光学自由曲面自适应干涉检测研究新进展

摘要：光学自由曲面因其表面自由度较多而难于进行检测。干涉检测法具有高精度非接触的特点，但传统干涉仪中的静态补偿器在自由曲面加工过程中未知面形不断变化的情况下，难以实现原位检测。因此，可编程控制的大动态范围自适应补偿器成为近年来自由曲面干涉检测中的研究热点。结合课题组在自由曲面自适应干涉检测领域的工作，介绍了光学自由曲面自适应干涉检测的最新研究进展，详细分析了基于可变形镜和空间光调制器的自适应干涉检测技术，介绍了针对干涉图目标的自适应控制算法，总结了两大类自适应检测方法的优点以及发展瓶颈，并对未来自由曲面的自适应检测技术进行了展望。

关键词：自由曲面检测；自适应干涉检测法；可变形镜；空间光调制器

1. 引言

光学自由曲面因具有较大的表面自由度，可以针对性地矫正像差、提高成像质量，可替代复杂传统光学元件组合使设备趋于轻量化和微型化，因而在航空、航天、医疗、军事等行业的应用越来越广泛。近些年，随着仪器加工、新型材料合成等相关行业的发展，高质量光学自由曲面的设计和制造技术有了很大的进步，但其检测技术依旧没有得到很大的提升，成为了限制光学自由曲面在一些高精度光学领域应用的瓶颈。干涉检测技术因其非接触式的特点，已经在平面、球面乃至非球面检测中得到长足的发展。然而，正是由于较大的表面自由度，使得自由曲面干涉检测技术进展缓慢，最主要的原因在于对自由曲面进行干涉检测时需要特殊设计的补偿器以补偿不同的波前像差，尤其是旋转非对称像差。很多用于旋转对称非球面干涉检测的补偿器显得力不从心。而圆形子孔径和环形子孔径拼接方法对非旋转对称表面也难以发挥有效作用。可见，自由曲面的非对称像差补偿在其干涉检测中至关重要，一批有价值的补偿器研究陆续开展，如计算全息图(Computer-Generated Holograms, CGH)。理论上，设计不同的CGH可以实现不同被测面的零位补偿，但针对不同的待测曲面，需设计不同的CGH与之匹配，极大地影响了检测的通用化，且装调困难、费用高。尤其在自由曲面加工阶段，其面形处于持续变化中，难以获得标称面形参数，传统的静态CGH补偿器很难适应该阶段自由曲面的原位检测。若干大动态范围的像差补偿器被陆续提出，如倾斜波干涉法(Tilted Wave Interferometer, TWI)，其利用微透镜产生多个子波前，进而与相应的待测自由曲面区域进行匹配，在一定程度上增加了灵活性，但得到的干涉图复杂，且子波前携有巨大的回程误差，矫正困难，影响检测精度。此外，人们还提出了利用可变零位器、可移动高次非球面单透镜和双回转相位板产生一定动态范围内的像差组合形式，但上述方法中补偿器件加工、检测、装调困难，且产生像差类型有限。近年来，随着自适应光学技术的发展，一批自适应光学元件开始引起了光学检测研究人员的注意，主要包括液晶空间光调制器(Liquid Crystal Spatial Light Modulator, LC-SLM)和变形镜(Deformable Mirror, DM)两大类。因具有可编程控制的自由像差调控能力，在自由曲面大动态范围像差的补偿中具有极大的潜力。自此，光学自由曲面的自适应干涉检测拉开序幕，成为目前高精度、大动态范围自由曲面检测的重要手段，尤其在自由曲面加工阶段的原位检测中可发挥重要作用。

本文梳理了近年来基于LC-SLM和DM的自由曲面自适应干涉检测的发展历程。结合本课题组在该领域的最新研究进展，介绍了典型自由曲面自适应干涉检测的技术要点和控制算法，对该技术现有发展瓶颈做出总分解分析并对未来发展进行了展望。

2. 基于LC-SLM的自适应干涉检测

LC-SLM被用于CGH的制作研究由来已久，受此启发，2005年Z. Cao等人率先利用LC-SLM制作的CGH进行光学干涉检测。与传统CGH相比，基于LC-SLM的CGH可以动态生成而不需要在基底上制造，因此解决了CGH在光学检测中的“唯一性”困扰。检测装置如图1所示，使用的LC SLM掩模的调制面积为1 cm×1 cm(32×96像素)，检测目标为局部球面，像差校正量较小。虽然LC-SLM相位调制精度可达λ/14 (PV)和λ/100 (rms)，但对凸透镜表面的实验检测精度为0.32λ (PV)和0.054λ (rms)。通过分析，像素过大是导致精度下降的主要原因。

