113公里具有10^(-19)不稳定性的时频自由空间传输

时间是国际单位制的七个基本单位之一。自2020年4月以来，其他五个基本单位也一直依赖时间和频率单位，因为它可以实现精度和稳定性。事实上，最先进的光学时钟已实现了最准确的频率参考，高达10^-19的水平。为了远程访问参考光时钟并建立全球规模的网络，还需要以10^-19的类似水平的精度远距离传播时频。可以预计，通过传播技术连接的光学时钟网络将开辟许多令人兴奋的应用的可能性，包括“秒”单位的下一代定义，广义相对论的测试、物理常数的变化、对引力波和暗物质的探索以及宽范围量子网络。

到目前为止，通过光纤链路的光载波相位传输已达到1000公里以上，在100秒时稳定性为10^-19。但是，这种方法可能难以到达某些位置，例如山脉、海洋环境、洲际和星际范围。特别是，要建立全球规模的网络，发展自由空间时频传播至关重要。为此，研究人员提出了许多复杂技术的人，例如实时同步、多普勒速度校正和载波相位。然而，以前只达到了16公里的距离，这限制了在许多长距离场景中的应用。同时，现有技术无法满足未来星地时频传输对链路损耗的高要求。

与光纤链路相比，对流层区域的自由空间通道由于大气扰动而变得更加不稳定，会导致信号频繁掉线。因此，传输系统需要一个较大的模糊范围来实现链路重新连接而不会累积错误。时频链路中使用的连续波激光载波通常具有飞秒模糊范围，该范围太小而无法避免信号丢失。基于脉冲激光的测距方法，包括通过激光链路和欧洲激光计时的时间传输，具有足够长的模糊范围；然而，使用光电二极管或单光子检测器进行幅度检测通常会将链路的不稳定性限制在皮秒级。

图1 实验装置。a，113公里自由空间时频传输实验。b，系统主图，包含一个 1545 nm 自由空间链路、一个1563 nm自由空间链路和一个光纤链路。c，光收发望远镜的光学布局，不同颜色的光路表示不同的偏振。1545FC（1,563FC），用于双向1545（1563）nm 梳收发器的光纤准直器；785LD（914LD），785 nm（914 nm） 半导体激光管。

实验在新疆乌鲁木齐市进行。如图1所示，两个终点站（A和B）分别位于南山和高崖子，相距113 km。每个终端都配备了一个超稳定激光器、两个以1545 nm和1563 nm为中心的不同波长的高功率光学频率梳、两个线性光学采样模块和一个光学收发器望远镜。1550.12 nm波长下1秒频率不稳定度为3×10^-15的超稳定激光器用作参考时钟源。研究人员采用与超稳定激光器锁相的光频梳光作为局部采样的载波和参考信号。通过对公共自由空间信道进行频率复用，研究人员建立了两个独立的双向时频传输链路，能够在不受超稳定激光器限制的情况下精确评估链路性能。由于两个复用信道共享相同的自由空间链路，所以会出现共模噪声。为了更好地评估系统，研究人员还建立了一条连接两个终端的独立光纤链路，距离为209公里。所有链路（1545 nm自由空间、1563 nm自由空间和光纤链路）在每个终端共享相同的超稳定激光器。

1545 nm光频梳的重复率为250 MHz，差分重复率为2.5 kHz，而1563 nm光频梳的重复率为200 MHz，差分重复率被设置为2 kHz。为了克服链路的高损耗，研究人员使用两级大功率掺铒光纤放大器，以20 nm的谱带宽滤波后提供1 W的输出功率，该功率比先前光频梳功率高约5至10倍。1545 nm和1563 nm光频梳的3-dB带宽约为7 nm，由掺铒光纤放大器的增益区确定。短脉冲对应于低噪声和高信噪比干涉；但高峰值功率会引起意外的非线性和损坏。考虑到系统必须长时间连续运行，因此，会产生啁啾脉冲以降低功率密度以避免烧伤。对于1545 nm光频梳和1563 nm 光频梳，输出处的脉冲宽度在60-90 ps之间。水冷却器用于保护掺铒光纤放大器免于过热；此外，它们将温度波动降低了大约十倍。

