多涡旋激光实现空间和时间编码

在过去几十年中，光学涡旋具有螺旋相位阵面和甜甜圈强度分布的独特特征，在光学操纵、捕获、光镊、显微镜、成像、计量学、非线性相互作用、天文学和量子科学等各种应用中吸引了越来越多的关注。最近，光学涡旋原理上提供无限数量的轨道角动量量子态，被用作光通信新兴应用中的强大工具。通过应用具有各种拓扑荷的多个涡旋光束，通信容量将进一步提高，超过传统的成熟物理维度，如波长和偏振。此外，基于涡旋的数据传输还可以潜在地增强通信安全性。由于这些优势，光涡旋成为下一代光通信中容量扩展的一个有前途的候选者。

多涡旋光束的产生是涡旋光通信的先决条件。到目前为止，由于缺乏多涡旋激光源，它一直依赖于通过多个空间相位元件（如空间光调制器和螺旋相位板）对高斯光束进行空间调制，以生成用于数据传输的多涡旋光束。以这种方式，附加的笨重的分束器总是用于将多个涡旋光束组合在一起，从而导致不可扩展和庞大的通信系统。尽管可以通过加载特定的复杂相位图案用单个空间光调制器来创建多涡旋光束的叠加，特别是对于具有精细空间结构的高阶轨道角动量携带光学涡旋。因此，产生多涡旋光束的传统技术限制了基于高阶涡旋的光通信的应用。同时，目前关于多涡旋光束的实现大多基于被动技术。在这种情况下，有必要开发新的主动技术，直接在源处产生多涡旋光束。

由于拉盖尔-高斯涡旋光束是腔中激光振荡的本征横向模式，因此，可以直接从激光中产生涡旋光束。原则上，激光产生的涡旋光束具有纯螺旋相位且传输稳定。这种高质量的波束生成将有利于高性能的基于涡旋的数据传输，例如，在远距离传输方面。然而，人们一直试图产生仅具有单拓扑荷的涡旋光束。与单涡旋产生不同，激光产生多涡旋光束需要在子模式尺度上精细地控制横向模式并打破横向模式之间的竞争，这一点迄今尚未实现。因此，直接从激光产生多涡旋光束是一个相当大的挑战。

用于空间和时间编码的激光产生多涡旋光束的概念和原理，如图1所示。由LG_0l涡旋光束的强度分布（l是拓扑荷）决定，光学涡旋的亮环半径随着拓扑荷数的增加而增加。因此，可以通过精细控制横模来同心地构造空间分离的多涡旋光束。通过在增益介质中空间分离不同的涡旋模式，避免了涡旋模式之间的增益竞争，从而使多涡旋光束能够稳定地振荡并从激光器输出。此外，通过多涡旋激光器的自锁模运转，每个涡旋分量可以携带高重复脉冲。通过应用由多涡旋激光器提供的独特的空间和时间维度，可以执行空间和时间编码。一方面，可以通过任意组合涡旋分量作为空间码来实现空间编码。另一方面，可以通过将锁模脉冲调制为时间码来实现时间编码。空间和时间编码都可以应用于数据传输。

 

图1 概念和原则。多涡旋脉冲束直接由激光器产生。空间编码通过组合涡旋光束的特定分量来实现，而时间编码通过调制脉冲来实现。空间和时间编码都用于数据传输。

为了产生多涡旋光束，研究人员设计了具有圆柱形对称腔结构的端面泵浦激光器，如图2a所示。激光腔由凹面镜M1和具有增益晶体的平面-平面输出耦合器组成。从激光二极管发射的泵浦光由透镜L1准直，由透镜L2聚焦，然后入射到增益晶体中。特别是，为了构造多涡旋光束进行振荡，研究人员设计了一个特定的图案并将其打印在输出耦合器的表面上，以形成损耗调制。为获得支持具有特定拓扑荷的多涡旋光束生成的模式，研究人员提出了多涡旋振荡阈值最小分析方法。在激光中，那些具有最小振荡阈值的涡旋将被选择来振荡，因此只需要找到一种模式来提供损耗调制，从而使目标涡旋具有最小振荡临界值。假设图案由中心的实心圆和多个同心环组成（图2c）。当该同心环图案的中心位于激光轴上时，将引入损耗调制且它将在未打印区域中形成与目标多涡旋光束匹配的多个环形激光通道。同心环图案可以完全由中心圆的半径r₀、第i个环的内半径r_i1、第i个环的外半径r_i2和环的数量n来描述。

