单周期全光纤频率梳

自第一台飞秒激光器发明以来，人们不断努力将激光脉冲的持续时间推向单周期的极限。利用钛蓝宝石技术、成丝和光学参量放大实现了亚双周期光源。2011年，研究人员实现了利用二氧化硅纤维进行单周期脉冲合成，相干脉冲合成成为另一种有希望的方法。然而，仍然没有具有nJ脉冲能量和高重复率（>50 MHz）的所有光纤单周期频率梳。探索亚周期光-物质相互作用的应用，如探测价带电子运动、研究亚周期电子动力学和亚周期电流控制，需要nJ级、具有精确载波包络相位控制/稳定的近单周期脉冲。在更经典的非线性光学领域，基于包络的传播方程有望模拟单周期脉冲并可能描述亚周期动力学。然而，单周期源的可用性阻碍了实验验证。单周期驱动脉冲产生超连续谱在实验和理论上都是一个尚未探索的领域。从本质上讲，单周期脉冲具有同相倍频程频谱和高峰值功率（>100 kW）。当以高重复率产生并发送到平面波导或光纤中时，频率梳可以相干且有效地扩展到多个倍频程。此外，这种脉冲可以驱动宽带中红外光谱的脉内差频产生。虽然描述光纤中通过自压缩产生单周期脉冲的理论已于2005年提出，但使其广泛应用的技术之前并不存在。

单周期频率梳的光纤激光源具有一站式、永久对准、鲁棒耐用、可供激光物理界以外的研究人员使用的优点。这可能在多个领域带来新的研究领域和机会。在所有波长中，铥钬共掺光纤波段（1900-2200 nm）最有前途和最有趣，该波长位于中红外的边缘，同时，通过成熟、可靠和商用的石英光纤组件提供良好的透明度，在放大、色散工程和获得更长波长方面具有独特优势。在过去几年中，研究人员实现了通过自压缩达到两个光学周期的2 µm激光器，从100 MHz重复率的全光纤频率梳获得脉冲持续时间短至9.4 fs。不幸的是，累积的高阶色散（三阶和更高阶）通过诱导基座和卫星脉冲降低了脉冲的时间质量，使其难以达到单周期。

图1(a)说明了这项工作的概念。值得注意的是，该实验仅在石英光纤中使用级联自压缩实现了单周期脉冲和该光谱且没有任何额外的光学元件或材料。这一成就建立在一种新型放大器的基础上，它只有14 cm芯泵浦双包层掺铥光纤，可以提供约460 mW功率。啁啾脉冲放大后，石英光纤中的级联自压缩产生6.8 fs脉冲，平均功率374 mW。该结构仅使用保偏石英光纤元件，输出偏振消光比大于15 dB。全非线性模拟与实验在光谱和时间域都有很好的一致性。超过2200 nm的波长通常被认为超出了二氧化硅光纤的常规工作范围。然而，研究表明，由单周期脉冲驱动的高达3.5 µm的高效超连续谱确实可行，这为相干超连续谱的产生带来了新的机遇，填补了实验和模拟之间的空白。通过简单地在额外的2.5 cm非线性光纤中传播，研究人员获得了覆盖2.1-2.6 µm的平滑超连续光谱，在2.1-2.8 µm之间的超连续谱超过180 mW。最后，通过将6.8 fs脉冲聚焦到单晶磷硅镉晶体中，通过脉冲内差频产生产生了以8.5 µm为中心的860 µW中红外光谱。中红外脉冲电场通过电光采样恢复，产生约63 fs的脉冲持续时间。类似地，抽运取向图案化砷化镓晶体可提供270 µW中红外光谱，直至25 µm，相应的脉冲持续时间为120 fs。电光采样实现了100 MHz梳结构。

 

图1（a）基于2 µm单周期全光纤泵浦实现中红外频率梳的实验概念。（b）掺铥光纤放大器的实验装置，其中所有光学元件均保持偏振。T1：终止端口。MLL：锁模激光器。ISO：隔离器。WDM：波分复用器。EDF：掺铒光纤。HNLF：高非线性光纤。2C-TDF：双包层掺铥光纤。TEC：热电控制器。（c）2 µm范围内的自频移孤子，用作种子脉冲（蓝色轨迹）。较长的高非线性光纤长度和较高的980 nm二极管泵浦功率会导致孤子位移高达2.27 µm。可以提高更长波长下的色散波效率。

