超短脉冲光束的单脉冲无参考空间光谱测量
要达到可能的最高激光强度，需要在空间和时间上进行紧密聚焦。时空聚焦的超快激光脉冲束提供用于高次谐波产生、电子加速（例如，尾波场、有质动机）、成丝、微加工以及其他实际和科学应用的极端强度。更高的脉冲束强度将能够研究极端物理现象，例如，Schwinger极限。对于固定能量的脉冲束，最大化聚焦强度需要精心定制的脉冲束结构。除了最大化强度外，脉冲束结构还可以设计用于各种应用（同时空间和时间聚焦、受激发射耗尽显微镜和微机械加工）。至关重要的是，这些只能控制到其特征化的程度，这就需要复杂的脉冲束测量技术。
传统的脉冲测量技术，如频率分辨光学门控测量空间中某一位置的时间剖面，在光束分布上取平均值或者在光束的空间分布上假定均匀的时间分布。同样，传统的波束或波前测量技术，如Shack-Hartmann波前传感器测量的是时间平均空间分布并没有提供关于时间分布的信息。理想的脉冲束测量技术应该提供脉冲束电场中每个偏振分量的时空解析分布。对于一个场分量，超短脉冲束的时空分布太短，无法直接测量，但可以进行计算。因此，超短脉冲束的空间光谱表征是至关重要的。由于耦合，超快脉冲束的复杂分布不一定是可分离的，因此，独立的光谱/时间和空间测量是不够的。目前，研究人员发展了许多空间光谱表征技术，但它们需要扫描、参考光束或仅表征脉冲光束的单个空间维度，其中有一种空间光谱表征技术叫宽带描记术。
照相技术是一种相敏显微成像技术。在平面照相术中，与被称为物体的样品的重叠区域相关的衍射图样通过平移一个空间受限的光照（被称为探针）来记录，该光照横向到物体。最初，ptychographic相位检索算法依赖已知的探针轮廓作为约束，表明ptychographic数据集中有足够的冗余，允许同时重建对象和探针且光照的算法重建提高了重建保真度。重建照明的复杂、相位和振幅、空间分布或波前的能力是脉冲光束测量的关键。在这里，研究人员不是用平面照相术来成像微观物体，而是用平面照相术来“成像”光本身。值得注意的是，脉冲描记术重建了脉冲束的空间分布，就像它在与物体相互作用之前出现的样子。
在宽带平面照相中，目标是重建每个光谱通道的准单色、复杂光束分布，它表示在分组光谱的子带宽上的亮度之和。换句话说，重构中的每个光谱通道产生一个带电场的小波束。通过增加重构波长通道的数量，这个近似变得更加精确。由于复场是重构的，这个结果可以轴向传播得到。因此，宽带平面照相可以通过在远离焦点的地方进行测量来表征聚焦脉冲束。宽带平面照相不提供光谱相位，这就排除了完整的时空表征，但它仍然是脉冲光束计量的一种有吸引力的技术，因为它在目标平面测量完整的二维探测场，不需要参考光束，数据可以在单镜头中收集并允许各种形式的多路复用。无论不相干的物理来源如何，任何可以写成相互不相干的衍射图样之和的测量衍射图样都可以进行解复用。相互不相干的物理来源包括多波长、正交偏振态和时间分离。关键的是，多个不相干物理源可以同时进行解复用，这对完整的单次脉冲束表征至关重要。
在这里，研究人员对入射脉冲光束中的每个频率和偏振状态进行了单次拍摄、无参考、全场、同时相位和振幅重建。这种新技术被称为宽带单次扫描成像，为了强调它的实用性，用它来描述单个脉冲。许多单次照相系统使用衍射光学元件，如针孔或透镜阵列，在空间上分解入射照明，从而妨碍了光束计量。新型宽带单次扫描成像系统，如图1(a)所示，研究人员使用二维衍射光束分离器衍射光学元件或光栅，这与最初演示的宽带单次扫描成像类似。对于单一波长，研究使用的光栅衍射光学元件产生的入射照度的各阶功率相等的拷贝，其传播方向由光栅方程决定。对于单一衍射阶内的多个波长，必须考虑光栅的色散特性。光栅色散，如图1(b)所示。需要对扫描成像相位检索算法进行更改。关键的是，经过适当的算法修改后，光栅色散提高了光谱分辨能力。
