1 引言
在上一篇中，我们介绍了非球面光学元件的基础知识和加工方法，其中非球面的加工方法分为注塑成型法、模压成型法和冷加工法三大类，在这三类加工方法中，冷加工法的加工精度最高，借助磁流变抛光（MRF）和离子束修形（IBF）等手段，该方法可以获得纳米级的面形精度。冷加工法分为铣磨、精磨、粗抛光、精抛修面形等主要工序，在各个工序下，都有对应的面形测量方法，在本篇中，我们详细介绍冷加工法在各个工序下的面形测量方法。
2 非球面铣磨阶段的面形测量
对于旋转对称的非球面元件，采用接触式轮廓仪做测试，可以获得亚微米量级的面形测试精度，其中，以英国Taylor Hobson公司生产的轮廓仪应用最为广泛。设备图片如下图所示：
该设备采用接触式探针来测试非球面的矢高轮廓，通过将实测结果与理论非球面曲线做对比，可以获得单根线的面形轮廓误差曲线。测量结果可以直接导入到加工机床中，从而指导元件的下一轮加工。
B、三坐标测量法（CMM）
从面世至今，三坐标测量机已经在各个测量领域获得应用，当前的三坐标测量软件，普遍支持CAD数模导入，因此，通过将被测非球面的数模导入到软件中，并开展自动测试，可以获得被测非球面的面形误差分布，常见的Zeiss三坐标机如下图所示：
当前来讲，高精度的三坐标测量精度已经达到了0.5μm以内，所以利用三坐标机来测试非球面元件的面形，也可以获得微米量级的PV值，对于离轴非球面、自由曲面的测试是非常有帮助的。
3 非球面在精磨&粗抛阶段的面形测量
在精磨和粗抛阶段，非球面的面形PV值在微米和亚微米量级，此时，结合商用的检测设备，可以实现元件的准确测试。常用的检测设备有Taylor Hobson公司生产的Luphoscan系列设备，荷兰DUI公司生产的Nanomefos设备和日本松下公司生产的UA3P设备等。
Luphoscan 设备基于激光多波长干涉技术（MWLI），可以利用非接触的方法测试非球面的矢高变化，从而评估整个非球面的面形误差分布，面形测量精度约±50nm（PV）。该系列设备包含Luphoscan 260 HD、Luphoscan 420 HD以及定制化的大口径机型，分别对应最大可测的口径为260mm、420mm以及更大尺寸。
Nanomefos设备，配备有集成差动共焦和双频激光干涉仪的光谱共焦测头，通过测试元件在法线方向上的矢高变化量，从而获得非球面的三维光学形貌分布。该设备测量旋转对称非球面时，宣称有小于5nm RMS的测量精度，设备图片如下：
UA3P设备，可以看做是高精度的三坐标测量机，是依赖接触式测试来实现元件表面的测试。常规的三坐标机都是用光栅尺来计量三个轴的位置坐标值，而UA3P则是采用三路激光测长装置，来实现坐标的精确定位，测试精度PV值约为±50nm。
对于大口径的非球面元件，比如口径超过1m的非球面反射镜，因为测量口径的限制，上述的商业化设备已经不再适用，科学家们发明了摆臂轮廓仪，通过使用旋转的测量臂，来测试得到大口径非球面的面形误差分布，其原理如下图所示：
在上图中，在大口径非球面的上方悬挂了一个测量臂，被测镜每旋转一个角度，测量臂就旋转一周获得采集数据，通过许多圈测量轨迹的组合，完成数据采集，对数据做处理，就可以获得大口径非球面元件的面形分布，目前该方法已经成功应用在航天及天文用大口径非球面的面形测试中。
刀口阴影法，以其成本低廉，测量灵敏度高的优势，目前仍然可以看到它的应用场景，通过用刀口仪观测被测非球面反射回的弥散斑大小，可以灵敏的判断出非球面表面的轮廓起伏分界线在哪里，从而可以有针对性的修磨非球面，虽然该方法只是定性的分析，但仍然可以高效的指导面形误差的收敛，并且，在改善面形的同时，辅助以沥青抛光技术，可以有效降低中频误差的数值，从而确保最终的面形误差能够收敛到足够高的精度，该方法历经百余年的应用而依然生命力旺盛，足以说明它是非常有价值的一个检测手段。
4 非球面在精抛光阶段的面形测量
二次非球面，以其特殊的曲面形式，可以借助辅助镜面实现无像差法的测试。例如，对于抛物面，它的焦点与无穷远互成共轭，因此，可以利用平面镜或反射球实现测试，常见的测试光路如下所示：
在上图中，一种是对于入射到被测凹抛物面上的平行光，在焦点位置放置反射小球，可以将光束原路反射，实现自准直测试。另一种是借助带中孔的平面反射镜，将光束反射回焦点处，实现测试。
对于椭球面，它的前后两焦点互成共轭，从一个焦点位置发出的球面波，经过椭球面反射后，会汇聚到另一个焦点处，形成理想球面波，因此，也可以构成无像差法测试，光路如下所示：
对于双曲面非球面，它有分布在两侧的两个焦点，因此，通常借助球面反射镜，可以实现双曲面的无像差法测试，常见的Hindle球法测试双曲面的光路如下所示：
B、零位补偿法
对于口径较大的非球面，或者高次非球面，利用无像差法测试是不方便的，因此，人们发明了零位补偿法来测试非球面的面形。零位补偿法，就是借助一个可以补偿球差的补偿器，来实现将干涉仪发出的平面波或球面波，转化为与被测非球面相吻合的非球面波前，从而实现零位测试。常用的补偿器通常有2种，一种是通过2片或3片球面透镜组成的透镜组来实现，组装成补偿镜头，称为Null lens，另一种则是利用计算全息板，简称CGH（Computer Generated Holograms），CGH是一种衍射元件，利用衍射的原理，通过将干涉仪发出的+1级光做调制，实现波前的转换，常见的零位补偿光路如下图所示：
另外，美国QED公司开发了ASI（Asphere Stitching Interferometer）干涉测量设备，通过子孔径拼接的方法，可以实现浅度非球面的面形拼接测试，Zygo公司开发了VFA(Verifire Asphere)干涉测量设备，通过环带拼接的方法，可以实现轴对称非球面的面形拼接测试，并给出拼接后的面形分布，拼接法用于非球面的面形测量，也是一种有价值的开拓。
5 结语
在本文中，我们对非球面光学元件的测量方法做了介绍，结合在冷加工方法中的各道工序特点，我们分别介绍了非球面元件在铣磨阶段、精磨和粗抛阶段以及精抛光阶段的测试方法和设备。受限于篇幅，本文仅对各个方法做了大致的介绍，感兴趣的朋友，可以进一步查阅相关书籍和资料，希望通过本文的阅读，可以让大家对于非球面的面形测量方法有更多的了解。
