透镜的色差效应，指当不同波长的光照射到透镜上会聚焦在光轴上不同的位置，导致在单个像面上最终形成的焦斑不再为白色，而是呈现颜色分离的现象。色差的存在会严重影响宽带（如白光）照明下的成像质量。
平面透镜，主要包含两类：具有波长量级的衍射环构成的衍射透镜和由亚波长单元结构组成的超构透镜。相对于传统的折射型透镜，平面透镜具有超轻超薄的优势，有利于成像器件的高度集成化和轻量化。但是，普通的平面透镜由于衍射效应的存在一般都具有非常严重的色差，导致其在成像系统中的应用十分有限。
近年来，消色差超构透镜的研究取得了一系列进展，但是相关研究表明透镜的尺寸、厚度、数值孔径、消色差带宽、成像效率等参数存在一定制约关系。由于微米级超薄厚度限制了透镜色散补偿的相位范围，因此可见光波段的消色差超构透镜的口径很难突破毫米量级。另一类是多阶衍射透镜，它可以利用较高衍射环高度（即透镜厚度）来扩大相位补偿，但在更大厚度下，同样面临着大深宽比结构难以加工的问题，因此高效的大尺寸消色差衍射透镜也难以实现。如何提出新的设计原理和结构优化方案是当前高性能平面透镜开发面临的瓶颈性问题。
鉴于此，近日，南京大学李涛教授研究组在考察平面透镜性能时，通过分析光场在宽带光源的消色差聚焦能力引入一个新的参量—频谱相干度（如图1左侧所示），可有效地评估与优化消色差平面透镜可设计的口径的理论上限。在此指导下，他们联合南方科技大学李贵新教授研究组成功设计并研制出口径达1厘米，且具有较高效率的消色差平面透镜，工作波长覆盖400nm-1100nm。
该成果以“Large-scale achromatic flat lens by light frequency-domain coherence optimization”为题发表在Light: Science & Applications。
首先，研究人员考虑到影响透镜消色差成像性能的多重因素，包括成像效率、分辨率（与数值孔径相关）、成像视场（透镜口径相关）、消色差范围等，提出了一个频谱相干度的物理量，可以全面的反映一个消色差透镜的综合性能。理论分析表明，在维持一定的频谱相干度下，用15微米厚度的消色差平面透镜可以达到的1厘米左右的口径（如图1右侧所示）。
与此同时，研究人员基于多阶衍射透镜的体系提出了一套完整的优化设计框架，能够有效降低衍射单元结构的深宽比，成功设计出直径1.024厘米的消色差多阶衍射透镜。接着，研究团队基于灰度曝光的光刻工艺，成功研制出该厘米口径的消色差平面透镜，如图2所示。
图2 大面积消色差平面透镜的设计和加工。(a) 设计流程。(b) 透镜设计高度分布。(c) 平面透镜实物图。
接下来的光学实验清晰展示了该消色差平面透镜相对于商用的折射透镜，在白光照明下具有更优的成像性能。具体如图3所示，上图显示了商用的折射透镜在白光照明下成像边缘会有明显的色晕现象（彩虹效应），且红绿蓝三色物体不能清晰的成像在同一平面。作为对比，消色差平面透镜（下图）则成功地解决了这些问题，能够得到较为清晰的白光边缘成像以及红绿蓝三色同时成像。
图3 折射透镜和消色差平面透镜成像对比。左图是展示白色物体边缘的色晕对比，右图是针对蓝光物体聚焦成像时，两种透镜对红光物体成像精度对比。
该项工作提出的频率相干度理论分析方法，为进一步扩展消色差平面透镜参数空间提供了新的方案，同时也能为后续的大尺寸消色差平面透镜设计指明新方向。未来可以考虑将消色差平面透镜与先进的图像处理算法相结合，将进一步提升成像的综合性能，非常有望实现真正具有实用价值的平面光学成像系统。
论文信息
Xiao, X., Zhao, Y., Ye, X. et al. Large-scale achromatic flat lens by light frequency-domain coherence optimization. Light Sci Appl 11, 323 (2022).