线性光学采样的光学部分（图1b）由装在铝盒中的光学元件组成。为了使非互易光纤路径上的热漂移效应最小化，失配光纤的长度被优化为低于5厘米且使用热电冷却器使温度稳定，热电冷却器具有7 mk的环内偏差，对应于低于0.03 fs的时间偏差。通过使用低噪声平衡检测器检测本地和接收到的光频梳信号之间的干涉数据，并用模数转换器数字化、现场可编程门阵列记录以确定激光脉冲的到达时间。所有电子设备共享本地梳子重复频率的同一参考时钟信号。由于两个终端的全球定位系统接收器，两个终端的数据收集的开始时间可以同步到30 ns内。线性光学采样可根据两个光频梳之间的单个重叠过程来确定接收到的光频梳的到达时间。但是，只有在记录的数据显示出明显的交互峰值时，才能精确地确定到达时间。

研究人员为实验开发了两个具有自动方向跟踪功能的专用光学收发器望远镜。两个实验室终端中的望远镜配备了信标激光器，用于分别在785 nm和914 nm波长处进行方向跟踪。每个望远镜的主镜是一个卡塞格林反射镜，其孔径为400毫米，焦距为1600毫米。研究人员使用正交偏振方案来分离发送和接收光频梳。正交偏振旨在提供双向传输的大隔离，这也用于模拟真实的卫星-地面场景，在该场景中，相对角运动将向后和向前传输分开。这样的设计引起了不可逆的光路。为了最大程度地减少由非互易路径引起的不稳定性，研究人员将所有光学组件结合到熔融石英板上且温度稳定为峰峰值约为1 ℃。在接收光路中插入了可变形反射镜，以操纵自适应光学器件并补偿由大气引起的入射波前畸变，从而提高了从自由空间到单模光纤的耦合效率。

在长链路上执行实验的关键点是克服较大的链路损耗，因此，记录该链路损耗对于表征链路状况很重要。但是，局部光频梳的杂散反射通常比接收的光频梳强得多。因此，无法直接测量。为了监控链路损耗，研究人员发展了一种根据线性光学采样的峰值电压，有效数据速率和统计损耗分布确定链路损耗的方法。通过使用商用光功率计来校准此方法的准确性。图2a显示了链路丢失与有效数据速率之间的关系。每个点是一个平均值以160 s为单位。通常，对齐的113公里链路的损耗在66-83 dB之间波动，平均值为74 dB。83 dB的最大链路损耗对应于超过600个计数/秒的有效数据速率，即总数的25%。为了评估损耗容限，研究人员将光路对准错误，以将平均损耗提高到89 dB。实际上，即使当平均损耗超过90 dB（对应于1 nW平均接收功率） 时，有效数据速率也可以大于100 cps。最高的有效数据速率（对于对齐的链路接近100%，对于未对齐的链路高达50%）总是在黄昏时出现，而最低的数据速率出现在中午，因为太阳加热引起的强大气涡旋。在两种工作条件下，链路损耗的分布不同，而动态范围几乎相同。链路损耗在理论上也是根据我们的望远镜和大气参数估计的，如图2b 所示且与测得的链路损耗一致。从梳的输出到平衡检测器的输入，研究人员测量了误对准链路的89 dB平均损耗，包括约8.8 dB的望远镜光学效率的固定损耗和发射器/接收器的线性光学采样光学损耗，其对应于根据模拟的190公里链路的丢失。

从时序数据获得的链路延迟波动从根本上限制了链路不稳定性，因为链路延迟结果限制了噪声消除。图2c表示出了链路延迟在100000 s（约28 h）内峰到峰漂移超过1 ns，这归因于温度波动。研究人员选择图2c的200 s链路路径延迟数据来进一步分析频域中的大气噪声，给出噪声功率谱密度（图2d）。在低于3 Hz的低频下，自由链路的功率谱密度在f^-8/3处显示出单个幂律衰减，其中f是傅立叶频率，由湍流引起的大气活塞效应主导且与大气模型一致。双向时间传输进一步将链路噪声抑制为|1-exp（i2πfτ）|2，其中，τ是链路延迟。从2.6 kHz （采样率） 到10 MHz的被抑制的相位噪声的时间抖动仅为32阿秒，因此，可以忽略不计。链路噪声与由非常短的光纤链路测量的底噪声相同，如图2d所示。底噪声归因于与激光脉冲宽度，采样率和色散管理有关的下变频高频噪声。