1.5 µm铒光纤激光器的直接光纤集成频移接近2 µm掺铥放大器频带。如图1(a)所示，2 µm用作双包层掺铥光纤啁啾脉冲放大的种子。抑制高阶色散累积的最直接、通用和宽带方法是减少啁啾脉冲放大光纤长度，这是掺铥光纤啁啾脉冲放大的独特解决方案。与镱和铒离子相比，掺铝石英玻璃可以承载更高浓度的铥离子而不会形成团簇，从而形成商用高掺杂铥掺杂光纤。因此，在目前的啁啾脉冲放大中使用了高掺杂铥光纤，与以前的设计相比，成功地将增益长度减少了14倍。短增益光纤长度极大地抑制了高阶色散累积并输出更高的平均功率，从而获得更好的脉冲质量、更短的脉冲持续时间和更高的峰值功率。

图1(b)显示了位于25×45 cm试验板上的完整激光布局。锁模激光器上的专用端口用于锁相频率梳的两个自由度。自压缩后，当进入保偏高非线性光纤1时，脉冲宽度减小到35 fs左右。在1.55 µm处，高非线性的光纤群速度色散为-7.82 ps²/km，非线性参数为10（W km）^–1、高非线性光纤产生孤子自频移导致掺铥光纤放大器。选择1930 nm孤子波长以获得最佳啁啾脉冲放大性能，如图1(c)蓝色轨迹所示。值得注意的是，该种子孤子覆盖了掺铥光纤发射带宽（1800-2200 nm）。当高非线性光纤长度增加到60 cm，二极管功率增加到1 W（1500 mA）时，孤子继续移动到2.27 µm，平均功率为20 mW。该孤子可直接用于NH₃、CO和CH₄光谱。在较长波长下，高色散斜率和/或更高损耗的扰动阻止了进一步的偏移。种子孤子用1 m PM2000D光纤拉伸，在掺铥光纤放大器中达到净法向色散，以避免啁啾脉冲放大中出现明显的非线性效应。PM2000D后面有一个隔离器2，以最小化后向反射并增加种子偏振消光比。继PM2000D、隔离器2和波分复用器4后，1930 nm种子孤子平均功率约为20 mW，带宽为93 nm 3-dB。在波分复用器3和波分复用器4之间拼接了一小段双包层掺铥光纤（PM-TDF-10P/130-HE，芯径10 µm）。双包层掺铥光纤由1550 nm连续波激光器泵浦，该激光器在掺铒光纤放大器中进一步放大。在1550 nm处，双包层掺铥光纤的小信号吸收约为150 dB/m。在1310 nm处测量，PM1550的两个拼接点引入的损耗小于0.8 dB。双包层掺铥光纤埋入热糊中，固态热电冷却器将温度保持在7°C。该温度高于相对湿度为30%的室温空气的露点。在掺铥光纤放大器中，由于前向泵浦方案比后向泵浦方案具有更强的再吸收和再发射能力，因此，研究人员采用前向泵浦方案将双包层掺铥光纤增益中心红移至1930 nm。通过缩减实验优化了双包层掺铥光纤的长度，研究人员使其增益中心与种子脉冲峰值重叠。当双包层掺铥光纤保持在7°C时，进行了缩回实验，最佳长度为14 cm。通过热功率计测量，在波分复用器3之后的平均功率为457 mW。

为了达到一个周期，输出脉冲需要超过一个倍频程的光谱带宽。这可以在波分复用器3的输出之后使用级联自压缩策略来实现。首先，58 cm PM1550光纤平衡了掺铥光纤放大器内部的剩余法向色散。长度由实验确定，当PM1550长度小于40 cm时，没有发现光谱展宽。第一压缩级产生约50 fs的脉冲持续时间，用作第二级压缩的泵浦光脉冲。在第二阶段，椭圆芯高非线性光纤用作自压缩光纤[图1(b)中的高非线性光纤2]。高非线性光纤2和PM1550之间的总拼接损耗加上菲涅耳反射损耗约为1 dB。为了避免背反射，高非线性光纤2的输出被抛光到8°角。在步长为2 mm的高非线性光纤2上进行了多次缩回测试。最佳长度为2.6 cm，这与模拟预测相同。当泵功率为2.34 W时，经过高非线性光纤2功率后的总输出功率为374 mW，效率为17%。由于图1(b)中的所有组件都是偏振保持的，在宽带偏振器之后，在高非线性光纤2输出处测量到超过15 dB的偏振消光比。掺铥光纤在1.6µm处具有较高的吸收截面，可用于缩短掺铥光纤的长度和提高效率。然而，光纤总长度的电流限制因素来自于保偏光纤拼接器而不是泵浦波长。

