激光聚变月报 | 双锥对撞点火方案中量子简并等离子体的高速对撞

在系统总结传统点火方案优缺点的基础上，张杰院士提出了双锥对撞点火（DCI）方案^[1]，如图1所示。DCI方案是将氘氚燃料放到两个同心对称放置的金锥里。两端大能量纳秒激光对金锥内的氘氚燃料进行烧蚀，使其沿内锥面压缩与加速产生高密度等离子体。高密度等离子体从金锥口高速喷射出来并与对边金锥口喷射出的等离子体发生对撞，在对撞过程中燃料的动能变成内能，同时燃料的密度也会进一步提升，达到数百g/cc量级。在与对撞轴垂直的方向，还有两个加热的金锥，皮秒激光在加热金锥中产生强流快电子，实现对高密度燃料的快速加热，使其温度达到5 keV以上。

图1 DCI方案4步主要物理过程示意图

该方案通过简约的靶设计大幅度地降低了激光聚变研究的工程难度，然而却对相关物理研究提出了更高的要求，例如，从金锥口喷射出来的高密度量子简并等离子体的高速对撞过程。DCI理论团队利用新研制的动理学程序开展了一系列量子简并等离子体对撞过程的数值模拟研究。数值模拟获得了DCI对撞过程中的密度提升、温度提升、动能到内能转化效率以及约束时间等关键物理量，对DCI基准靶设计以及实验结果分析提供了重要理论参考。

与中心点火方案的内爆阻滞过程类似，DCI对撞过程的物理目标是实现高效的定向动能向燃料内能的能量转化，并大幅度提高燃料密度至数百g/cc。DCI对撞过程的时间尺度约为数百皮秒，空间尺度约为数百微米。对DCI对撞过程开展数值模拟研究极具挑战：

1）低密度的对撞前沿在对撞过程中存在对穿，难以采用单流体辐射力学模型来描述。

2）对撞前两团高密度等离子体在空间上是分离的，不满足流体力学的“连续性假设”（笔者注：在中心点火方案中，冷燃料壳层内部包裹着低密度“气囊”，其可以满足流体连续性假设）。

因此对对撞过程而言，激光聚变研究中广泛采用的辐射流体力学程序的适应性面临严峻挑战。若采用动理学方法，则主要面临计算量和物理建模方面的问题：

1）典型的动理学建模需要分辨电子的德拜长度，密度越高则德拜长度越小。因此对密度为数百g/cc、空间尺度为数百微米、持续时间为数百皮秒的DCI对撞过程来说，动理学方法的计算量难以承受。

2）由于锥内的燃料压缩过程可近似为一个等熵过程，从锥口喷出的燃料的热温度比其自身密度所对应的费米温度还要低，此时的等离子体是典型的量子简并等离子体，基于经典统计模型的动理学方法不再适用。

DCI理论团队一方面在辐射流体力学方向持续攻关，另一方面也布局了从动理学的角度解决上述挑战的攻关计划。动理学方法允许两团等离子体的对撞前沿发生对穿，同时消除了“连续性假设”的限制。

大幅度降低动理学方法的计算量的关键在于突破网格大小需为电子德拜长度的限制；而有效处理电子简并的量子等离子体的关键在于建立基于Fermi-Dirac统计的且包含泡利不相容原理的电子动理学模型：

1）对于DCI中的高速对撞等离子体系统来说，因其不涉及随时间快速变化的电磁场，所以可以根据研究对象的这一特点来设计更灵活高效的计算方法。此时，完整的麦克斯韦方程组可以简化为在磁流体力学中广泛应用的电磁场求解形式。由于不再需要分辨高频电磁场，因此数值模拟的空间网格尺寸可以突破电子德拜长度的限制，从而降低数值模拟的资源消耗^[2]。

2）当热温度低于费米温度时，电子的分布函数服从Fermi-Dirac分布。对粒子可分辨的经典系统来说，任何分布函数在带电粒子之间的碰撞作用下最终都要趋于Maxwell-Boltzmann分布。为了维持电子的Fermi-Dirac分布不向Maxwell-Boltzmann分布“坍缩”，还需将泡利不相容原理引入到电子-电子以及电子-离子的碰撞作用中^[3]。实践证明，这样的处理方式十分高效。DCI理论团队已经将其应用至α粒子在量子简并氘氚燃料的制动功率计算，计算结果和基于量子方法的理论解析结果十分吻合^[4]。