图1.基于LC-SLM的透镜表面（球面）光学干涉检测

2006年，Jacek Kacperski等人利用反射式LC-SLM替代了传统泰曼格林干涉仪中的标准参考镜来增加检测动态范围。所用硅基LC-SLM的可用掩膜面积为20 mm×15 mm，像素数为1024×768，像素大小约为19 μm，256灰度级。被测目标为1.35 mm×1.35 mm的硅基薄膜，检测结果如图2所示。2010年，Miguel Ares等人也利用同样方法对一块渐进多焦镜片进行了检测。

图2.  LC-SLM替代泰曼格林干涉仪的参考镜时的薄膜检测结果。（a）补偿前干涉图，（b）LC-SLM产生的参考相位，（c）补偿后的干涉图，（d）SLM波前调制量

值得注意的是，Z. Cao和Jacek Kacperski等人的方法中，SLM相位控制主要基于电控双折射效应，超出2π的相位范围需要依赖解包裹技术，这种依赖相位响应（非线性）的技术具有空间、入射角和偏振敏感性。另外，0-2π相位突变也会引入较大误差。而另一种SLM相位控制方式是将其看作衍射光学元件，2011年，Bosanta R. Boruah等人将一种基于铁电LC-SLM的可编程二元相位全息图应用于干涉检测中，如图3所示，二元全息图用作干涉测量的参考面产生任意波前参与干涉，并利用其横向位移实现移相；同时，采用新的随机二值化算法改善了由于高衍射级次的串扰和混叠而导致的系统精度降低。图3所示的干涉图表明随机二值化算法在去除混叠伪影中的作用明显。但其产生的像差仅为2 rad离焦，精度为0.045λ（rms）。2014年，M. T. Cashmore等人在其基础之上，证明上述方法可以在保证高精度的前提下实现较大的波前调制量（9λ（rms））。

图3. 基于铁基LC-SLM的可编程二元相位全息图应用于干涉检测

2018年，国防科技大学薛帅等人利用SLM对自由曲面实现了检测，主要针对图4(a)所示的含局部大偏离度的自由曲面的检测，常规静态零位补偿器不能补偿全口径像差，导致局部干涉条纹缺失或密度超出分辨范围（图4(b)），造成图4(c)所示部分区域面形数据缺失。利用可编程SLM可实现局部区域零位检测（图4(d)-4(g)），进而进行全口径拼接（4(h)）。文中采用1024×768像素的SLM，可补偿26 mm口径内约40 μm像差（对应偏离度约为20 μm），自适应补偿效果如图5所示。

图4. 基于SLM的自适应波前干涉仪对大面形误差自由曲面检测示意图。（a）利用静态零位镜对自由曲面进行的常规检测；（b）全孔径干涉图中部分条纹不能分辨；（c）表面面形误差分布具有部分数据缺失；（d）基于SLM的自由曲面检测；（e）局部区域的初始不能分辨干涉图；（f）被SLM补偿的局部区域的最终干涉图；（g）局部区域的曲面面形误差；（h）全孔径曲面面形误差图拼接结果

图5. 自适应补偿过程中检测干涉条纹密度变化

针对前述的SLM相位控制难点，2019年薛帅等人又研究了利用LC-SLM作为可重构的多级干涉型计算全息图产生对非球面和自由曲面进行全口径动态零位检测的方法，分别研究了如图6(a)和6(b)所示的准直和汇聚光路中LC-SLM的控制，并分别完成了约30λ（λ=632.8 nm，约19 μm）偏离度的φ多项式曲面和约27λ（17 μm）偏离度的双圆锥曲面检测，并将检测结果分别与LuphoScan 260扫描干涉仪检测结果和非零位检测结果进行了比对，精度均为rms 0.039λ。

图6. 利用LC-SLM作为可重构的多级干涉型计算全图产生对自由曲面进行全口径零位检测。（a）准直光入射，（b）汇聚（发散）光入射

随后，薛帅等人又报道了利用可移动非球面零位镜（Refractive Aspheric Null Lens, RANL）与LC-SLM组合补偿器，如图7（a）（彩图见期刊电子版）所示。通过非球面零位镜的沿轴平移和可编程控制LC-SLM可实现动态像差调制，图中LenScan LS600用来实现RANL的定位。通过上述补偿结构，可实现最大230λ的旋转对称像差和40λ的非旋转对称像差补偿，RANL与LC-SLM各自的像差调控能力如图7(b)（彩图见期刊电子版）所示。实验检测了对于最佳适配球约183λ PV偏离度的双圆锥面，其中非旋转对称组分约23.786λ PV。与LuphoScan扫描干涉仪检测结果相比，rms精度约0.036λ。

图7. 利用可移动非球面零位镜与LC-SLM组合补偿器实现自由曲面大动态范围零位检测

目前实验报道的SLM自适应干涉仪对于非旋转对称像差补偿的动态范围最大约20 μm，Romita Chaudhuri设计了一种基于高清纯相位反射式SLM的自由曲面干涉检测结构[41]，如图8（彩图见期刊电子版）所示，该结构采用了先进的SLM（4160×2464像素的holoeye GAEA2)，能够产生数百微米PV的波前调制量。通过对该SLM的建模，证明其能检测的自由曲面偏离度高达150 μm（口径4英寸），由SLM的像素化和相位量化引起的面形测量的理论不确定度为50.62 nm rms。但该检测方法目前仅实现于计算机仿真，其实际实验将在不久的将来进行报道。