离轴抛物面金属镜（0.2 dB损耗）准直激光输出。脉冲持续时间以二次谐波产生频率分辨光学选通装置为特征，该装置使用所有反射光学元件，准直后，可以使用1 mm的熔融石英窗口完美补偿脉冲前沿倾斜。在图2(a)中显示了±150 fs范围内的实验记录和数值重建的频率分辨光学选通频谱图，表明了良好一致性。从频谱图来看，整个中央/主脉冲是同相的。为了估计脉冲质量，研究人员将频率分辨光学门控扫描增加到±800 fs的范围。图2(b)显示了重建误差为1%的时域中检索和模拟脉冲的频率分辨光学选通。可忽略的能量存在于−200或+500 fs，所以只绘制-200至500 fs[图2(b)的插图]。放大到±200 fs时，实验脉冲宽度为6.8 fs或1930 nm处的1.05光学周期。在脉冲形状和持续时间方面，实验脉冲与模拟脉冲（6.7 fs）吻合良好。这种掺铥光纤放大器产生非常小的卫星脉冲并将更多的功率集中在主脉冲中。值得注意的是，由于高阶色散积累很小，脉冲基座很小。超过50%的功率在中央脉冲中，导致峰值功率超过215 kW，综合相对强度噪声的比率为0.03%（100 Hz至10 MHz）。

 

图2 （a）实验（左）和重建（右）二次谐波产生频率分辨光学门控光谱图。（b） 在时域中检索（实线）和模拟（虚线）脉冲。插图：来自的脉冲时间结构。（c） 实验记录的频谱（实线）与6.8 fs脉冲的模拟（虚线）叠加。每个光谱仪的噪声底以灰色绘制。注意，500 nm左右的绿光处于高阶模式。（d） 脉冲在较长的高非线性光纤中进一步传播后的输出光谱。对于光谱应用，还指出了几种温室气体和CO在2 µm后的吸收范围。

为了记录压缩后的输出光谱，研究人员使用了三个可见、近红外和中红外波段的光谱仪。Yokogawa 6374和6375的光谱范围分别为350-1200 nm和1200-2400 nm。Arcopix中红外光谱仪以及2750±250 nm和2.8-5.3 µm带通滤波器覆盖了剩余范围。准直激光束以约45°的入射角通过2750 nm带通滤波器，将带通滤波器中心移动至约2500 nm。在图2(c)中，显示了374 mW输出功率下记录的光谱以及光谱仪的噪声地板。在任何输出水平下均不存在残留的1.55 µm泵浦。自压缩脉冲通常会产生一个结构化的光谱中心区域和光滑的两翼，有利于长波侧。当自压缩产生单周期脉冲时，在实验和模拟中仍然存在这种明显的特征[图2(c)]，其他小组也预测了这种特征。这些“指纹”可用于自压缩最佳高非线性光纤长度的经验估计。记录的光谱直接覆盖了该全光纤系统的两个以上的八个倍频程。载波包络偏移频率在100 kHz分辨率下的信噪比超过30 dB。令人惊讶的是，光谱甚至扩展到2.4 µm以上并持续到3.5 µm。考虑到峰值功率高、传播长度短、石英玻璃透射率高达4 µm以及光纤中OH键的去除，观察超过3 µm的光谱是合理的。因此，可以预期，更长的高非线性光纤2长度可能在2.4µm后产生更多功率。其中，建模无法预测2.7 µm、3 µm和3.5 µm处的峰值，它们很可能来自色散波或四波混频。

