光学相干层析(OCT)是一种无创光学成像技术，通过样品不同层次的反向散射光生成微米级分辨率和毫米级深度的图像，以此提供样品的结构信息。在下图所示的通用OCT系统中，假设低相干光源通过2×2光纤耦合器平均分束后进入参考臂和样品臂。样品光纤的输出通过一个光学子系统在样品上聚焦并实施横向扫描。两臂的返回光重新通过光纤耦合器混合，并在探测器表面形成干涉。
探测器的电信号被处理变成A-scan信号，表示在固定横向位置上随深度变化的样品反射率。通过横向扫描采集多个A-scan可合成二维纵向截面图像，也叫做B-scan。另外，通过多维横向扫描和A-scan采集数据的各种组合可生成同一位置随时间变化的重复A-scan，也叫做M-scan；以固定深度合成的横向截面图像叫做C-scan；还有三维体积图像，以及各种维度组合的OCT信号平均优化图像。
TD-OCT为时域系统，使用宽带连续低相干光源和单通道光接收器，重复扫描参考臂长，依次探测样品每个散射位置上的干涉条纹包络。
FD-OCT为傅里叶域系统，分为谱域(SD)和扫频源(SS)两类。SD-OCT基于光谱仪，采用宽带连续光源，参考臂长固定，来自参考臂和样品臂所有深度的返回光经光谱仪色散后使用阵列探测器同时采集。SS-OCT采用快速调谐的窄线宽光源，参考臂长也是固定的，随时间变化的光谱干涉通过单个接收器采集。在这两种FD-OCT系统中，光谱干涉图案中包含以光谱频率编码的整个深度分辨结构，可通过逆傅里叶变换恢复A-scan信号。
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共聚焦控制和横向分辨率
把横向分辨率和轴向视场分别看作样品臂中高斯光束的聚焦光斑尺寸和焦深是一种合理的近似，这样光斑尺寸和聚焦光学元件的数值孔径(NA)成正比，而焦深和NA²成正比。但更正确的做法是将样品臂看作以单模光纤作为针孔的理想反射式扫描共聚焦显微镜。下图中总结了各种轴向和横向参数的计算方法。
对于理想的反射式共聚焦显微镜，焦平面内反射点的探测强度和横向位置具有以下关系：
其中𝘑₁是一阶第一类贝塞尔函数，𝜈是归一化横向位置参数，𝓍是到光轴的距离，𝛼是物镜的光学孔径角，而𝜆₀是中心波长。上式相当于OCT系统在焦平面的横向点扩散函数，而FWHM功率点可定义为横向分辨率，其计算方法为：
OCT系统的横向视场很大程度上取决于横向扫描系统的细节。一种特别简单的扫描方法是通过物镜的输入孔径在一个或两个横向维度内达到最大的单边扫描角，这种情况下的横向视场为：
其中u是归一化的轴向位置。共聚焦显微镜由于轴向峰值响应而具有深度切片能力。这也是使反射镜轴向平移通过OCT样品臂焦点时的预期响应。如果这个函数的长度和低相干OCT系统的轴向响应相当，那么OCT系统的整体轴向响应可表示为这两个函数的卷积。这种OCT系统叫做光学相干显微镜(OCM)。OCM需要费力地对准共聚焦和相干控制，并在进行深度扫描时保持对准。
大多数实际的临床和科研OCT使用低NA物镜，横向和轴向分辨率大致匹配，从而执行近似各向相同分辨率的成像。在此条件下，虽然共聚焦控制长度远大于横向分辨率，但它仍会限制深度扫描的有效轴向范围。我们将共聚焦轴向响应函数的FWHM功率点定义为OCT系统的轴向视场，其计算方法为：
低相干干涉仪的轴向测距
OCT不同于其它光学显微镜的基本特征是，在成像中占主导的轴向分量源自低相干干涉仪的距离测量。下图所示的迈克尔逊干涉仪中列出了多色平面波光源的复电场，以及参考臂和样品比不同位置的长度和反射率等；假设所有距离都处于空气中。
OCT系统的迈克尔逊干涉仪示意图
生物样品通常具有随深度连续变化的电场反射率，但此处假设具有N个离散的δ实函数反射率：
包含一系列离散反射位置的样品模型
每个位置的功率反射率是电场反射率的平方。从无创低相干干涉测量结果中重构样品反射率函数是OCT应用的目标。对于OCT成像的生物组织等大多数样品，每个位置上的功率反射率通常非常小，在10⁻⁴到10⁻⁵量级，所以返回的参考光电场远高于样品光电场。事实上，选择适当的参考反射率是OCT系统设计的一个重要标准。
其中ρ是探测器的响应度，而S(k)表示探测光电流受光源功率谱的影响。使用高斯形光谱便于OCT建模，因为注意不仅接近实际光源，而且便于进行傅里叶变换。归一化高斯函数S(k)及其逆傅里叶变换函数γ(z)的关系为：
高斯形相干函数和光源光谱的傅里叶变换关系
其中k₀表示中心波数，Δk表示光谱带宽。逆傅里叶变换函数γ(z)叫做相干函数，它在OCT成像系统中主导轴向点扩散函数(PSF)。PSF通常使用FWHM值表示，也是光源往返相干长度的定义。自由空间相干长度随光源带宽变化，可通过波数或波长计算。
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路径长度无关的偏移量：它随光源波数谱缩放，正比于参考反射率与样品反射率之和。这一项通常叫做恒定或直流分量。如果参考反射率远高于样品反射率，它将是探测电流的最大分量。
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针对每个样品反射位置的互相关分量：它取决于光源波数以及参考臂和每个样品反射位置之间的光程差。这是OCT成像所需的分量。由于这些分量和样品反射率的平方根成正比，因此通常小于直流分量。
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自相关项：表示在样品不同反射位置之间发生的干涉，它是典型OCT系统中的伪像；但在共路系统设计中，自相关分量是所需的信号。自相关项与样品反射率成线性关系，所以减少自相关伪像的主要方法是选择合适的参考反射率，使自相关项相比直流项和互相关干涉项都要小。
下图提供了对探测电流的直观理解。对于单个反射位置，只有直流和一个干涉项，光源光谱受到简单的余弦调制，而调制周期正比于样品反射位置和参考反射镜之间的距离，调制幅度或光谱条纹可见度正比于样品反射率的平方根√RS1。对于多个反射位置，光谱受到多个余弦调制，每个余弦的频率和振幅都和样品不同位置的反射率有关。另外，如果样品存在一个以上的反射率，还会出现自相关分量，其调制频率和样品不同反射位置的路径差有关，并正比于振幅反射率之积。由于样品振幅反射率相比参考反射率通常较小，因此自相关项相比互相关项通常也较小。
光谱干涉图案的一些重要特性
对于FD-OCT，通过探测电流的傅里叶分析可重构样品内部的反射率曲线。SD-OCT采用宽带光源，在光谱仪输出端使用阵列探测器同时采集光电流的所有光谱分量。SS-OCT也叫做光学频域成像(OFDI)，在进行窄带光源扫频时，使用单个探测器按序采集光电流的光谱分量。
一次测量获取整个深度的反射率曲线
以上内容主要整理自Optical Coherence Tomography: Technology and Applications第二版的第二章。
