波前传感器在自适应光学系统中起着至关重要的作用，其通过实时测定动态入射波前的相位畸变，为波前重构及校正提供信息。
与其他传感器不同，由于不同应用场合下光学系统误差源所造成的波前相位扰动的时间和空间带宽范围大，自适应光学系统中的波前传感器必须具有足够高的时间和空间分辨率。
对于用作星体与微弱目标观察的自适应望远镜系统，还由于在一个子孔径和一次采样时间内所能利用的来自目标或人造信标的光能量极其有限（通常在光子计数的水平），因此要求波前传感器必须达到或接近光子噪声受限探测能力。
（１）被测面波前与探测面光强之间满足何种数学关系及是否严格满足理论论证的数学关系。
（３）波前传感器中探测器的性能参数，如量子效应、信噪比等。
（５）传感器适用的参考光源。不同的传感器适用于不同的参考光源，有的仅适合于单色性好的点光源（如曲率传感器），有的则适合于宽光谱的点光源或扩展光源（如夏克－哈特曼波前传感器）。
直接传感方法即直接探测被测波前的特征量。根据传感方式可分为区域传感和模式传感两种。
区域传感是将波前在空间划分为若干子区域，探测出各个子区域的整体或平均特征量，继而重构出整个波前分布。
由于光波沿其传播方向的光强变化同光波波前的斜率与曲率相关，故该类方法在数学模型上主要分为两类：
一类是通过测量波前斜率获得波前相位信息，典型的有剪切干涉法、夏克－哈特曼波前传感法、金字塔波前传感法以及由这些方法派生出的其他类似方法；
另一类是通过测量波前曲率获得波前相位信息，典型的有波前曲率传感法。
而模式传感方法是将整个光瞳面相位分布在模式上分解成若干阶波前，通过探测出各阶模式系数，继而重构出整个波前分布，典型的有整体倾斜传感器、离焦传感器、光学全息波前传感器等。
在光学测量中，德国的哈特曼于1900年提出根据几何光学原理测定物镜几何像差或反射镜面形误差的经典哈特曼法，如图１所示。
在被检物镜（或反射镜）前放置一个哈特曼光阑（开有按一定规律排列的小孔），光束通过哈特曼光阑后被分割成诸多细光束，通过在被测物镜焦面前后两垂直于光轴的截面上测出各细光束中心坐标，即可根据几何关系求得被检物镜的几何像差或被检反射镜的面形误差。
① 焦面前、后截得的光斑直径较大，光斑中心坐标的测量精度较低；
1971年，夏克-哈特曼将哈特曼光阑换成一个阵列透镜，以提高光斑中心坐标的测量精度和光能利用率。这种改进后的哈特曼法称为夏克-哈特曼法。据此原理设计制造的波前传感器即称为夏克-哈特曼波前传感器，如图２所示。
在夏克-哈特曼波前传感器中，阵列子透镜将入射待测波前划分为若干子波面，通过在阵列透镜的焦面上测出每一个畸变子波前所成像斑的质心坐标与参考波前质心坐标之差。之后，根据几何关系即可求出畸变子波前的平均斜率，继而可求得全孔径波前分布。
采用四象限探测器可测量畸变子波前所成像斑的质心坐标，如图３(a)所示。
当子透镜口径DL及焦距ｆ确定后，成像于四象限上的像斑大小近似为λｆ/DL，其为一个固定值。若不考虑背景噪声，光斑质心在x、y方向上的偏离量Sx、Sy与Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个象限产生的光电信号具有如下关系：
上式中，K为比例系数。将四个象限的输出信号求和，既是对探测信号的归一化处理，又可以消除因光强起伏所带来的测量误差。