图8. 基于大调制量的SLM的零位检测结构

3. 基于DM的自适应干涉检测技术

自DM面世以来便在波前校正领域备受关注，已被广泛应用于大气光学，眼科学等领域。2004年, C. Pruss[47]等人利用薄膜DM进行了非球面干涉检测的研究，其干涉检测装置如图9(a)所示。他们采用薄膜DM实现了大动态范围的离焦和球差补偿，最终通过对系统的光线追迹得到被测非球面面形（面形误差）。其采用的薄膜DM口径为25 mm，最大波前调制达40 μm PV，重复精度为50 nm。作为动态的自适应补偿器，DM的形变量和形变精度是首要考虑的因素。文献[47]中指出薄膜DM的形变量主要取决于膜的材料常数与应力特性、驱动电极与膜层的间隙以及驱动电压。图9(b)给出了驱动电压与DM反射波前PV的模型预测值和实际测量值之间的关系。图9(c)展示了不同驱动电压下DM全口径形变量（截面）。因被测面为旋转对称非球面，这里主要考察了旋转对称形变。

图9. 基于薄膜DM的非球面动态干涉检测。（a）干涉检测系统布局；（b）驱动电压与DM反射波前PV的模型预测值和实际测量值之间的关系；（c）不同驱动电压下DM全口径形变量（截面）

值得注意的是，最终被测面形是采用基于光线追迹的方法求取的，系统参数的建模精度尤为重要。作为补偿器的DM的精度则是重中之重。而处于工作状态的DM表面也是自由曲面，且该曲面表面形变精度与其驱动器的整体驱动电压矩阵关系是非线性的。虽然很多商业化DM已经集成了Zernike系数控制矩阵模块，以方便实验人员直接调用表面Zernike控制命令，但由于驱动器间的交连影响，表面形变反射波前依然与给定的Zernike系数表征波前存在差异；同时，由于环境因素的影响，DM表面可能随时间和温度发生蠕变，从而影响整体检测精度。C. Pruss等人在上述检测中利用旋转或者撤出1/4波片的方式实现DM表面的原位检测，但在一定程度上影响了实时性。

可见，在自由曲面干涉检测中，对DM表面形变精确监测和建模是整个检测过程中必不可少的一部分。2014年，Fuerschbach等人在DM的辅助下利用特殊设计的离轴结构对一个φ多项式反射镜进行了零位检测。其检测原理如图10（a）所示，但在该检测中被测φ多项式反射镜的标称面形方程已知，可以分解为多个Zernike组分：球差、像散、彗差以及高阶像差。针对这些Zernike像差组分，系统设计以Offner补偿器、离轴光路以及DM进行组合式补偿。由于被测面标称面形方程已知，所需DM形变由图10（b）所示的结构提前产生，采用经典的自适应光学反馈控制结构，利用波前传感器提供Zernike系数反馈，使DM产生所需的形变量（约11 μm PV），同时采用Zygo干涉仪精确测量所产生的实际形变。可见，该方法中针对DM表面的检测是在图10（b）的结构中提前完成的，再利用已发生形变的DM构建图10（a）所示离轴结构，因此不适合原位测量，且实时性大打折扣。

图10. 利用DM配合Offner补偿器进行φ多项式反射镜检测。（a）系统布局；（b）DM形变产生及测量系统

……

6. 结束语

本文介绍了光学自由曲面自适应干涉检测的原理、器件、发展历程及最新进展。由于自适应光学元件具有动态可编程的优势，可作为动态补偿器参与自由曲面高精度干涉检测。近年来，围绕自适应干涉检测的研究主要针对LC-SLM和MEMS-DM展开。基于LC-SLM的自由曲面自适应干涉检测的优点是检测结构简单，空间分辨率高，相位调制的控制精度较高，可直接与商业干涉仪兼容，但其相位控制算法相对复杂，国内国防科技大学和美国罗切斯特大学对这一技术正在展开研究。未来基于LC-SLM的自适应干涉检测的研究依然集中在大动态范围SLM的使用以及高精度的波前调制算法。DM的自适应干涉检测优势是相位调制方式简单，基于反射原理的相位调制可以通过器件级联实现叠加，光路调整与校准简单。国内安徽大学与美国亚利桑那大学正在开展相关研究。未来的研究将仍然为DM与被测面的同时监测。另外，快速、全局、收敛率高的自适应控制算法也是研究重点。

鉴于篇幅，本文仅为节选（中国光学 doi:10.37188/CO.2020-0126 ），全文内容可阅读原文下载PDF文档。