宽带单次扫描成像系统
图1所示的宽带单次照相系统由四个光学部件组成。二维衍射光束分束器或光栅，在每个衍射阶（除了0,0阶）产生输入照明的强度大致相等的副本。这就产生了48个入射照度的副本，称为光束。对于脉冲光束的表征，目标是重建光谱分辨的波前，因此，可以自由选择一个方便的对象。研究人员使用一个二进制的，只有振幅的对象，它有两个优点：第一，消色差对象服从对象平均；其次，将重建的物体和已知的空间分布进行比较，可以提供保真度检查，从而对重建结果的准确性有信心。如果物体的特征足够好，例如，在校准中，物体的空间分布可以作为约束来提高重建的质量和速度。所有实验都使用了一个薄的、仅限振幅的铜SEM探测器网格。物体被放置在光栅下游的短距离处。不管值是多少，一个傅里叶变换透镜被放置在距离光栅一个焦距的地方。探测器放置在傅里叶变换透镜下游一个焦距处。
数据采集
在所有的实验中都遵循了类似的数据收集程序。收集的每个数据集至少包括一个光谱仪测量和四幅图像：光束的单次曝光和高动态范围图像以及衍射数据的单次曝光和高动态范围图像。光束图像是在系统中没有物体的情况下拍摄的，它们被用于对探头进行模数执行。尽管总是收集4张图像（10张曝光），但它们并不总是用于重建。例如，单脉冲光束重建只使用衍射数据的一张单一曝光图像。高动态范围图像是通过将4张1，16，256和4096 ms的曝光拼接在一起收集的。高动态范围的使用可以更好地理解宽带单次照相技术的能力，它与特定探测器有限的动态范围分离，可以通过使用具有更高动态范围的探测器来改进。对于每个数据集，研究人员在光纤耦合光谱仪上测量了两个成像透镜之间焦平面处脉冲束的空间平均光谱。测量和重建的空间平均光谱的比较可作为重建精度的保真度检查。
算法
这里，研究人员给出的所有重建都使用相同的平面成像重建算法：为宽带平面扫描成像开发的“PIM-RAAR”算法的修改版本。PIM-RAAR特别适合于宽带平面扫描成像，但任何平面成像相位检索算法只要经过适当修改，都可以用于宽带单次扫描成像。具体地说，算法必须适应考虑光栅色散，这需要两个改变。第一个算法修改是，光束在物体上的位置成为波长依赖性。第二种算法修正考虑了波束在物体和探测器之间的波长相关传播。精确地应用这些修改需要探测器上已知波长的位置（与物体上的位置成几何关系）。如果系统是完全对齐的，位置可以从已知的光栅参数计算，但研究发现用窄带源校准可以提供更好的结果。通过适当的算法改进，可以在宽带单次扫描成像系统中使用任何扫描成像相位检索算法。
PIM-RAAR算法的两个特别有用的功能是用于宽带单次射束测量的目标平均和探头上的模量增强。对来自不同光谱通道的重构对象进行平均，限制了PIM-RAAR算法必须重构消色差对象，从而提高了结果。研究人员使用消色差对象且我们总是使用对象平均来进行宽带重建。探头进行模数执行还提供了一个强大的约束，可以改善重建，但它需要在宽带单次摄影术系统中收集没有对象的光束图像。对于稳定脉冲序列，可以将光束图像视为在单次数据采集之前执行的附加校准步骤。然而，如果脉冲对脉冲的波动很明显，在光束图像中测量的脉冲可能与在衍射数据中测量的脉冲有本质的不同，那么在探头上的模数强制可能不合适。为了演示一般的单脉冲束测量，在不使用探头进行模数执行约束的情况下重建了单脉冲结果。所显示的所有其他结果均使用探头进行模数执行约束。所有其他的结果都使用了对探针约束的模数强化。通过修改或增加宽带单镜头扫描成像系统，可以用衍射数据在一次拍摄中收集到探头约束上的模量强制所需的光束图像。例如，可以在一个物体上设计一个间隙，以确保一个或多个小波束通过自由空间。然后，小波束将提供所需的波束图像。或者，一个振幅光束分束器和一个附加的同步探测器可以用来收集光束图像。