研究人员利用广义非线性薛定谔方程模拟了单周期脉冲的形成，包括拉曼响应、冲击项和高达六阶色散。过去的研究表明，高非线性的光纤2 群速度色散是-13 ps²/km，非线性参数为3.1W km^–1。研究人员利用广义非线性薛定谔方程，模拟覆盖了高非线性光纤1之后的2 µm种子孤子，直到输出高非线性光纤2。在图2(c)中，模拟结果与实验光谱重叠。研究表明，即使在单周期脉冲宽度下，也与实验结果吻合良好并在400 nm之前的短波侧再现了所有特征。这意味着广义非线性薛定谔方程在单周期仍然有效且广义非线性薛定谔方程方法可以精确地用作单周期域中脉冲形成模型的设计工具。应该注意的是，此外，从200-374 mW的功率扫描（八个周期到一个周期）显示了数值（广义非线性薛定谔方程模拟）和实验（频率分辨光学选通恢复）结果之间的良好匹配。然而，对高非线性光纤特性的全面了解将大大有助于对单周期脉冲形成和进一步传播进行更精确的模拟。根据以往的研究，重要的因素是光纤几何结构、W形色散剖面、波长相关的有效面积、波长相关的传输损耗和色散波动。这些参数可能有助于正确识别2.4 μm后三个峰值的来源[图2(c)]。

人们普遍认为，在全硅光纤系统中，超过2.2 µm的显著频率梳覆盖是不可行的。这是因为相干超连续谱的产生受到石英光纤中传播损耗增加的阻碍；超过2.2 µm的稀土发射受到多声子弛豫的强烈抑制。温室气体和大气污染物的吸收峰在2-2.6 µm之间，这是一个重要的光谱区域。为了将光纤激光光谱扩展到石英窗之外，人们在软玻璃光纤和平面波导方面投入了大量精力。当在1.5 µm处泵浦时，氮化硅是一种很有前途的波导平台且实现了在2-3 µm处的双梳光谱。尽管如此，在该范围内提供平坦明亮光谱的全光纤光源可以是频率梳光谱的更集成、更易获取和更鲁棒的解决方案。此外，单模光纤固有的高模式质量允许使用商用离轴抛物面准直器轻松产生超连续光谱。利用单周期光源，可以在一小段石英光纤中产生超过2.2 µm的高效超连续谱。短抽运脉冲和短非线性光纤都能产生更好的超连续谱，这对于频率梳光谱至关重要。

通过简单地增加高非线性光纤2长度，研究人员发现平坦超连续谱的最佳长度为5 cm。在图2(d)中，显示了在相同的掺铒光纤放大器泵浦功率下，两段高非线性光纤以1 nm分辨率产生超连续谱的功率谱密度。5 cm高非线性光纤的平均输出功率为340 mW，4 cm高非线性光纤的平均输出功率为350 mW，这是拉曼相互作用导致光子能量损失的结果。5 cm高非线性光纤2超连续谱产生有两个平坦区域，分别覆盖2-2.6 µm和2.8-3.2 µm。放置在光束路径中的5 mm紫外熔融石英窗口可以阻挡超过2.8 µm的光谱，证明光谱不是伪影。2.1-2.8 µm的总功率为180 mW，2.8 µm之后的区域包含200 µW功率。这种由高非线性光纤直接产生的超连续谱在2-2.8 µm范围内提供了比氮化硅波导更高的功率，在2.8 µm范围内提供了可比的功率。高非线性光纤的锥形化可以提高更长波长下的色散波效率。

进一步地，研究人员展示了使用两种类型的非线性晶体（取向图案化砷化镓和磷硅镉）产生中红外脉冲内差频，作为单循环泵浦的即时应用演示。具体地，研究人员利用电光采样技术对中红外脉冲中的梳进行了解析。因此，这也可以直接证明泵浦是具有长期稳定重复率和载波包络偏移频率的梳源。

中红外频率范围（3-25 µm）的相干光源对于应用于基础材料科学和化学、环境监测、蛋白质结构测定、燃烧分析和医学诊断（如呼吸分析）的分子光谱学至关重要。输出脉冲具有高峰值功率和宽光谱，适合通过脉冲内差频产生产生中红外脉冲，研究人员利用定向图案化砷化镓和磷硅镉进行了探索。其他晶体，如硒化钾和磷锗锌晶体。图3的方框部分示出了脉冲内差频产生的实验装置。在离轴抛物线1之后，准直光束通过5 mm的氟化镁，以提供额外的色散可调性，从而获得更高的脉内差频产生效率。两个离轴抛物线焦距用于最大化不同晶体中的中红外生成。焦距为2.54 cm的离轴抛物线将激光聚焦到9 µm直径的半最大全宽值而焦距为3.8 cm的离轴抛物线则提供了12 µm的半最大全宽值。

 

图3 中红外频率梳产生和电光采样脉冲特性的实验装置。盒装部分产生中红外功率，其余装置用于电光采样特性。OAP：离轴抛物面镜，中红外晶体：定向图案砷化镓或磷硅镉晶体，QWP：四分之一波片，W.Pol：沃斯顿偏振器，C1和C2：准直器1和2，平衡PD：平衡光电探测器，Osci：示波器。

