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大量程激光位移传感器的成像系统设计

摘要: 为了解决目前国内自主研发的激光位移传感器基准工作距离短和测量范围小的问题，设计了一种适用于远距离测量的大量程激光位移传感器成像光学系统。基于激光三角测量原理，结合具体使用要求计算了一个大量程激光位移传感器的性能指标和成像光学系统的设计参数。选择5片式透镜结构作为系统的初始结构，利用光学设计软件对大量程激光位移传感器成像光学系统进行了仿真，完成了系统优化和性能分析，实现了基准工作距离为1 000 mm，量程为±500 mm，分辨率为0.4 mm的大量程激光位移传感器成像系统设计。结果表明，在测量范围±500 mm内，系统均可以满足成像质量要求。该激光位移传感器成像系统具有工作距离远、测量量程大、结构简单的特点，可满足1000 mm远距离处大量程范围的测量使用要求。
关键词: 激光位移传感器；激光三角测量；大量程；成像系统；光学设计
引言
激光位移传感器是一种高可靠性的非接触式精确测量仪器，可实现对距离、位移、圆径、外形尺寸和表面轮廓等参数的实时测量，被广泛地应用于航空航天、工业生产与制造、轨道交通等领域。激光位移传感器的基本原理是激光三角测量原理，它利用一束入射激光束、图像传感器（charge-coupled device，CCD或complementary metal oxide semiconductor，CMOS）或位置敏感器（position sensitive detector，PSD）与被测物体表面构成一个三角形光路，根据三角几何关系可计算得到物体表面位移信息。在实际测量中，基准工作距离、量程范围、测量精度是衡量激光位移传感器性能的重要指标。为了提高激光位移传感器的测量精度，张爽等人改进库克3片式透镜结构，设计了一种测量范围在40 mm±10 mm内测量精度优于5 μm的4片式传感器微小型光学系统；周宇等人设计了一种量程为±25 mm的激光位移传感器成像光学系统[13]，其工作距离为100 mm，测量分辨率为20 μm，线性度测试结果为±0.28%；针对复杂光电噪声干扰下PSD的非线性输出特性对PSD激光位移传感器测量精度的影响，崔昊等人提出了一种滤除噪声干扰的多元自适应卡尔曼预处理算法，并构建了非均匀B样条曲线拟合模型，实现了传感器定位精度为0.7%的高精度标定；基于双目视觉技术，马浩然等人提出了可同时对机器人末端多个激光位移传感器标定的方法，实现了标定后传感器测量精度范围为0.038 6 mm±0.025 8 mm。这些研究都是致力于提高激光位移传感器在较短工作距离范围内的测量精度，但是这些激光位移传感器无法满足1 m级远距离位置处±500 mm大量程范围的位移测量。

 

针对远距离位置处大量程使用需求，本文采用五片式球面透镜简单结构，设计了一种大量程激光位移传感器的成像光学系统。完成了系统的优化设计与成像质量分析，为用于远距离测量的大量程激光位移传感器的产品化提供了重要的理论依据。

1.激光位移传感器的工作原理
基于激光三角测量原理，根据入射激光束的方向与被测物体表面法线方向的角度关系，可将激光位移传感器分为2种类型，即斜入射式和直入射式[10]。其中，斜入射式激光位移传感器的入射激光束方向与被测物体表面法线方向之间会形成一个不为零的夹角，其成像光学系统所接收的光束为被测物体表面对入射激光束的反射光束；而直入射式激光位移传感器的入射激光束方向与被测物体表面法线方向之间的夹角则为零，其成像光学系统所接收的光束为被测物体表面对入射激光束的散射光束；在2种类型的激光位移传感器中，反射光束和散射光束经由传感器的成像光学系统在图像平面上被图像传感器或PSD所接收。在被测物体发生移动或其表面比较复杂的测量应用中，直入射式激光位移传感器具有更好的环境适应性和测量稳定性。因此，本文选择直入射式激光位移传感器，针对远工作距离处大量程范围内的位移测量使用需求，基于激光三角测量原理，计算了一个大量程激光位移传感器的性能指标和成像光学系统的设计参数，完成了传感器成像光学系统的优化设计和像质分析，实现了一个大量程激光位移传感器的仿真设计。

