Adv. Photon. | 基于非线性散射矩阵的波前调控新技术

Advanced Photonics 2023年第4期文章：

当光波在非均匀介质中传播时，其传播轨迹会因散射而发生改变；尽管散射是一种普遍存在的物理现象，但其应用在光学成像、光通信以及生物医疗等领域中都会产生不利的影响。波前整形技术中的散射矩阵方法由于其可表征散射系统的特性及强大的散射补偿能力而受到广泛关注，但其通常被用于线性散射介质中。在非线性散射介质中，非线性过程和散射过程的相互耦合极大地提升了系统的复杂度，使得非线性散射过程的表征变得极为困难。

针对上述问题，近日，上海交通大学郑远林教授、陈险峰教授团队提出了一种基于散射矩阵方法的非线性散射光场波前调控新技术。该工作以“Nonlinear harmonic wave manipulation in nonlinear scattering medium via scattering-matrix method”为题发表于最新一期的Advanced Photonics上。

对于非均匀介质而言，不同位置折射率不同，这会使散射光到达像面光程差不同；散射光之间相互干涉，会在像面形成散斑图案，对光学操纵、成像和通信等应用造成了不利影响。尽管散射过程较为复杂，但其并非不能“复原”。

2007年，荷兰科学家I. M. Vellekoop、A. P. Mosk等人创造性地提出了光学波前整形的优化控制技术，通过对像面某区域光强进行迭代提升，在强散射介质后端实现了光束聚焦的效果，这一研究在散射光恢复领域内引发了一股新浪潮。经过波前整形的光束不但能够在透过散射介质后重新聚焦，还可以实现突破透镜衍射极限。

目前常见的用于波前整形调控的方法大致有两类：迭代优化和散射矩阵（Scattering Matrix，SM）。相较于迭代优化方法，散射矩阵方法能够在一次计算后实现对任意位置散射光的再聚焦，还可以显著减少计算时间，并且可以表征非线性散射介质的介观特性，如光在散射介质中的记忆效应及传输本征通道等等。

光的散射与非线性效应相结合，可以进一步拓宽其应用领域，从生物传感到光学加密等各个领域都具有潜在应用价值。然而，此时系统的复杂度相比线性系统也会急剧增加，使得其散射矩阵的测量变得尤为困难。在本文所介绍的工作中，郑远林教授、陈险峰教授团队通过四步相移干涉法测定了二阶非线性散射介质（铌酸锂粉末）的散射矩阵，并利用散射矩阵中包含的丰富信息，成功实现了非线性散射场的聚焦（如图1所示）。这项工作为非线性散射介质的内在物理特性的研究及非线性散射场的操控提供了一种新的思路。

图1 基于散射矩阵方法的非线性散射光场调控的原理示意图

 

非线性光学介质——利用散射矩阵方法实现光场调控的新环境

 

利用散射矩阵方法对经过散射介质的信号实现再聚焦，首先需要建立起输入与输出模式之间的复杂矩阵对应关系。对于二阶非线性散射介质（铌酸锂粉末）而言，可以通过固定其中一路信号光，同时控制另外一路信号光的波前，利用四步相移干涉法建立非线性输出光场与两束信号光之间的散射矩阵（该矩阵包含了非线性光学及散射过程的信息）。在本工作中，他们使用波长780 nm及1064 nm的两束连续激光作为光源，并通过对1064 nm激光进行波前整形来扫描介质的非线性散射矩阵信息。他们分别采集了256×256×4个输入及输出单元光场信息之间的相互关系数据，最终得到了一个256×256的非线性散射矩阵。测量过程如图2所示。

实验上，通过测得的非线性散射矩阵结合数字相位共轭法，直接实现了对非线性散射场在特定区域的再聚焦，同时证明了测得的散射矩阵的准确性与有效性。该团队对两束激光的非线性和频信号分别进行了单/双点聚焦测试，测试结果如图3所示。实验结果表明，散射矩阵很好地表征了泵浦信号输入与和频信号输出之间的相位及强度对应关系。

此外，该研究团队还证明：与线性散射介质相同，非线性散射介质散射矩阵统计模型也符合随机矩阵理论。这一证明论述，也为非线性散射介质的后续研究提供了理论基础。比如在近场光学扫描成像应用中，对光聚焦的动态控制十分重要，实现全光信号的扫描将能够进一步提升成像分辨率。该团队还展示了对非线性散射光场动态聚焦的能力，实现了对非线性信号聚焦点按预定轨迹的逐点扫描，并演示了了对“S”、“J”、“T”、“U”四个字母的扫描验证，效果如图4所示。

该研究团队提出并实现了一种测量非线性散射介质散射矩阵的方法；与迭代优化方法相比，该方法能够大大提高波前调控速度，通过使用高速空间光调制器，有望在未来实现动态非线性散射场的高速操控。总的来说，该工作将散射光场调控应用到非线性领域，为强散射介质中非线性频率转换过程的研究提供了一种新的思路，并且为非线性信号恢复、非线性显微成像和检测、通过散射介质的显微物体跟踪以及复杂环境量子信息处理提供了潜在的解决方案。

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