传统的折射光学元件通常体积庞大且笨重，而对于从消费电子产品到基于无人机或卫星的遥感的各种应用，紧凑、轻便的光学元件是其所渴求的。近年来，超表面已成为波前控制的新平台。超表面(metasurface)由厚度小于或接近光波长的、亚波长间隔的电介质或金属天线阵列组成，它可以准确地调制光的相位、振幅和偏振，且外形紧凑、具有通用成像能力。目前，广泛应用超透镜(metalens)技术的主要障碍之一是其孔径尺寸。增加透镜孔径的尺寸可以产生更高的成像分辨率，这对于显微镜和长距离成像应用来说都是至关重要的。具有纳米级非周期性特征的光学超透镜通常通过诸如电子束光刻(electron-beam lithography, EBL)之类的工艺制造，这些工艺既昂贵又耗时。尽管最近在超透镜制造中采用例如纳米压印(nanoimprinting)和紫外线步进光刻(ultraviolet stepper lithography)的技术，但仍然无法避免光刻掩模或压印模具的制备。迄今为止，最大的光学超透镜可以具有几厘米数量级的孔径。如太空望远镜这样的应用，需要米量级的透镜孔径尺寸，受当前半导体制造基础设施的限制，制造这种规模的单个超透镜可能极具挑战性(如果可以制造)。
解决透镜(或镜头)孔径受限问题的一种方法是多个孔径合成。合成孔径可以混合来自子孔径集合的信号，呈现分辨率与所有子孔径的外接圆大小的孔径相当的图像。它是一种已广泛应用于射频领域的技术。作为一个具有里程碑意义的例子，Event Horizon Telescope项目通过全球射电望远镜网络的孔径合成捕获并恢复了黑洞M87的第一张图像。在过去的几十年里，合成孔径方法也被用于从遥感到显微镜的光学领域。
当前不足：
受限于当前的半导体工艺，超透镜的孔径尺寸受限，从而限制了其成像分辨率。
基于此，清华大学的Feng Zhao(一作)和Yuanmu Yang(通讯)等人提出一种结合计算重建的合成孔径超透镜技术。这种技术使用多个相对小孔径的超透镜可以获得能媲美等效大孔径传统透镜的分辨能力。
(1)成像。使用多个小孔径的超透镜，依照一定的排布顺序，共同作用将场景成像到探测器上。成像的过程依然可以归结为场景函数与PSF函数卷积再加上噪声的结果，这里的PSF函数不再是单个超透镜的PSF，而是多个超透镜一起组合作用而成的PSF。
(2)重建。由探测器直接采集到的图像需要经过计算重建方可获得高分辨图像，流程为：直方图拉伸、Richarson-Lucy解卷积、中值滤波。直方图拉伸用于改善图像的对比度。Richarson-Lucy解卷积算法是一种迭代方法，通过假设噪声呈泊松分布，从具有已知PSF的成像系统的模糊图像中恢复潜在高分辨率图像。
(3)合成超透镜制造。首先通过等离子体增强化学气相沉积(plasma-enhanced chemical vapor deposition, PECVD)将一层600nm厚的a-Si膜沉积到熔融石英衬底上。随后，使用EBL将超表面图案定义到聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA）光刻胶里。在接下来的步骤中，图案首先通过剥离转移到铬(Cr)硬掩模，然后通过电感耦合等离子体反应离子蚀刻(ICP-RIE)进一步转移到Si层。然后可以通过湿蚀刻剂去除Cr掩模。光刻胶旋涂在样品上。在第二部分中，通过光刻、电子束蒸发和剥离的一系列过程，铝掩模使用对准标记在超透镜孔径外部精确地形成。
实验结果：
(1)a到c为传统的焦距为30mm的平凸透镜成像，孔径半径分别限制在1、2.38、2.7mm。d到i为合成孔径超透镜成像及图像重建。
(2)800nm近红外拍摄。b、c分别为孔径半径为1mm和2.38mm的传统透镜成像。d,e是由三个子孔径组成的合成孔径超透镜成像。
成像在空间域可以看作为场景与成像系统PSF的卷积加上噪声。
对于传统的具有圆形孔径的单孔径透镜(或镜头)，pupil function为
D是pupil直径。透镜的PSF为
非相干成像系统的光学传递函数OTF(在频域描述系统的成像性能)为
MTF为OTF的模。
合成孔径的透镜的pupil function为
其PSF，OTF，MTF的计算与单透镜相同
基于贝叶斯原理，成像系统获得的图像g和目标图像f的统计模型为
Richardson-Lucy解卷积的目标是最大化p(f|g)，而p(g)和p(f)可以看作为常量，问题转化为最大化p(g|f)，这是PSF的的概率 。基于图像噪声为泊松分布假设，p(g|f)表示为
求解p(g|f)的最大值，等效于求解一个迭代方程
参考文献：Feng Zhao, Zicheng Shen, Decheng Wang, Bijie Xu, Xiangning Chen, and Yuanmu Yang, “Synthetic aperture metalens,” Photon. Res. 9, 2388-2397 (2021)
DOI：https://doi.org/10.1364/PRJ.440185