 

图2 多涡旋激光器的设计。a，多涡旋激光器的示意图。LD：激光二极管；L1和L2：两个圆形透镜；M1：凹面镜；OC：输出耦合器，表面印有同心环图案。b，光学涡旋振荡的阈值泵浦功率与拓扑荷数l的关系。参数：r₀=25 μm，r₁₁=200 μm，r₁₂=300 μm，r₂₁=500 μm，r₂₂=600 μm，r₃₁=800 μm、r₃₂=900 μm，r₄₁=1100 μm，r₄₂=1200 μm；M1的曲率半径为-100 mm；腔长4.5 cm；输出耦合器的传输率为2%；μ=10.95；凹面镜M1的反射率为99.97%；增益介质的固有损耗L0为0.012。c，打印在输出耦合器上的同心环图案的拍摄图像。d，c中框架区域的显微图像。c和d中的比例尺分别为400 μm和100 μm。

作为一个例子，研究人员考虑了四个涡旋光束的产生，其拓扑荷为l＝1、l＝18、l＝58和l＝118且这四个涡旋光束的振荡泵浦阈值应该是最小值。基于这样的考虑，振荡泵阈值与LG_0l涡旋模式的拓扑荷数l的关系通过考虑输出耦合上印刷的特定同心环图案来计算。如图2b所示，它在l=1、l=18、l=58和l=118时呈现四个最小值。在这种情况下，同心环图案的参数设计为r₀=25 μm、r₁₁=200 μm、r₁₂=300 μm、r₂₁=500 μm、r₂₂=600 μm、r₃₁=800 μm，r₃₂=900 μm、r₄₁=1100 μm、r₄₂=1200 μm，同心环图案，如图2c所示。因为四个涡旋光束在空间上是分离的且涡旋光束之间没有增益竞争，所以当泵浦功率高于所有四个最小阈值时，这四个光学涡旋光束将被选择为同时振荡并从激光器输出。利用多涡旋振荡阈值最小分析方法，可以得到多涡旋光束的同心环图案与拓扑荷数之间的定量关系。因此，通过采用多涡旋振荡阈值最小分析方法，特别设计输出耦合器上印制的同心环图案，可以控制激光器产生具有特定拓扑荷的多涡旋光束。这种产生多涡旋光束的方法是可靠和通用的。

实验中，以Nd:YVO₄晶体作为增益介质的多涡旋激光器，如图2a所示。泵浦光束具有接近高斯的强度分布（图3k中的插图）。为了生成多涡旋光束，研究人员在输出耦合器的表面上印刷了r₀=25 μm、r₁₁=200 μm、r₁₂=300 μm、r₂₁=500 μm、r₂₂=600 μm、r₃₁=800 μm，r₃₂=900 μm、r₄₁=1100 μm和r₄₂=1200 μm的同心环图案，如图2c所示（这些参数与设计参数相同）。将同心环图案的中心调整到腔轴。正如预期的那样，激光同时产生了多个涡旋光束。所产生的多涡旋光束的测量强度分布，如图3a所示，由CCD摄像机记录。它呈现出四种典型的同心分布的甜甜圈形状。四个涡旋分量的测量强度分布分别如图3b-e所示。通过使用柱面透镜模式转换器将LG_0l涡旋模式转换为相应的HG_0l模式，测量生成的多涡旋光束的拓扑荷。HG_0l模式分布中的节点线数等于涡旋的拓扑荷数。在实验中，研究人员使用孔径分别选择通过柱面透镜模式转换器的多涡旋分量并获得由多涡旋分量转换的厄米-高斯光束，如图3g-j所示。通过计算厄米-高斯光束的节点线，测量生成的多涡旋光束的拓扑荷分别为l=1、l=18、l=58和l=118。所产生的多涡旋光束的拓扑荷与多涡旋振荡阈值最小分析方法得到的理论设计完全一致。因此，进一步证明了多涡旋振荡阈值最小分析方法的可靠性。离散涡旋光束的输出功率与入射泵功率的关系，如图3k所示。对于LG₀₁、LG_0,18、LG_0,58和LG_0,118涡旋，离散涡旋光束的测量阈值泵功率分别为4.0 W、3.7 W、4.8 W和8.0 W，这与图2b所示的LG₀₁、LG_0,18、LG_0,58和LG_0,118涡旋的3.8 W、3.1 W、4.2 W和7.4 W的计算阈值泵功率非常一致。

