基于参数化物理前向模型的深度学习用于非配对自适应全息成像

传统的光学成像技术，依赖于物方和像方两个不同域的一一对应(即所拍即所需)，这一般是通过一组光学镜头实现物象映射。而当前许多成像技术则不然，它们倾向于不再一对一的映射，以实现减小光学部分体积和成本，及扩大物方域的目的。基于相干衍射理论的全息成像就是这样一种技术。全息成像需要从像方测量域检测到的二维衍射光强重现拓展的物方域的复数光场，这是一个不适定逆问题。光学成像求解逆问题通常迭代地采用梯度下降法最小化测量值与推测的测量值之间的损失函数。另外，通常会结合正则化项这样的显式先验来降低不适定性。

深度学习方法已经应用于光学成像领域中各种逆问题的求解。大多数的深度学习框架需要两个域的大量数据，特别是需要物方域groundtruth和测量域配对好的数据。而这在许多实际场景中是很难甚至不可能获得物方域的groundtruth数据。因此，一些基于不需要配对数据的框架被提了出来，但是它们只依赖于不同域数据之间的统计关系。目前来看，现有的深度神经网络框架的预测能力严格局限于分布内(in-distribution)数据。最近，还提出了一种基于未训练网络的迭代方法来实现无groundtruth数据的逆映射，但是通常需要超过10000次迭代才收敛，且只保证问题的松弛版本(relaxed version)，如相位成像。

即便如此，这些学习方法并不特别适合光学成像中的逆问题，物理成像场景中经常存在扰动(如光学元件轻微位移引起的未对准，照明辐照度变化等)产生的分布外(out of distribution)数据。物理扰动通常分为确定性扰动和随机扰动。确定性扰动的影响可以用物理前向模型明确描述(如距离和像素尺寸、光学像差)。随机扰动的影响无法明确描述(如来自多重光散射的散斑噪声和散粒噪声)。

基于此，韩国KAIST的Chanseok Lee(一作)和Mooseok Jang(通讯)等人提出一种基于参数化物理前向模型的深度学习方法，可以在高度扰动情况下恢复物体的复振幅和范围(工作距离)，且物体到传感器的距离可以超出给定训练数据的范围。并通过实验证明可以在没有groundtruth数据的情况下完成全息重建。

样品U的复振幅编码成不同样品到相机距离d的衍射强度I，这个过程看作前向传播，前向传播算子记为F。在物方域和测量域应用循环转换(cycle translation)，学习从衍射强度I生成预测复振幅和距离的映射Gθ 和 GΨ 。

在对关于衍射强度I的循环转换中，映射Gθ 和 GΨ 从输入的衍射强度I生成预测的复振幅和距离，随后将预测值用前向传播算子得到计算的衍射强度。循环一致性确保计算的衍射强度与输入的衍射强度保持一致。

相反的，在样品复振幅U的循环转换中，输入距离和测量的复振幅U，用前向算子计算出衍射强度(这里的距离是根据一个给定的概率分布随机生成的)。计算出的衍射强度送入映射Gθ 和 GΨ 又生成一个预测的距离和复振幅。循环一致性确保预测的距离和复振幅与输入的距离和振幅一致。

(1)实验装置和数据采集。基于马赫曾德干涉仪，使用532nm波长激光。样品臂承载样品的弱散射光。样品的复振幅先使用离轴全息重建算法重建，然后应用相位解包裹和斜坡校正算法重建相位图像。衍射强度图像通过在参考臂放置拦光器阻止散射光被参考臂干扰，相机放置在精密位移台上轴向移动，以采集源自像面的任意轴向位置的衍射强度图。

图2

(2)网络架构。Gθ基于U-Net架构，包含解码器和编码器。输入是衍射强度，输出为复振幅图。GΨ由特征提取和距离回归层组成，生成预测距离。Dη用于强调复振幅的结构信息和精细细节。

图3

实验结果：

没有groundtruth的组织切片全息成像

图4