DCI理论团队为此创新性地研制出一套数值模拟程序。该程序具有可与流体力学模拟尺度相比拟的且包含电磁场效应以及电子量子简并效应的动理学模拟能力。

根据实际参数，DCI理论团队利用新研制的动理学程序开展了一系列量子简并等离子体高速对撞过程的数值模拟研究^[3]。数值模拟获得了对撞过程中的密度提升、温度提升、动能到热能转化效率以及约束时间等关键物理量，为DCI基准靶设计以及实验结果分析提供了重要参考。

由目前展示结果可知，对撞前等离子体密度为100 g/cc，对撞速度为300 km/s，等离子体热温度为70 eV（温度低于费米温度，处于量子简并状态）。等离子体密度和离子温度的演变如图2所示。在t=0.066 ns处，当低密度前沿相遇时，发生等离子体对穿。在t=0.231 ns处，等离子体密度剧烈升高，其密度增量可高达初始密度的3倍。同时，离子会发生减速和偏转。这种减速和偏转意味着“有序”的离子动能向“无序”的热能转化。离子的减速和偏转导致局部离子温度升高，中心高密度区域的离子温度可高达400 eV。高密度（温度）和低密度（温度）等离子体之间的清晰边界表明在对撞过程中形成了强冲激波。

全局离子动能和电子动能的时间演化如图3所示。当t=0.05 ns时，两团等离子体开始对撞，离子的动能开始向电子的动能转化。当t=0.160 ns时，离子的动能达到最低值，相反，电子的动能达到最高值。这就是阻滞时刻，此时密度压缩到最高，中心区域的离子温度也达到最高。如图3中黑色虚线所示，阻滞阶段的约束时间约为50 ps。阻滞阶段之后，等离子体随之自由膨胀，电子动能开始向离子动能转化。根据时间演化，可以定量计算动能到内能的能量转换效率，数值模拟显示量子简并等离子体的高速对撞，其对撞动能到燃料内能的转化效率达到85%。当对撞等离子体不满足初始的量子简并条件时，能量转化效率会大幅度降低。

图3 对撞过程中全局离子动能和电子动能的时间演化

在最近的DCI实验中，在总驱动激光能量仅为10 kJ的情况下，实验测量到的等离子体射流的密度高达5.5～8 g/cc，射流的平均速度约为135 km/s。测量到的阻滞阶段的约束时间约为200 ps，对撞核心的最大密度增加至46 g/cc，密度增量为5～8倍。通过分析碰撞前后的等离子体速度和温度，实验测量到动能到热能的转化效率高达89.5%。尽管数值模拟的等离子体条件与实验有所不同，但数值模拟获得的阻滞时刻约束时间和能量转化率与实验测量值在合理范围内具有可比性。考虑到在实验中对撞等离子体的会聚效应，而这种3D效应将带来额外的密度增量，这可能解释了为什么实验测量中的密度增量比平面的2D模拟预测的密度增量还要高。后续，DCI团队会继续开展考虑会聚效应的3D动理学数值模拟研究。

吴栋，上海交通大学物理与天文学院长聘教轨副教授、博士生导师，阳阳青年学者。2015年，于北京大学获得等离子体物理博士学位，2015—2021年曾在中国科学院上海光机所和浙江大学工作，历任助理研究员、副研究员以及特聘副研究员。研究领域为惯性约束聚变以及高能量密度物理，尤其擅长宏观尺度稠密等离子体的动理学理论建模和数值模拟。开发完成了国际上首套宏观尺度量子简并等离子体动理学数值模拟程序LAPINS，在强激光强流带电粒子与稠密等离子体相互作用以及惯性约束聚变中的量子简并等离子体的动理学研究方面取得创新和突破，形成了研究特色。在国际主流学术刊物上以第一作者或通信作者的身份发表论文超过30篇，获得首届基础科研核科学挑战专题高能量密度物理领域“科学挑战英才”称号，提出的包含等离子体屏蔽效应的韧致辐射模拟方法被英国华威大学EPOCH程序采用，获得的高马赫数量子简并等离子体对撞研究成果被应用到“双锥对撞点火”基准靶设计中。