 

图3 多涡旋光束生成。a，所产生的多涡旋光束的测量强度分布。b、 c、d、e，多涡旋光分量的测量强度分布。f，通过柱面透镜模式转换器产生的多涡旋光束转换的多厄米-高斯光束的强度分布。g、 h，i，j，从涡旋分量转换的厄米-高斯光束的强度分布，表明多涡旋光束的拓扑荷为l = 1，l= 18，l= 58和l = 118。k，离散涡旋光束的输出功率与入射泵功率的关系；插图：泵浦光剖面图。

一些实验证据表明，在短腔激光器中可以实现具有高重复脉冲的高阶横模自锁模运转。实际上，具有GHz水平的高重复脉冲是光通信中时间编码和时分复用的理想源。这也促使研究产生的多涡旋光束的时间特性。考虑到多涡旋激光器具有约300 s（~ 3.2 GHz重复频率），高速光电检测器和高速示波器用于检测和记录时间特性。正如预期的那样，研究发现通过对腔进行精细优化，多涡旋光束可同时自锁模。如图4所示，自锁模涡旋光束都具有稳定的脉冲序列。通过测量锁模脉冲的频谱，信噪比超过40 dB和3.2 GHz的高脉冲重复。此外，锁模多涡旋光束的脉冲宽度为48 ps。事实上，自锁模是窄带激光器中的普遍现象。由于腔内激光场引起增益介质的斯塔克分裂，增益线形状将出现下降。由于脉冲稳定机制，具有这种凹形增益形状的激光器将产生短脉冲，其中光谱展宽或变窄都将导致较低的平均增益。值得一提的是，Nd:YVO₄晶体具有较大的非线性折射率，因此，克尔透镜和输出耦合器上印刷的同心环图案的硬孔径的组合也可能有助于自锁模运转。

值得注意的是，所生成的多涡旋光束是自然可分解的和同轴的。此外，多涡旋光束携带高重复皮秒脉冲。因此，与传统的单荷连续波涡旋激光器相比，开发的多涡旋激光器增加了两个可用的空间和时间维度，这为数据传输执行空间和时间编码提供了有利的潜力。

 

图4 自锁模多涡旋光束。a，多涡旋分量的测量强度分布。b，多涡旋分量的测量脉冲序列。

为了显示多涡旋激光器在光通信中的潜力，研究人员进行了概念验证实验。这里，在实验中实现了空间编码和数据传输。考虑到产生的多涡旋光束的数量为四个，研究人员提出了产生涡旋光束的十六进制编码。将“无光束”定义为“0”，即第一个涡旋光束（l = 1） 作为“2⁰ = 1“，第二个涡旋光束（l = 18） 作为“2¹ = 2“，第三涡旋光束（l = 58）作为“2²= 4“，第四个涡旋光束（l = 118）作为“2³ = 8”。然后，可以通过选择性地组合多涡旋分量来实现完整的十六进制编码。例如，十六进制代码中的“D”表示十进制代码中的”13“。鉴于“13 = 1+ 4+ 8”，第一、第三和第四涡旋光束的组合可以用十六进制代码编码为“D”。

为演示空间编码和自由空间数据传输，研究人员建立了如图5a所示的数据传输系统。首先，数字微镜装置用于通过控制待反射的涡旋分量的特定组合来编码多涡旋激光器，以用于数据传输。然后，编码的多涡旋激光在自由空间中传输。最后，使用镜头将多涡旋光束聚焦到CCD相机中并根据记录的多涡旋图案对数据进行解码。编码多涡旋激光器的测量模式和相应的十六进制代码，如图5b所示。通过遵循上述过程，研究人员使用构建的数据传输系统传输具有64×64像素的灰度图像。在灰度图像中，每个像素具有256 Gy刻度。因为256 = 16 × 16，每个像素的灰度值由两个十六进制序列编码。如图5c所示，在数据传输实验中，传输图像没有误差（误码率为零），表明了通过应用多涡旋激光器的空间编码进行数据传输的可行性。

 