磷硅镉具有良好中红外透过率、高损伤阈值、良好热导率、大禁带、降低2 μm泵浦损耗和高非线性。此外，在中红外窗口中相对平坦的折射率有利于宽带中红外光谱的产生。此设置中使用500 µm厚的II型磷硅镉晶体，焦点尺寸为9 µm。三维平移台和旋转支架为实验提供了磷硅镉晶体的完全空间可调性。另一方面，取向图案化砷化镓允许超过15 µm的中红外透射并实现准相位匹配，研究人员还研究了几种不同时期的1 mm厚取向图案化砷化镓晶体。在这种情况下，2 µm泵浦避免了取向图案化砷化镓中的双光子吸收过程。离轴抛物面3收集输出的中红外和残余泵浦光。取向图案化砷化镓晶体经过6-15 µm。值得注意的是，这是第一个研究定向图案砷化镓晶体中脉冲内差频产生的实验。在4.5 µm长通滤波器之后，使用热功率计测量中红外功率并使用双梳电光采样分析光谱，上述中红外光谱仪用于实时优化中红外功率。

图4(a)显示了双梳电光采样平均30分钟（或214个波形）后的中红外脉冲电场，表示接近变换限制的电场。脉冲持续时间约为63 fs或接近8.5 µm处的两个光学周期。相应的光谱，如图4(b)所示。在不校正菲涅耳反射的情况下，使用长通滤波器后，测量的中红外功率为860 µW。在-20 dB水平，光谱覆盖范围为7-10 µm。约10.5-12 µm的下降是由于磷硅镉中的杂质污染所致。吸水线记录在6-7 µm左右。该光谱覆盖了许多分子的吸收带，如O³、CH₃OH和OCS，15 µm处的下降是由CO²引起的。图4(b)插图显示了平均五小时（2¹⁶个样本）后中红外光谱峰值处的梳结构，线间距为100 MHz。

 

图4 （a）来自磷硅镉的中红外脉冲的电场。中红外脉冲大约有两个光学周期。（b） 经傅里叶变换后的磷硅镉中红外脉冲光谱。分辨率为1 GHz。（c） 电光取样从定向图案化砷化镓中提取电场。该样品具有79 µm.（d）的中红外光谱周期，来自具有三个极化周期的取向图案砷化镓。光谱来自相应电场的傅里叶变换，分辨率为1 GHz。15 µm处的CO²吸收线清晰可见。插图：中红外光谱峰值附近100 MHz间隔的解析梳线。

磷硅镉的传输窗口上升到10 μm，如图4(b)所示。为了产生更长波长的中红外梳，切换到定向图案砷化镓晶体。定向图案化砷化镓晶体使用5 cm高非线性光纤2产生最有效的中红外脉冲内差频，其光谱如图2(d)所示。在5 cm高非线性光纤长度下，峰值功率超过110 kW。同时，该泵浦脉冲在相位匹配信号波长下提供了更大的功率，从而实现了比直接发送6.8 fs泵浦更高效的转换。研究人员未观察到三光子吸收，因为3.8 cm焦距的离轴抛物线比5 cm焦距的离轴抛物线提供更高的中红外功率。此外，中红外功率在至少4小时内稳定，因此，认为晶体中没有发生光致变色。在图4(c)和4(d)中，显示了定向图案化砷化镓的电场和光谱。所有三个样品的中红外脉冲持续时间约为120 fs。在图4(d)中，显示了根据傅里叶变换的电光采样信号计算的中红外光谱。这些取向图案化砷化镓样品涂有防反射涂层，用于2 µm波段和高达约14 µm的中红外波段。然而，防反射涂层在该波长之外变得不太有效，从而产生图4(d)中光谱中所示的标准具条纹。15 µm处的CO²振动非常明显。所有三个样品在长通滤波器后产生约270 µW的中红外功率。覆盖9-11 µm的光谱对于频率梳光谱来说很有趣，尤其是对于基本共振频率在此范围内的气体，如CH₃OH、NH₃和CH₃Br。

