息干涉都可实现二维相干性的测量，即某个点相对整个平面的二维相干度分布。然而，仅是表征一个平面的部分特征不足以实现诸如回路反馈、调制补偿、再传输等闭环控制系统中所需的功能。
3. 创新研究
研究人员基于非相干模式分解的方法实现部分相干光场的四维交叉谱密度函数测量。如图1所示，部分相干光的强度可以看作一系列混合模式强度的非相干叠加。因此，期待一张或少数几张强度测量实现模式分离并解得精确的权重本身是个伪命题，解是不唯一的。换句话说，已知信息量不足以确定待测未知量，这也是经典的相位恢复问题中被反复讨论的话题。叠层相干衍射成像技术基于重叠扫描增大过采样率，实现了物体的相位恢复。受之启发，本篇工作中，为尽可能多地获取统计光场的信息，研究人员也采用了类似的方案，交叠扫描一个强散射样品，获取丰富信息，结合迭代算法，用于光场一系列非相干模式的恢复，只是重建时的重点在光源而非样品。
本篇工作提出的四维光场测量方案与现有的二维测量方案相比，其独特优势在于研究随机涨落部分相干光场的源平面信息重建和传输不变量研究中是无可替代的。举个例子，在自适应光学中，仅测量完全相干光的振幅或强度无法实现信息的反馈和实时调整，而是要想办法实现波前的测量，即振幅和相位的同时测量。换句话说，不完整的信息难以用于推算上行光路特征和预测传输特性。与之相似，随机涨落部分相干光场的正向和反向传输计算能否实现，取决于四维交叉光谱密度函数是否测量完整，现有方案所得的二维数据尚不足以实现这一目标。
图2 实验装置图及实验结果。可基于所测非相干模式重建部分相干统计光场源平面的统计特性。
研究人员提出的方案及其对应的实验装置十分简洁，仅包含散射体（物体）、位移平台和相机。图2a中所示的激光器到第三透镜L3部分仅为待测光源产生所用。作者演示了经典的高斯谢尔模部分相干光（图2左）、部分相干阵列光束（图2右）以及部分相干涡旋光束（详见论文附件）的统计特性测量（包括光强和交叉谱密度）、源平面信息重建、传输特性预测（图3）等。如图2所示，对于强度包含很少信息或信息隐藏在源平面相干度分布中的光场，非相干模式分解方案是强大且不可替代的。这一方案的灵活性和全面性为未来需要以部分相干光作为光源的闭环控制系统等应用提供了可靠的测量技术方案。这项工作是部分相干统计光场非相干模式分解的首次实验实现。
图3 基于所测非相干模式预测部分相干统计光场的衍射特性。
4.应用与展望
研究团队提出的基于非相干模式分解测量部分相干统计光场四维信息的新方法，是一种普适、完备的方法，所测得的随机模式可用于但不限于重建部分相干光场的平均强度、交叉光谱密度和用于正交分解。这种方法的多功能性和灵活性使它能够用于揭示光场的不变量，或在通过复杂介质传播之后重建隐藏的信息。此外，该方案在复值屏叠加所得的部分相干光束表征中也具有潜在的应用，即通过正交分解测量模态权重。于是，部分相干统计光场的加密将变得可以实现。方案中所用的重建非相干模式的思想也有望用于设计微纳系统中的高效部分相干光源产生装置，如与最先进的基于铌酸锂晶体或基于超表面的调制方案结合。总之，该方法有望为统计光场在光学成像、光学加密和抗湍流光学通信中的应用铺平道路。
该研究成果以“Four-dimensional experimental characterization of partially coherent light using incoherent modal decomposition”为题在线发表在Nanophotonics。
本文作者分别是Xingyuan Lu，Zhuoyi Wang，Chengliang Zhao，Qiwen Zhan，Yangjian Cai，其中前两位作者Xingyuan Lu和Zhuoyi Wang为共同第一作者，Chengliang Zhao，Qiwen Zhan和Yangjian Cai为共同通讯作者。