图5 用于数据传输的多涡旋激光器的空间编码。a，通过多涡旋激光器的空间编码进行数据传输的示意图。DMD：数字微镜设备。b，由数字微镜装置编码的多涡旋激光器的测量图案和相应的十六进制代码。c，使用多涡旋激光的空间编码进行图像传输的测量数据传输结果。

 

图6 用于数据传输的脉冲涡旋光束的时间编码和时分复用（时分复用）。a，脉冲LG₀₁涡旋光束的时分复用示意图。b，一个分割脉冲涡旋光束的时间编码。c，两个编码脉冲涡旋光束的复用。d，使用脉冲涡旋光束的时间编码和时分复用的两个QR码传输的测量数据传输结果。

在时间编码过程中，如图6b所示，脉冲光束由电光调制器进行调制，其调制函数如图6b的中间部分所示。调制后，脉冲涡旋光束携带二进制信号，如图6b底部所示，其中“脉冲”矩表示“1”，“非脉冲”矩代表“0”。利用相同的调制过程，另一个分割的脉冲束也被时间编码。通过将两个编码的脉冲束与半脉冲周期延迟相结合，实现了两个编码脉冲束的复用（图6c）。如图6c底部所示，多路复用脉冲串携带两组二进制信号。为了证明脉冲涡旋光束时分复用的可行性，研究人员使用了两种不同的QR码进行时间编码数据传输。在时间编码过程中，二维码的黑色像素被编码为“1”，二维码白色像素被编码成“0”。如图6d所示，两个QR码成功传输，误码率为零。因此，实现了脉冲涡旋光束可以被时间编码并应用于时分复用。每一个光学涡旋都可以通过时分复用应用于数据传输，传统的高斯光束时分复用可以扩展到涡旋光束。与传统的基于高斯光束的数据传输相比，多涡旋光束不仅实现了时分复用，还实现了空分复用，从而增加了数据传输的空间维度。此外，研究人员还进行了多涡旋光束同时时空分复用的概念验证实验。值得一提的是，可以获得具有更高重复率的锁模脉冲（甚至可实现100 GHz水平）且数据传输速率将进一步增加。图5和图6所示的所得结果表明，多涡旋激光器成功实现了空间和时间编码数据传输。

研究表明，多涡旋激光在空间维度上是直接编码的。从另一个角度来看，实验中对四个涡旋光束进行的十六进制编码相当于每个涡旋分量携带不同的二进制代码。所执行的空间编码类似于多涡旋光束的空分复用的概念。原则上，可以利用能够在局部空间中调制光束的自由空间型调制器将独立信号加载到多涡旋光束的每个涡旋分量上且可以实现多涡旋光束直接复用。由于多涡旋光束与由激光腔的圆柱形对称性确定的传输自然同轴，因此，这种直接复用将显著节省传统基于涡旋的数据传输中所需的不可提升和庞大的系统，这表明了多涡旋激光器应用于光通信的涡旋容量缩放的潜力。事实上，通过使用所提出的多涡旋振荡阈值最小分析方法专门设计印刷在腔镜上的同心环图案，可以生成具有更高阶和更多拓扑荷的涡旋光束，这将进一步提高通信容量。这可以显著扩展光通信中可用的高阶光学涡旋，这远远超过了以前仅使用低阶光学涡旋的基于涡旋的通信的大多数演示。

总之，通过在腔镜上打印特殊设计的同心环图案，激光可以同时产生多涡旋光束。理论上，研究人员提出了多涡旋振荡阈值最小分析方法，以获得多涡旋光束的同心环图案参数与拓扑荷之间的关系，为激光直接产生多涡旋光束提供了一种可靠和通用的设计方法。在实验中，通过在输出耦合器上打印特殊设计的同心环图案，同时产生具有四个拓扑荷的多涡旋光束，结果与多涡旋振荡阈值最小分析方法获得的理论设计结果完全一致。通过自锁模运转，由多涡旋光束携带具有GHz级重复率的脉冲。通过应用所开发的多涡旋激光器，实现了空间编码和自由空间数据传输。此外，研究人员还通过使用锁模脉冲演示了时间编码和时分复用。因此，所开发的多涡旋激光器提供了可编码的附加空间和时间维度且在容量缩放的光通信中具有巨大的应用潜力。随着未来的改进，开发出的具有独特时空特性的多涡旋激光器也可能在操纵、捕获、显微镜、计量和材料加工中找到其他具有优异性能的新兴应用。