夏克－哈特曼波前传感器的灵敏度与成像光斑尺寸密切相关，如图３（ｂ）所示。大光斑与小光斑给出了由不同子透镜阵列构成的夏克-哈特曼波前传感器所成的光斑像，其中大光斑中的光斑大于小光斑，若入射波前在ｘ方向的斜率为某一确定的值，则大光斑与小光斑中的成像光斑质心偏移量相同。但是，由于大光斑中光斑尺寸大于小光斑，故小光斑中ＡＢ区域与ＣＤ区域的信号输出差显然要大于大光斑，小光斑中所对应的夏克－哈特曼波前传感器的灵敏度显然要高于大光斑，即夏克－哈特曼波前传感器的探测灵敏度随着成像光斑尺寸减小而提高，故大口径、短焦距的阵列子透镜有利于提高传感器灵敏度。但是，在入瞳面尺寸确定的情况下，随着阵列子透镜口径的增大，波前空间分割的子区域随之增大，降低了夏克-哈特曼波前传感器传感高频误差的能力。
随着高帧频低噪声面阵电荷耦合器件（CCD）及大容量高速数字信号处理电路的发展，目前已广泛采用以CCD为探测器的夏克－哈特曼波前传感技术。
光斑通过阵列子透镜成像于CCD面上，离散采样情况下光斑质心的计算公式为
式中：xｉ，yｉ分别为ＣＣＤ各单元中心点的坐标；Pi j为第（i，j）个CCD像素的光强度。
由于子波面的波前斜率与光斑质心偏移量成正比，因而光斑质心偏移量的测量精度决定了子波面波前斜率的测量精度。而光斑质心偏移量的测量精度则取决于原理误差，此外还受光子噪声误差及读出噪声影响。
夏克－哈特曼波前传感器具有光能利用率高（近100％）、测量动态范围大、不存在２π不定性、可用于白光波前探测、可用于扩展目标探测及结构简单等特点。在子孔径数很多及参考光很弱的自适应光学系统中，多使用夏克-哈特曼波前传感器。
点目标夏克-哈特曼波前传感器在自适应光学中得到了广泛应用。它具有结构紧凑、性能稳定、适于白光测量、光能利用率高、可实现实时波前探测等优点。
为了解决自适应光学系统无法获取点光源作为信标的问题，可用扩展目标夏克-哈特曼波前传感方法。例如，在太阳自适应光学望远镜、对地遥感观测卫星中，采用的波前传感器主要是扩展目标夏克-哈特曼波前传感器。其与点目标夏克-哈特曼波前传感器在结构、原理及特点上相似，不同之处是扩展目标夏克-哈特曼波前传感器增加了视场光阑，以限制子图像尺寸；并且波前局部斜率计算方法与点目标情形下有较大差别。
由于扩展目标夏克-哈特曼波前传感器在波前处理方法上主要采用相关处理方法，因此，也称为相关夏克-哈特曼波前传感器。
如图４中的线框所示，该波前传感器主要由视场光阑、中继透镜、阵列透镜及CCD图像探测器构成。
在工作中，被观测目标通过空间相机（或其他成像系统）成像于视场光阑处，视场光阑处的图像通过中继透镜、阵列透镜中的每一个子透镜成像于CCD图像探测器上，获得阵列图像，如图５所示。
阵列图像中的每一个子图像与阵列透镜中的一个子透镜相对应，由于所有子透镜都对同一个目标成像，故每个子图像内容相同。与点目标夏克－哈特曼波前传感器相比，扩展目标夏克－哈特曼波前传感器在结构上增加了视场光阑，用于限制子图像尺寸，避免子图像间交叠。由于点为图像的一种特殊形式，故增加了视场光阑的扩展目标夏克－哈特曼波前传感器也可用于点目标情形。此时，CCD探测器上得到的是光斑阵列，如图６所示，其在功能上等同于点目标夏克－哈特曼波前传感器。
扩展目标夏克-哈特曼波前传感器相当于一个相机阵列，每一个相机与一个子透镜对应，所有相机对同一个目标成像，并共用一个CCD探测器，分享CCD探测器的不同区域。
在光学设计上，阵列透镜通过中继透镜与光学系统出瞳共轭，阵列透镜处的波前即代表光学系统出瞳处的波前。