综上所述，该实验提出了一种全保偏光纤方法，仅使用商用组件即可提供2 µm单周期光脉冲。这是第一次使用全光纤配置以100 MHz重复率直接产生单周期脉冲。这种单周期光源可以是载波包络相位稳定的，光学界的大多数研究人员都可以通过一站式和免维护操作获得。由于双包层掺铥光纤的高掺杂浓度，设法使用最直接、最宽带和最可靠的方法来抑制高阶色散累积。这种配置是通用的，即可以放大峰值功率、重复率甚至工作波长。例如，商用掺铥光纤在1.55 µm处可具有300 dB/m的小信号吸收，因此，可以在类似的掺铥光纤放大器长度中缩放平均功率，以达到GHz重复率下的可比脉冲能量。类似地，使用掺杂浓度较高的1.6 µm泵浦和/或掺铥光纤可以提供更高的平均功率。这些改进可以探索利用自压缩产生基于光纤的亚周期脉冲的可能性。用于自压缩阶段的定制光纤，如光子晶体光纤或氟化物光纤，应使MW峰值功率在全光纤配置中可访问。掺铥或掺钬的硅酸盐和锗酸盐光纤可以达到更高的掺杂浓度。已经证明了二氧化硅和软玻璃光纤之间的拼接。因此，类似的方法也可以应用于这些增益光纤，从而在2.1 µm范围内产生亚2周期脉冲。

然后，研究人员展示了单周期驱动脉冲超连续谱产生和脉冲内差频产生的两种直接应用。在单周期脉冲泵浦下，进一步引入了全光纤方法，以有效提供高达3.5 µm的频率梳谱，并有可能提高效率。值得注意的是，光谱几乎覆盖了石英玻璃的整个中红外透射窗口。在这种覆盖的石英光纤中，相干超连续谱的产生仅在数值上显示，证明了单周期驱动脉冲在新研究方面的可能性。该全光纤系统具有180 mW的功率，平坦的光谱范围为2.1-2.8 µm，非常适合用于频率梳光谱，旨在监测该光谱窗口中的温室气体和大气污染物。梳的功率谱密度超过或与此波长窗口中一些精心设计的波导相当。特殊光纤，如二氧化硅光子晶体光纤或软玻璃光纤，可以以低损耗拼接到激光器上并产生更宽的光谱，功率超过3 µm。此外，预计通过锥形二氧化硅偏振保持高非线性光纤，将在2.8 µm以上产生更多功率。

最后，研究人员实现了使用脉内差频产生的中红外频率梳产生。使用磷硅镉晶体，产生了860 µW，63 fs载波包络相位稳定脉冲，中心位于8.5 µm。定向图案砷化镓在中红外传输更好，产生的光谱中心位于9.5-11 µm，功率为270 µW。使用电光采样，可以在仅3 m的光路长度内轻松观察到15 µm附近的二氧化碳。对于高灵敏度光谱学而言，以10 µm为中心的中红外光谱特别有趣。此外，解析的中红外梳线还表明，稳定的商用频率梳可以在全光纤配置下转换为单周期脉冲且具有低噪声和定时抖动。自2020年9月起，单周期光纤激光器和脉内差频产生装置每天至少运行五小时。激光输出功率、光谱、脉冲持续时间和偏振消光比保持不变，未进行维护。取向图案化砷化镓和磷硅镉晶体的脉内差频产生谱和功率保持不变。

在突破脉冲持续时间和频谱带宽的限制方面，研究人员揭示了未来在多个领域进行额外研究的必要性。首先，改进的模拟工具对于精确模拟单周期脉冲驱动的超连续谱产生或脉冲内差频产生至关重要。例如，对于中红外频率梳的产生，需要更多的工作来进一步提高定向图案化砷化镓效率并了解脉冲在晶体中的传播动力学。其中，模拟表明了通过自压缩实现亚周期脉冲的可能性。然而，在理论和实验上都需要更多的工作来描述和理解亚循环区域中相关的非线性光学。其次，当使用自由空间组件的激光器时，由于双倍频程光谱，脉冲前沿倾斜是不可避免的。在6.8 fs脉冲持续时间下，重要的是避免或补偿脉冲前沿倾斜。最后，众所周知，掺铒光纤可以在其增益/吸收峰周围产生额外色散。目前，未发现掺铥光纤的共振色散，在干涉法色散测量和重掺铥光纤锁模激光器（300 dB/m泵浦吸收）中均未发现共振色散。然而，由于配置不同，在14 cm增益光纤内有20倍增益，掺铥光纤的共振色散在系统中所起的作用还有待探索。