研究人员进行了一系列的实验，以证明用宽带单次扫描成像对超快脉冲束进行单次、无参考、全场、空间光谱表征，包括单脉冲束的表征。首先，研究人员给出了来自钛宝石放大器的单个大致高斯脉冲束和来自模型锁模钛宝石振荡器的高斯脉冲束的复杂空间光谱分布的重构。接下来，研究人员展示了一个涡旋脉冲束携带轨道角动量的空间光谱表征。然后，通过再现空间光谱结构的脉冲束来验证该技术。最后，给出了矢量脉冲束中正交偏振态的空间光谱重建，以展示宽带单次扫描成像在单镜头空间光谱表征技术中独特的偏振灵敏度。研究人员对这种新方法在许多关键情况下的适用性进行了全面论证，使这种方法适用于几乎任何超快安装，从紧凑的桌面到大型设施，如自由电子激光器。
单脉冲和多脉冲高斯光束的表征
宽带单次脉冲照相的主要优点是能够测量单脉冲光束。当脉冲之间的波动很明显时，精确的测量需要对单个脉冲束进行表征。为了验证单脉冲束的宽带单镜头照相表征，研究人员使用了钛蓝宝石放大器系统。放大器的重复频率是1 khz，因此，通过将探测器的曝光时间设置为0.9 ms，可以确保只测量来自单脉冲束的照明。超快脉冲光束在空间和时间/光谱上通常大致为高斯光束，由不完美或不完全对准的光学器件的像差和/或色度引起的变化。由于高斯脉冲光束方便且常见，因此，它们是验证宽带单次摄影术空间频谱特性的良好起点。图2展示了来自钛宝石放大器的近高斯单脉冲光束的空间光谱表征。研究人员使用干扰滤光片来减低放大照明的带宽，只作校正用途。窄带放大光束的重构，如图2(a)和图2(b)所示。图2(a)所示的重建目标传输剖面与地面真实值的比较，作为保真度检查，以确保精确的脉冲束重建。在采集校准数据集后，去除干扰滤波器，采集单脉冲束数据集。采用8个10 nm子带宽的光谱通道对单脉冲光束进行重构，总带宽为760-830 nm。图2(c)显示了重建的目标传输分布，第(i)行显示了选定的光谱解析探测场。图2(d)显示了测量到的放大器和重建单脉冲光束的空间平均光谱。测量光谱和重构光谱的比较是对重构精度的另一个保真度检查。如预期的那样，重建表明所有的光谱分量都具有接近理想的高斯空间分布。注意，虽然图中只显示了空间平均频谱，但重构生成了重构网格中每个空间位置的频谱。换句话说，在这里检索了空间分辨率约为45 µm的脉冲束的空间分辨谱，在大约14.5 mm的视场范围内。
除了单脉冲束表征外，宽带单次扫描成像的单发特性也很有利，因为它减少了数据收集时间并消除了扫描位置的不确定性。图2(e) -2 (h)和行(j)展示了锁模钛宝石振荡器的近高斯脉冲光束的空间光谱表征。用于定标的窄带高斯振荡波束的重构如(e)和(f)所示。宽频高斯振荡波束用17个5 nm子带宽的光谱通道重构，总带宽为760-840 nm。图2(g)为重建的物体，(h)为测量和重建的空间平均光谱。图2(j)显示了所选重建的光谱分辨探测场。这些结果证实了宽带单次扫描成像对高斯脉冲束（包括单脉冲束）提供了精确的空间光谱表征。
为了证明宽带单镜头脉冲成像重建具有复杂空间结构的脉冲束的能力，研究人员描述了一个具有轨道角动量的涡旋脉冲束。除了在可见光光学上的应用，在同步加速器和自由电子激光器中产生的软到硬x射线轨道角动量束已被证明是有效的——例如，通过螺旋二色性检测物质的手性。为了产生空间结构的脉冲光束，研究人员在物体的像面上放置了一个m=1螺旋玻璃旋涡板。该板被设计成对800 nm光施加0−2πm方位角相位包裹。研究人员在窄带照明和振荡器的全带宽下进行了标定实验。图3(a)和图3(b)显示了窄带涡旋光束的重建结果。重建的对象与图中所示的地面真相比较良好。