在充分表征了113公里链接之后，研究人员进行了时频传输实验并获得了总共15个数据集。每个数据集的连续采集持续时间在13小时和27.8小时。该链接几乎可以一直运行，除了下雨期间或晴天的中午。首先，通过比较两个波长复用链路来评估链路的不稳定性，假设这两个链路具有相似的性能。图3a显示了链接的时间偏差。对于短平均时间（τ），它以的斜率下降并在40 s时达到0.5 fs。两个时间偏差的起始点约为40 fs，因为仅当干涉信号超过阈值电压（对应于2-4 nW的瞬时功率） 时才获得数据。对于较长平均时间，热漂移效应在时间偏差中占主导地位，时间偏差限制在1 fs左右。大约1,000 s处的峰值对应于空调的控制周期。注意，可通过被动匹配光路以及通过热稳定或主动稳定光学相位来进一步改善热漂移效果。

频率传输性能由修正的Allan偏差表示，如图3c所示。在10000 s时，相对不稳定性低于3×10^-19且在10^-20的范围内，错位链接在20000 s时，不稳定性达到10^-19。即使是几千秒。与最佳原子钟相比，对于超过1 h的积分时间，链路更稳定。链路不稳定性约为7×10⁻¹⁴/（τ^3/2×Sn^1/2），由激光系统的随机噪声和短平均时间的采样过程决定，而只有10⁻¹⁵/τ，受热效应的限制，平均时间很长。不稳定性比常用的微波链路小三个数量级，比不发达的多通道微波链路和激光链路小一个数量级。短平均时间的不稳定性比其他基于梳的传输的演示中发现的不稳定性差，这主要是因为使用了高功率放大的梳。为了避免非线性影响，研究人员使用了高啁啾激光脉冲，这涉及较大的色散差。然而，这导致时间确定的准确性差。原则上，可以通过仔细的分散管理将这种影响降至最低。

系统分数偏移是评估时频传输链路性能除稳定性之外的另一个重要参数，它可通过计算测得的链路剩余时间偏移的非零斜率来获得。图3b所示的分数偏移是3.4×10^-19（1σ），加权平均为6.3×10^-20。这种链接的性能满足即将到来的新国际单位制计量系统的要求。国际单位制第二次重新定义的一个强制性步骤是比较不稳定性低于5×10^-18的不同原子钟，这可以在1小时内完成。

如图3d所示，两个自由空间链路和光纤链路之间的相对不稳定性在10000 s时在1-4×10^-19的范围内。热漂移效应 （图3d插图） 限制了长平均时间的链路性能。尽管光纤链路的环内不稳定性可以忽略不计，但大约有半米的环外光纤用于在每端处连接光纤链路。两个空间链路的稳定性稍好，因为两个自由空间链路的设备位置比光纤链路的设备位置更近。实际上，大气的相位噪声远小于光纤链路的相位噪声且已通过双向操作有效地抑制了（图3d）。因此，热漂移效应应集中在光纤部分。此外，研究人员还实现了与系统的实时同步。

总之，研究人员在113公里自由空间链路上实现了时频传输。对于长平均时间，链路的时间偏差约为1 fs且在10000 s时相对不稳定性低于4×10^-19，而链路损耗高达89 dB。实验中，研究人员使用并验证了几种关键技术，尤其是瓦级光频梳，使用正交偏振方案的接收和发射光的分离以及高灵敏度的线性光学采样检测，为卫星地面时频传播开辟了道路。在这些技术的基础上，可以预计光频梳链路的长途自由空间，结合基于光纤和基于卫星的时频链路，将成为未来光时钟网络的重要组成部分。由于相关的传输不对称，多普勒效应将是未来卫星的挑战。先前的研究表明，在低多普勒速度（例如24 ms^-1）下，链路的不稳定性为10^-19且大多普勒速度条件仍需要进一步研究。