在原理上，夏克-哈特曼波前传感器将畸变波前看作分块平面波的拼接，每一个平面波对应一个子孔径。当光学系统误差导致阵列透镜前的波前存在畸变时，一些子孔径处的波前斜率会发生变化，对应的子图像发生偏移。每一个子图像的偏移量与对应子孔径的波前平均斜率变化成正比。
根据局部波前斜率，采用模式或区域重构方法即可重构出波前。由于被测波前的变化来自波前传感器前的成像系统，而视场光阑后的中继透镜、阵列透镜与CCD没有任何变化，故在CCD焦面上，视场光阑像不动，即每一个子图像的位置不动。
但是，子图像的内容会有平移：一部分内容移出视场；另一部分内容移入视场（此处与点目标情形有很大不同。点目标周围为黑背景，移入或移出部分相同）。
在点目标夏克－哈特曼波前传感器中，光斑阵列中每个光斑位置的变化与相应子孔径波前斜率的变化成正比，通常采用计算光斑质心的方法确定光斑位置坐标，其精度达亚像元水平。而扩展目标夏克－哈特曼波前传感器得到的是子图像阵列，波前变化时，每个子图像位置不动，而子图像内容发生平移，故没有可利用的图像中心，需要采用相关处理方法计算每个子图像与参考子图像间的相对平移量。为了达到亚像元精度，还需要进行相关函数峰值位置亚像元插值计算。
传统的夏克-哈特曼波前传感器探测波前的灵敏度与光学系统口径、接收的光波波长及一定时间内通过每个阵列子透镜的有效光子数有关，其受到阵列子透镜个数与尺寸的限制。同时，当传感波面口径增大时，阵列子透镜个数的增加会使系统结构复杂，对加工、调试等工作带来不便。
为了提高波前探测精度并简化探测器结构，金字塔波前传感器（PWS）的设计思想被提出，PWS能够用来检测干涉望远镜或分块式望远镜中子孔径或子镜面之间的相对光程差，为实现干涉或共相提供了检测手段。
2003年，伽利略意大利国家望远镜的自适应光学系统Adopt@TNG中装配了PWS，是第一个PWS的商用实例。PWS尤其适合应用于多层共轭自适应光学系统中，如欧洲南方天文台的VLT以及美国大型双筒望远镜所开展的多层共轭自适应光学系统研究中，都将该传感器列入了研究范畴。
1996年，欧洲南方台的Ragazzoni提出金字塔波前传感原理，如图7（ａ）所示。畸变波前经光学系统后，在其后焦面上生成模糊像斑。将金字塔棱镜（底面为正方形的四棱锥棱镜）放置于后焦面处，并使其顶点准确位于后焦面上。金字塔棱镜不改变波前信息，其利用二维刀口法分光原理，将入射光分为四束，经消色差双胶合中继透镜，在探测器上形成四个光瞳像。如图7（ｂ）所示，借助于中继透镜，（s，t）和（s′，t′）为物像共轭面。通过获取探测器四个光瞳像中对应位置处的光强信息，可以实现波前斜率的分区域探测，并通过波前重构，从而获得畸变波前。
PWS主要由消色差金字塔棱镜、中继透镜，调制镜及探测器构成。此外，在多层共轭自适应光学系统中，为了提高PWS的测量精度，常常会引入一组透镜阵列。
金字塔棱镜的作用为将入射其上的光束分为四个部分，经中继透镜后，在探测器表面成四个像。如图8（ａ）所示，经金字塔棱镜后，光束的分散角β为：β＝(ｎ－１)α，其中，ｎ为玻璃折射率，α为金字塔棱镜顶角。在通常情况下，分散角β为光线张角的若干倍，而光线张角为θ＝1/F，其中Ｆ为焦比。若选用典型的焦比值进行计算，如Ｆ＝200，可得金字塔棱镜顶角约为1.14°。在一般情况下，金字塔棱镜顶角范围为1°～2°。