沿水平轴的轻微线性相位可能是由于物体倾斜约6 毫弧度造成的。重构后的探针具有从0到D方向包裹的相位剖面，其轨道角动量荷为1。用17个5 nm子带宽的光谱通道重构了宽带涡旋光束，总带宽为760-840 nm。图3(c)显示了重构的目标，(d)显示了宽带重构的重构和实测的空间平均光谱。行(e)显示所选的光谱解析探测场。宽带单发脉冲照相是描述轨道角动量脉冲束的理想方法。它的高空间分辨率和相位灵敏度能够在单次中精确测量轨道角动量状态。尽管使用了物理螺旋玻璃结构来传递涡旋相位，但并不期望有光谱依赖性的轨道角动量状态。这在测量中得到了证实，因为每个光谱分辨探头场显示轨道角动量荷为1。
空间光谱结构脉冲束的表征
空间光谱结构的脉冲束在其空间分布上表现出不同的光谱分布。在实验中，研究人员通过将掺钕的钒酸盐晶体放置在物体的像面上，产生了一个空间光谱结构的脉冲光束，其方向是使大约四分之一的高斯脉冲光束通过晶体。晶体中的吸收改变了穿过它的部分脉冲光束的光谱，从而产生了空间光谱结构的脉冲光束。研究人员用窄带照明进行校准并利用振荡器脉冲束的全带宽进行了实验。对于这两个实验，研究人员在每个光谱通道允许一个或两个相互非相干信道的情况下进行重构。在所有的情况下，重建提供了合理的结果，但研究发现，在每个光谱通道中允许两个相互不相干的通道显著改善了重建。图4显示了双通道重构的结果。为简单起见，只显示了所选光谱通道的相互非相干信道的总和强度。对于窄带光束和宽频脉冲光束中的每个光谱通道，该算法用同样的方法将照明分为两个相互不相干的通道。在一个通道中，穿过晶体的那部分光束比另一部分更暗，它们之间没有相位差。在另一个通道中，穿过晶体的那部分光束的强度与另一部分大致相同，这两部分大约是π相位差。观测到的不相干最可能的来源是钒酸盐晶体的延迟，它减慢了穿过它的光，这样它就不再与没有穿过它的光在时间上重叠。钒酸盐晶体厚度为2 mm，在800 nm处的折射率约为1.97，因此，在忽略边缘衍射的情况下，通过该晶体的光相对于未通过晶体的光延迟约6.5 ps。由于照明的两个部分是时间分离的，它们是相互不相干的，算法通过允许两个相互不相干的通道，称为时间通道，为照明中的每个光谱通道找到一个更好的解决方案。在每个时间通道中都能观察到晶体区域内外的能量，很可能是由于相对较厚的晶体的边缘衍射。这一结果强调了脉冲光束测量术的实用性，因为该方法可以诊断脉冲光束中相互不相干的来源。
精确地重建光谱的空间依赖性对于展示空间光谱结构脉冲束的特性至关重要。除了记录脉冲束的空间平均光谱外，研究人员还对空间光谱结构脉冲束进行了另外两次光谱仪测量：测量了全振荡器脉冲束通过晶体[图4(f)]和系统中没有晶体[图4(e)]时的光谱。图4(a)和图4(c)显示了用于校准的窄带波束的重建结果。利用17个子带宽为5 nm的光谱通道，总带宽为760-840 nm，每个光谱通道对应两个时间通道，实现了宽带空间光谱结构脉冲束的重构。因此，在重构中总共有34个相互不相干的信道。图4(b)显示了由宽带脉冲束重建的所有34个探测通道的总和强度。求和后的强度图像与同一脉冲光束的CCD图像进行了比较，后者如图(c)所示。第二行显示(d)在晶体进入光束四分之一处测量的空间平均光谱，(e)系统中没有晶体，(f)整个脉冲光束穿过晶体。在(d)中显示了全光束的空间平均重构光谱以进行比较，但在(e)中，重构光谱仅在晶体外的像素子集上进行空间平均，[(b)中下平方]，而在(f)中，重构光谱仅在晶体内的像素子集上进行空间平均[(b)中右上角平方]。图4(g)显示了选定光谱分辨探头强度，其计算方法为每个光谱通道的两个时间通道的强度之和。重构的晶体内外空间平均光谱与实测光谱的一致性表明，宽带单次扫描成像准确地再现了脉冲束光谱的空间依赖性。