大量程激光位移传感器的成像系统设计

图1.直入射式激光位移传感器结构示意图

大量程激光位移传感器的成像系统设计

图2. 成像光学系统二维结构图

……

3.2 系统设计结果及分析

为了评价激光位移传感器成像光学系统的成像效果，分别从MTF（modulation transfer function）、点列图和畸变3个方面对成像光学系统优化设计结果进行分析和评价。图3为成像光学系统MTF图，系统部分视场MTF曲线接近衍射极限。根据系统所选用CMOS像元尺寸大小可知，其奈奎斯特频率约为112 lp/mm。根据图3中MTF曲线数据可得，在112 lp/mm处，系统各视场的弧矢方向MTF曲线比子午方向MTF曲线要高，即系统各视场成像质量弧矢方向要优于子午方向。系统最大正视场78.5 mm的子午方向和弧矢方向的MTF数值分别为0.23和0.38，最大负视场−78.5 mm的子午方向和弧矢方向的MTF数值分别为0.41和0.45。这种成像光学系统的子午方向与弧矢方向的成像质量差异是由系统的物面和像面与系统光轴不垂直引入的离轴像差所导致的。由图3可知，在112 lp/mm处系统最大正视场子午方向MTF数值最小，其数值为0.23，即系统各视场MTF均大于0.20，系统设计结果可满足成像质量要求。

大量程激光位移传感器的成像系统设计
图3. 成像光学系统MTF
图4为成像光学系统点列图，系统艾里斑半径尺寸为4.78 μm，图中0、±0.5、−0.707和−1视场的光斑半径均小于系统艾里斑半径，即达到了系统衍射极限。但是0.707和1视场的光斑半径大于系统艾里斑半径，这主要是受轴外像差的影响，例如轴外球差、彗差、像散。

大量程激光位移传感器的成像系统设计

图4. 成像光学系统点列图

大量程激光位移传感器的成像系统设计

图5. 成像光学系统畸变网格和图像仿真

图5为成像光学系统畸变网格和图像仿真结果。由图5（a）畸变网格可知系统除图像中心位置处以外其他位置的畸变较大，且图像中心位置上下两侧区域的畸变性质相反，即如图5（a）所示图像中心位置以上区域为正畸变，而图像中心位置以下区域为负畸变。为了分析系统成像效果，图5（b）给出了系统的图像仿真结果。由于系统畸变的影响，图像仿真结果中图像发生了畸变，在发生正畸变的边缘区域图像出现了溢出现象。由于所选用的CMOS光敏面大于系统成像平面上的成像区域，因此，在实际应用中，溢出部分仍可以被图像传感器所接收。

由上述成像光学系统设计结果及分析可知，该系统子午方向和弧矢方向的成像质量存在一定的差异，即弧矢方向成像质量优于子午方向。影响系统成像质量的主要像差是轴外像差，且系统的畸变较大导致了图像的畸变。这些影响系统成像效果的主要因素是由系统物平面和像平面与系统光轴之间不垂直所引起的。但根据系统设计结果分析可知，在奈奎斯特频率处系统各视场MTF可满足系统成像质量要求，而系统畸变所导致的图像畸变则可通过图像畸变校正算法予以校正。因此，该大量程激光位移传感器的成像光学系统可满足激光位移传感器的高精度测量使用需求。

4. 结论

本文设计了一种大量程激光位移传感器的成像光学系统，采用5片式球面透镜结构完成了系统的优化设计，实现了激光位移传感器对基准工作距离1 000 mm处测量范围±500 mm内被测物体表面的高度或位移的测量，测量分辨率为0.4 mm。通过对系统设计结果的分析可知，由于系统轴外视场子午方向受到轴外像差的影响，其成像质量下降，但在空间分辨率小于112 lp/mm时，成像光学系统各视场MTF均大于0.20，满足系统成像质量要求。此外，系统的畸变较大，而畸变所导致的图像变形可采用图像校正算法进行校正。随着工业自动化水平的提高，大型自动化设备的应用越来越广泛，对大量程非接触式测量仪器的使用需求越来越大，而大量程激光位移传感器的成像光学系统可有效提高传感器的远距离位置处量程范围，且系统结构简单，在测量领域具有较好的应用价值。

鉴于篇幅，本文仅为节选（应用光学 第43卷 第3期）

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