在理想情况下，金字塔棱镜的棱边锐度高，当光斑成像于锥顶时，信号能量损失小。图9为棱镜俯视图。当光斑落在理想的棱镜锥顶（图9（ａ））时，信号损失为０。但实际加工棱镜时，四条棱均需倒边，如图9（ｂ）所示，由于倒边存在，造成信号光斑的中心部分落在倒边上。通常光斑中心部分的能量密度最大，因而会大幅降低信噪比，同时落在倒边上的光经其折射后将带来不确定的干扰，也会造成信噪比降低。因此，在金字塔棱镜的制作中，应尽量提高棱边锐度。
对于小顶角的棱镜加工，目前工艺水平可做到倒边宽度Δ＝10um。考虑一个F/45的望远镜系统，设λ＝0.5um，在衍射极限水平，落在金字塔棱镜锥顶的光斑大小为s=Fλ＝22.5um，则Δs≈0.44，倒边的影响占据约44％，产生大量信号损失，并带来误差。为此应当改善金字塔棱镜的结构，扩大顶角，减小倒边宽度。改良的结构如图8（ｂ）所示，将两个金字塔棱镜组合。此时，光束的分散角β与两个棱镜顶角的差成比例，即
由此可见，只要确保两个棱镜的顶角差为1°～2°，便可实现光束的有效分离，而对每一个棱镜顶角并无限制，该结构降低了加工难度，并使棱边锐度的提高也得以实现。通过优化计算，可得棱镜顶角为30°左右。使用两个棱镜会使金字塔棱镜的厚度增大，由于顶角增大，色散误差不可忽略。因此，常选用不同材质制作两棱镜以消除色散的影响。
实际设计加工中，研究人员常采用ZEMAX软件对金字塔棱镜进行设计，具体方法为：固定其中一棱镜的顶角，不断改变另一棱镜的顶角及两棱镜的厚度，以色散最小为原则进行优化计算，从而得到金字塔棱镜最佳的光学及机械结构。
将PWS应用于多层共轭自适应光学系统时，每个信标与一金字塔棱镜相对应。来自不同金字塔棱镜的光被一个中继透镜汇聚，成像于探测器上。为了提高测量精度，应使探测器上所成的像尽量小。探测器表面每个像的大小可表示为θ＝1/F，其中Ｆ为系统的焦比。因此，可以通过增大系统焦比提高测量精度。为此实际系统中，通常在金字塔棱镜前引入一组透镜阵列，如图10所示。
由图10可以看出，金字塔棱镜前引入的两个透镜之焦点重合，光经焦距为ｆ１的透镜后，产生一个像，该像位于焦距为ｆ２的透镜的焦点处。因此，系统的焦比变为
通过增大ｋ，可缩小像的尺寸，从而提高测量精度。在理论上，ｋ可无限地扩大。
金字塔波前传感器测量波前的实质类似于将一个四象限传感器放置于望远镜入瞳的焦平面上，在衍射极限的水平收集来自望远镜整个入瞳的光，故其测量灵敏度为
式中：σ２P-tilt为金字塔波前传感器测量灵敏度；σ２SH-tilt为夏克－哈特曼波前传感器测量灵敏度；Ｄ为望远镜口径；ｒ0为大气相干长度；λ为光波波长；ｎ*为积分时间内，每个阵列子透镜接收的光子数。
将其同夏克－哈特曼波前传感器做比较可以看出，金字塔波前传感器的灵敏度有很大提高，当该传感器应用于大口径望远镜系统时，其优越性更为明显。
图11：金字塔波前传感器与夏克－哈特曼波前传感器灵敏度比较
PWS的灵敏度随棱镜振荡运动幅度而变化，调制幅度越小，灵敏度越高，输出增益越大，但随着输出增益的增大，系统的稳定性降低。在实际系统中，常采用渐近法逐步减小调制幅度，直至系统即将进入不稳定状态。
PWS具有如下特点：通过调节金字塔棱镜的振荡运动幅度，改变输出增益；通过调节透镜阵列的缩放系数ｋ，改变测量精度；针对大口径望远镜系统，相对于传统的夏克－哈特曼波前传感器，其灵敏度显著提高；结构简单，加工、安装方便。在多层共轭自适应光学系统中，PWS得到了广泛应用，有效简化了系统繁杂程度。