偏振敏感性
迄今为止的实验表明，宽带单次扫描成像提供了超快脉冲束的全场、无参考、单次空间光谱表征。在这里，宽带单次扫描成像的一个重要的独特功能，使它成为脉冲束测量的吸引力。由于两个正交偏振脉冲束不能相互干涉，一个由不同偏振组成的脉冲束可以分解为两个相互不相干的信道，每个信道代表脉冲束中的一个正交偏振。如果所有重构的探针通道都相互不相干，则宽带单次扫描成像支持多个不相干源的同时解复用。因此，可以使用宽带单次扫描成像来成像脉冲束中正交偏振的空间光谱分布。研究发现，没有其他的空间光谱表征技术可以同时表征脉冲束中的正交偏振态。为了产生偏振结构（矢量）脉冲束，研究人员将一个由南安普顿大学卡山斯基小组设计和制造的定制s波板放置在物体的像面上。除了常规的窄带校准数据外，研究人员还采用了两个数据集，在第一个定向传输水平和垂直偏振的成像透镜后放置一个线性偏振器。在给出的窄带光束的双偏振通道重构证实了宽带单次扫描成像是偏振敏感的，但为了实现偏振敏感的空间光谱表征，研究人员应用宽带单次扫描成像来测量宽带矢量脉冲束。在总带宽为760-840 nm的情况下，利用17个5 nm子带宽的光谱通道和每个光谱通道的两个偏振通道重构了宽带矢量脉冲束。图5的(a)和(b)行显示了脉冲束中两个正交偏振态的重建光谱分辨探测场。值得注意的是，即使在振幅中存在零，该技术也能产生精确的重构。在涡旋光束重建(图3)中，尽管空间振幅为零，但空间相位被准确地检索到。宽带单镜头衍射技术是一种非局部衍射技术，因为光束不同部分会相互干涉。这种混合使技术能够检索到场中的任何符号变化并使研究人员能够区分振幅中没有相位变化的零。在重建探测场中，除振幅整体变化外，几乎没有光谱依赖性。然而，如果考虑每个光谱分量的两个偏振通道的傅里叶变换的总和强度，如图5的(c)行所示，光谱依赖性是显而易见的。由于脉冲光束是在目标平面上准直的，因此，重构场的傅里叶变换给出了焦点处的场。(c)行所示的强度是放置在经过光谱过滤的脉冲光束焦点处的CCD探测器所能看到的。该分析揭示了重构脉冲束的光谱依赖性并突出了全场空间光谱表征的优点之一：其结果可用于确定任何其他轴向面上的空间光谱场。这使得通过在远离焦点的地方进行测量，可以对焦点处的高强度脉冲束进行表征。通过考虑强度分布的水平不对称性，研究人员量化了在焦点处光谱分辨强度中观察到的光谱依赖性。图5(f)显示了强度不对称随波长变化的近似线性趋势。这些结果在定性上与模拟的q波片对波片设计波长以外波长的影响一致。
脉冲光束普遍存在空间光谱结构。产生最高强度的光场需要减轻空间光谱畸变，但空间光谱结构也可用于特定应用（同时空间和时间聚焦、受激发射损耗显微镜、微加工）的光的形状。空间光谱结构的最佳缓解或应用需要复杂的脉冲束测量技术。在这里，研究人员实现了脉冲光束计量与宽带单镜头平面照相。
研究人员验证了高斯、空间结构和空间光谱结构的脉冲束可以通过宽带单次扫描成像精确重建。此外，研究人员还证明了宽带单脉冲平面摄影可以表征单脉冲光束并演示了宽带单次扫描成像能够通过重构矢量脉冲束的每个光谱通道的正交偏振状态，实现多个不相干源的同时解复用。宽带单次扫描成像实现了简单、高速的空间光谱表征，有可能彻底改变脉冲束控制的空间光谱结构的应用和缓解。目前的宽带单次扫描成像系统允许对许多感兴趣的超快脉冲束进行描述，因此，宽带单次扫描成像应该适用于几乎所有的脉冲束。在X射线波段实现宽带单次扫描成像是一个特别令人兴奋的前景，因为它将提供来自自由电子激光器的自放大自发发射和种子脉冲的实时逐射表征。
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