电子束光刻中邻近效应的蒙特卡罗模拟

如今，电子束写入技术已成为学术和研究原型制作中制作精细图形的一种方法。这种方法基于聚焦电子束与大多数情况下沉积在硅晶片上的抗蚀剂层（聚合物材料）之间的相互作用。在写入过程中，会产生影响最终图形的散射效应。首先是前向散射，这使得入射电子束直径变宽。光束的展宽是根据经验得出的，可以通过使用尽可能高的加速电压将其最小化。散射效应的结果是，电子束入射点附近的区域被暴露或被隔离，从而损失大量剂量。这种散射效应的组合称为邻近效应，可以用抗蚀层吸收能量的两个高斯分布来描述。本论文涉及另一种方法，即对穿透抗蚀剂层、基底的每个单独电子轨迹进行蒙特卡罗模拟。抗蚀剂层中的吸收能量密度可根据不同的加速电压、不同的抗蚀层材料、抗蚀层的厚度进行建模。根据模拟轨迹计算出的背向散射电子参数，可以在高斯模型中实现，以防止在高分辨率图形生成过程中需要的邻近效应。

该软件可以模拟不同厚度、材料和束流电压下的单个电子轨迹。图1和图2显示了在束流电压分别为15 kV和100 kV、PMMA厚度为500 nm时，投射到x-z平面上的200个入射电子的轨迹。

显然，电子束电压越高，电子进入基底材料的穿透深度就越高。因此，使用较高的电子束电压是邻近效应补偿的一种可能性。

CASINO软件允许计算PMMA和基材中吸收能量的径向密度（图3），但由于将数据导出到图形中很复杂，因此使用了软件MCS Control Center。

商业软件MCS Control Center更为复杂，可以计算各种材料吸收能量的径向密度和邻近效应参数、材料厚度和束流电压。表1列出了邻近效应参数的值，这些参数可用于邻近效应校正。电子束电压越高，β参数越大，这意味着使用更高的束电压更适合生成高分辨率的图形。对于所有加速电压和PMMA厚度，α参数保持恒定。图4显示了在15 kV和100 kV束电压以及500 nm PMMA厚度下使用1000000个电子计算出的吸收能量的径向分布。

在两个不同的软件中进行了蒙特卡罗模拟。针对不同的电子束电压和PMMA厚度，计算了PMMA和基底吸收能量的径向密度。确定了双高斯函数（double Gaussian function）的邻近效应参数。