除上述诸多优点外，PWS也存在原理性缺陷。在静态模式下，当被测波前较理想时，探测面上各入瞳像的中心光强都远低于边缘部分，即各瞳面像的光强多集中于瞳像边缘处。这种情形显然影响了波前中心区域的信噪比，进而影响探测精度。由于PWS基于二维刀口法分光原理工作，因而发生中心黯淡的原因是二维刀口的频域滤波函数（二维阶跃函数）在频域面上的非中心对称分布在反变换时从相位上影响了像面的振幅常数分布（光强分布）。这一原理性缺陷限制了PWS在静态模式下对小波前畸变的探测能力，难以保证全孔径入瞳的探测精度，故适用于探测具有中心遮拦的入瞳波前。
1987年，F.Roddier提出了一种新颖的波前传感技术，即通过测量离焦面上的光强分布求得波前曲率及相位分布，以波前曲率（标量）测量代替传统方法中的波前斜率（矢量）测量，称为曲率波前传感（CWS）。
由于波前曲率分布与相位分布的联系可用泊松方程表示，而在自适应光学系统中，用作波前畸变补偿用的薄膜式与双压电片式变形镜的控制信号与镜面变形量的关系也可用泊松方程表示。因此，由曲率波前传感器测得的曲率分布信号无须经计算即可用于控制变形镜补偿被检波前畸变，从而节省了计算时间，提高了自适应光学系统带宽。该特点对自适应光学系统来说是至关重要的。因此，这种新颖的波前传感技术很快得到重视，已经应用于自适应望远镜系统中，其缺点是主要适用于低阶模式波前畸变的探测与校正。
波前曲率和光强的关系如图12所示，光线沿着波前法向传播，负曲率波前导致光线会聚，光强变强；正曲率波前导致光线发散，光强变弱。因此，在光波传输路径上的前后两平面的光强差同波前曲率有对应关系。
进入物镜Ｌ1的畸变波前φ(ｒ)聚焦于Ｆ。在焦点前后等距离的Ｓ1与Ｓ2截面上分别测出光强分布Ｉ1(ｒ)与Ｉ2(ｒ)。为了保持Ｓ1与Ｓ2截面上光强分布的对称性，在焦点Ｆ处引入一辅助透镜Ｌ2，其焦距为物镜Ｌ1焦距的1/2。故物镜Ｌ1通过Ｌ2后成像于焦点Ｆ后的对称位置处。从几何光学角度可定性地看出，若入射波前为一无像差的理想波前，即波前上各点的曲率为常数。如果不考虑物镜的像差，则焦前截面Ｓ1与焦后截面Ｓ2上的光强分布是相同且均匀的。若入射波前有畸变，即波前上各点的曲率有变化，则Ｓ1面与Ｓ2面上的光强分布将不再相同且不均匀。如果一个截面上某点的光强增加，则另一个截面上对应点的光强必然减小。由此可见，Ｓ1与Ｓ2截面上对应点光强之差的分布规律与入射波前的曲率分布存在内在联系。
从自适应光学角度看，之所以测量入射波前相位畸变，其最终目的是为变形反射镜或者其他相位补偿器提供控制信号，以便补偿这一波前相位畸变，以期获得衍射受限的成像质量，而并非必须获取波前的相位畸变。因此，如能将上述含有波前曲率分布和波前在光瞳边界处法向斜率信息的光强测量信号直接用于控制变形镜以补偿入射波前畸变，则可节省自适应光学系统的计算时间，提高系统带宽。
与目前广泛使用的夏克－哈特曼波前传感器相比，CWS的优点如下。
（１）CWS的波前曲率分布信号不需经计算机处理即可直接用于控制薄膜式变形反射镜或双压电变形反射镜补偿入射波前畸变，从而节省了为实现自适应光学系统闭环控制所需的时间。
（２）CWS制造相对简单，价格比较便宜，并不需采用参考平面波作为测量基准。对入射波前中空间频率的低频成分而言，CWS探测精度与夏克－哈特曼传感器相当；而对高频成分而言，由于曲率传感器的控制自由度不易像夏克-哈特曼传感器那样做得很多，故精度不如夏克－哈特曼波前传感器高。对于用作一般观测的自适应光学系统，其主要关注校正波前畸变中的低阶像差部分，故CWS的出现对推动自适应光学技术的发展、普及自适应光学技术应用具有很大意义。
夏克－哈特曼波前传感器、金字塔波前传感器及曲率波前传感器均为区域型波前传感器。此类传感器将光波波前在空间分割成若干个子区域，探测每个子区域的斜率或曲率信息，之后经过波前重构与控制，获得波前校正器的驱动信号。对于区域型波前传感器，随着子区域数目增加，波前重构运算量会进一步加大，从而会延长从波前传感器到波前校正器的响应时间，降低闭环自适应光学系统工作带宽。因此，该类传感器对硬件性能要求较为苛刻，系统的经济成本与复杂程度较高。
2005年，Andersen提出一种基于全息存储与编码的模式型波前传感技术———全息波前传感法，利用全息元件的多重存储能力，通过探测衍射光强，直接得出波前畸变模式及其大小，从而实现快速波前传感。全息波前传感器对光强非均匀性的影响不敏感，可应用于强湍流、强闪烁等环境中，该传感器为实现自适应光学系统的高带宽、紧凑性及强适应性提供了可能的解决方案。
全息波前传感器构造与夏克－哈特曼波前传感器相似，是用已经记录好各种像差的全息元件取代微透镜阵列，如图14所示。其基于光学全息技术，根据复用全息图及位置传感探测器（放置于弧矢面的上方区域）探测入射畸变波前（采用Zernike模式描述），通过位置探测器不同处的光斑分布情况，确定出Zernike多项式的模式系数，从而不需要波前重构即可得被测波前。
① 将各种不同的入射波前通过Zernike多项式的两个变量来表征：模式阶数Zi及各阶模式系数值Ａi，j，其中Ａi，j是将各阶模式系数Ａｉ在某一个数值区间按某一个格值进行的离散划分。
② 进行全息干板制作，在做每一次全息记录时仅选取某一种（Zi，Ａi，j）波前，并相应以汇聚在探测面不同位置的球面波作为参考光照射。
③ 用计算机模拟出所有不同（Zi，Ａi，j）光波的干板透过率，进行多层记录后驱动空间光调制器得到所需的全息干板，并标定好各个（Zi，Ａi，j）在探测面上的光斑划分区域。完成上述步骤后即可进行实测，将被测波前照射全息干板，通过探测面上的光斑分布获得各阶模式系数值，进而得到波前。
全息波前传感器耗时短、光路结构简单，而且不需复杂的波前重构运算即可获得畸变波前。研究表明，其传感灵敏度可达λ／50，且传感速度明显优于之前提到的任何传感方法。在使用时，若被测波面相对全息干板有整体微倾时，不会改变探测面上所有光强分布，仅影响第一、二阶模式系数值。
① 使用范围有限。由于该传感器工作原理基于全息技术，故物光波、参考波、被测波需满足相干要求且为窄谱宽。
② 传感精度有限。由于Ａi，j的分辨率受离散格值宽度限制，即使进行插值优化，也无法获得精细、准确的Ａi，j值。另外，这种离散划分又是线性的，而且未结合各阶模式的功率谱分布。
③ 影响测量精度的因素较多。在实际使用时，探测面上会出现由背景光散射引起的类似于点斑噪声的奇点，而且可能出现某一阶模式对应多个亮斑（奇点或该阶模式系数的实际值Ａi恰好位于两相邻离散值Ａi，j与Ａi，j+1之间，因而出现两个相当亮度的参考光斑）的情形，影响了测量精度。
由于全息波前传感器只能工作于窄带宽情形，因而目前仅用于激光光源下的自适应光学系统。如用于激光武器、空间通信等，以提高激光光束空间传输质量；用于探测反馈固体激光器件中增益介质热效应，以实现大功率高质量激光输出。随着全息技术的发展，全息波前传感器必将得到越来越广泛的应用。
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